В таблице представлены данные о цене однокомнатных квартир на вторичном рынке жилья в областном. 2

В таблице представлены данные о цене однокомнатных квартир на вторичном рынке жилья в областном центре (Y, тыс. руб.), общей] площади квартир (X, м2), типа стен (Z=l - кирпичные стены, Z=0 - панельные стены). Требуется построить модель парной регрессии Y(X), оценить качество модели, отобразить модель и исходные данные на графике. Ответить на вопрос: целесообразно ли включение в модель фактора Z? При решении использовать средства Excel.

В Excel было построено несколько графиков для выявления более точной модели. Полиномиальные модели чётных степеней имеют наибольшее значение коэффициента детерминации, но при них цена в некоторых промежутках имеет отрицательное значение, что невозможно. Из оставшихся вариантов наибольшим коэффициентом детерминации обладает линейная модель (рис 1) и полинома 5 степени (рисунок 2).
Несмотря на то, что показатель тесноты связи (R2) больше в случае с полиномой, природа показателей наталкивает на то, что связь линейная. Так как подобные скачки как на рисунке 1.2 вряд ли возможны при увеличении площади квартиры.
Рисунок 1 – Линейная модель
Рисунок 2 – Полинома 5 степени
То есть делаем вывод, что корреляционная модель имеет вид: y = 28,711x + 267,63
Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние факторного признака на результат

. Особое значение имеет знак перед коэффициентом регрессии. “Плюс” – означает увеличение результативного признака при увеличении факторного, “минус” – уменьшение результативного при увеличении факторного.
Коэффициент регрессии b =28,711 показывает, что в среднем объем продаж увеличится на 28,711 тысяч рублей при увеличении площади квартиры на 1м2.
Теснота связи R² = 0,9664, то есть 96,6% вариации результата (цены квартиры) объясняется вариацией площади квартиры