В результате длительного хронометража времени сборки узла различными сборщиками установлено, что дисперсию этого времени

В результате длительного хронометража времени сборки узла различными сборщиками установлено, что дисперсию этого времени σ02=2 мин2. Результаты 20 наблюдений за работой новичка таковы: время сборки одного узла в минутах, xi 56 58 60 62 64 частота, ni 1 4 10 3 2 Можно ли при уровне значимости 0,05 считать, что новичок работает ритмично (в том смысле, что дисперсия затрачиваемого им времени существенно не отличается от дисперсии времени остальных сборщиков)?

N=20 – объем выборки.
Проверим при уровне значимости α=0,05 нулевую гипотезу H0: σ2=σ02 при конкурирующей гипотезе H1: σ2≠σ02. Область принятия гипотезы H0 при двусторонней альтернативе H1 определяется неравенством
χα22n-1<χ2n-1<χ1-α22n-1,
где статистика критерия
χ2n-1=s2∙n-1σ02
Выборочное среднее
x=1ni=1nxini=120∙56∙1+58∙4+60∙10+62∙3+64∙2=120∙56+232+600+186+128=120220=60,1
Исправленная выборочная дисперсия
s2=1n-1i=1nxi-x2ni=120-1∙56-60,12∙1+58-60,12∙4+60-60,12∙10+62-60,12∙3+64-60,12∙2=119∙16,81+17,64+0,1+10,83+30,42=75,819≈3,989
Статистика критерия
χ219=3,989∙20-12≈37,896
По таблице квантилей χ2-распределения находим границы критической области
χ0,052219=χ0,025219=8,91
χ1-0,052219=χ0,975219=32,9
Так как χ219>χ0,975219 – нулевая гипотеза о равенстве дисперсии гипотетическому значению σ02=2 отвергается