В следующих задачах составить интервальный ряд, построить гистограмму, полигон, кумуляту; найти среднее значение признака,

В следующих задачах составить интервальный ряд, построить гистограмму, полигон, кумуляту; найти среднее значение признака, моду и медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. 4. Было выкопано 50 кустов картофеля и сосчитано количество клубней на каждом кусте: 7, 5, 10, 8, 7, 11, 3, 7, 9, 4, 10, 5, 9, 8, 4, 9, 6, 8, 7, 10, 12, 7, 9, 8, 10, 9, 9, 8, 5, 7, 7, 6, 9, 7, 8, 11, 3, 7, 9, 4, 10, 5, 8, 9, 5, 7, 6, 10, 7, 8.

Объем выборки ;
Строим полный вариационный ряд (то есть просто сортируем выборку по возрастанию)
Получаем {
3,3,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,9,9,9,9,10,10,10,10,10,10,11,11,12}
Находим оптимальное число интервалов группировки по формуле Стерджесса:
;
Здесь - целая часть , наибольшее целое число не превосходящее . Поскольку получили .
Наименьшее значение , наибольшее , размах вариации . Поскольку у нас всего 10 различных целых значений случайной (от 3 до 12) величины, лучше учтем целочисленность и разобьем
Все значения на 5 интервалов группировки по 2 целых значения в каждом . Получаем интервальный вариационный ряд:
Интервал 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12
Середина, 3,5 5,5 7,5 9,5 11,5
Частота, 5 8 19 15 3
Накопленная частота, 5 13 32 47 50
Строим гистограмму частот:
Откладываем по оси абсцисс середины интервалов, а по оси ординат частоты, последовательно соединяем полученные точки, получаем полигон частот:
Чтобы построить кумуляту частот откладываем по оси абсцисс середины интервало, а по оси ординат накопленные частоты, получаем:
Чтобы найти среднее значение признака, моду и медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации

. Получаем интервальный вариационный ряд:
Интервал 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12
Середина, 3,5 5,5 7,5 9,5 11,5
Частота, 5 8 19 15 3
Накопленная частота, 5 13 32 47 50
Строим гистограмму частот:
Откладываем по оси абсцисс середины интервалов, а по оси ординат частоты, последовательно соединяем полученные точки, получаем полигон частот:
Чтобы построить кумуляту частот откладываем по оси абсцисс середины интервало, а по оси ординат накопленные частоты, получаем:
Чтобы найти среднее значение признака, моду и медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации