В схеме цепи (рисунок 51.1) включен треугольником симметричный приемник с фазным сопротивлением Zф=8+j6 Ом.

В схеме цепи (рисунок 51.1) включен треугольником симметричный приемник с фазным сопротивлением Zф=8+j6 Ом. Напряжение сети 220 В. Определить показания ваттметров, построить векторную диаграмму и показать на ней углы между векторами напряжений и токов в ваттметрах α и β. Подсчитать активную мощность приемника Pпр=3RфIф2 и сравнить ее с показаниями ваттметров. Рисунок 51.1.

Мгновенная мощность трехфазной цепи может быть выражена как сумма мощностей отдельных фаз:
P=PAB+PBC+PCA=iAB*uAB+iBC*uBC+iCA*uCA. (1)
По второму закону Кирхгофа должно выполняться:
uAB+uBC+uCA=0,
а из этого уравнения исключаем напряжение uCA:
uAB=-uCA-uBC.
Подставив это выражение в формулу (1), получим:
P=-iAB*uBC-iAB*uCA+iBC*uBC-iCA*uCA=
=uCA*iCA-iAB+uBC*iBC-iAB=iA*uAC+iB*uBC=P'+P''.
Следовательно, мгновенную мощность трехфазной цепи можно представить суммой двух слагаемых, первое из которых P'=iA*uAC и второе P''=iB*uBC.
Переходя от мгновенной мощности к средней (активной) и допуская, что токи и напряжения синусоидальны, получаем:
P=1T*0Tp*dt=1T*0TiA*uAC*dt+1T*0TiB*uBC*dt=
=IA*UAC*cosφ1+IB*UBC*cosφ2=P'+P''.
где φ1 – угол сдвига фаз между током IA и линейным напряжением UAC ; φ2 –между током IB и линейным напряжением UBC.
Первое слагаемое P' можно измерить одним ваттметром, а второе P''- вторым, если ваттметры соединены следующим образом: токовая цепь первого ваттметра в соответствии с индексом A у тока IA включается в рассечку провода A, и т.к

. ток положителен, то генераторный зажим ее соединяется с источником питания (рис. 51.1). Генераторный зажим параллельной цепи в соответствии с первой частью индекса A у напряжения UAC соединен с проводом A, а негенераторный зажим той же цепи в соответствии со второй частью индекса C присоединен к проводу C