В трёхфазную сеть с симметричным линейным напряжением Uл, включены сопротивления (рис. 3.1) которых приведены. 2

В трёхфазную сеть с симметричным линейным напряжением Uл, включены сопротивления (рис. 3.1) которых приведены в табл. 3.1. Согласно заданному варианту определить токи во всех проводах цепи, активную, реактивную и полную мощности нагрузок, построить векторную диаграмму. Таблица 3.1 № варианта Uл, Ом Rab, Ом Xab, Ом Rbc, Ом Xca, Ом 1 225 30 40 40 50 Рис. 3.1

Записываем фазные напряжения в комплексной форме:
Uab=Uф=Uл=225 В
Ubc=Uфe-j120°=225e-j120°=-86,5-j149,822 В
Uca=Uфej120°=225ej120°=-86,5+j149,822 В
Фазные токи:
Iab=UabRab-jXab=22530-j40=22550e-j53,13°=4,5ej53,13°=2,7+j3,6 А
Ibc=UbcRbc=225e-j120°40=5,625e-j120°=-2,813-j4,871 А
Ica=UcajXca=225ej120°50ej90°=4,5ej30°=3,897+j2,25 А
Линейные токи:
IA=Iab-Ica=2,7+j3,6-3,897+j2,25=-1,197+j1,35=1,804ej131,565° А
IB=Ibc-Iab=-2,813-j4,871-2,7+j3,6=-5,513-j8,471=10,107e-j123,053° А
IC=Ica-Ibc=3,897+j2,25--2,813-j4,871=6,71+j7,121=9,784ej46,705° А
Определяем мощности нагрузок:
Sab=Uab∙I*ab=225∙4,5e-j53,13°=1012,5e-j53,13°=607,5-j810 ВА
Pab=ReSab=Re607,5-j810=607,5 Вт
Qab=ImSab=Im607,5-j810=810 вар
Sbc=Ubc∙I*bc=225e-j120°∙5,625ej120°=1265,625 ВА
Pbc=ReSbc=Re1265,625=1265,625 Вт
Qbc=ImSbc=Im1265,625=0
Sca=Uca∙I*ca=225ej120°∙4,5e-j30°=1012,5ej90°=j1012,5 ВА
Pca=ReSca=Rej1012,5=0
Qca=ImSca=Imj1012,5=1012,5 вар
Строим векторную диаграмму напряжений и токов