В таблице указан объем продаж (тыс. руб.) за последние 10 недель. Неделя 1 2 3

В таблице указан объем продаж (тыс. руб.) за последние 10 недель. Неделя 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Объём продаж 4 5 5 6 9 9 8 10 11 13 Дать прогноз объёма продаж на 11-ю неделю методами а) простого экспоненциального сглаживания б) экспоненциального сглаживания с поправкой на тренд. Прогноз объема продаж на 1-ю неделю равен F1. Т1 = 0. Вариант 10 0,65 b 0,3 F1 3

Дадим прогноз объема продаж на 11-ю неделю для аддитивной модели, он будет равен трендовому значению F1= 3
Дадим прогноз объема продаж на 11-ю неделю методами простого экспоненциального сглаживания и экспоненциального сглаживания с поправкой на тренд.
Рассмотрим простую модель экспоненциального сглаживания.
Новый прогноз = α х(фактический результат в последний период) + (1- α) х (прогноз в последний период), то есть Ft+1 = α At + (1- α)Ft. Константу сглаживания α исследователь выбирает из отрезка [0,1].
α = 0,65 Тогда 1- α = 0,35.
На первый квартал был дан прогноз 3

. Дадим прогноз на 19-й квартал. Заполним таблицу.
Ft+1 = α Yt + (1- α)Ft = 0,65Yt + 0,35Ft, то есть числа в каждой строке умножаем соответственно на 0,65 и 0,35 и результат пишем в следующей строке во втором столбце.
0,654 + 0,353 = 3,65
0,655 + 0,353 = 3,65
 Yt (фактически)  Ft (прогноз)
4 3,00
5 3,65
5 4,3
6 4,3
9 4,95
9 6,9
8 6,9
10 6,25
11 7,55
13 8,2
Прогноз на 11-ю неделю -9,5 тыс. руб.
Скорректируем прогноз, полученный методом простого экспоненциального сглаживания, с учетом тренда по следующей формуле:
прогноз с учетом тренда FITt = прогноз Ft + тренд Tt