В трёхфазную сеть с симметричным линейным напряжением Uл, включены сопротивления. Согласно заданному варианту определить. 2

В трёхфазную сеть с симметричным линейным напряжением Uл, включены сопротивления. Согласно заданному варианту определить токи во всех проводах цепи, активную, реактивную и полную мощности нагрузок, построить векторную диаграмму. № варианта Uл, Ом XCA, Ом XLB, Ом RC, Ом 71 173 60 100 50

Определяем фазные напряжения:
Uф=Uл3=1733=99,882 В
Представим фазные напряжения в комплексном виде, при условии, что начальная фаза фазы A будет равна нулю:
UA=Uф=99,882 В
UB=Uфe-j120°=99,882e-j120°=-49,941-j86,5 В
UC=Uфej120°=99,882ej120°=-49,941+j86,5 В
Записываем сопротивления фаз в комплексном виде:
ZA=-jXA=-j60=60e-j90° Ом
ZB=-jXB=j100=100ej90° Ом
ZC=RC=50=50 Ом
При соединении нагрузки по схеме «звезда» линейные токи равны фазным . Определяем комплексные фазные токи:
IA=UAZA=99,88260e-j90°=1,665ej90°=j1,665 А
IB=UBZB=99,882e-j120°100ej90°=0,999ej150°=-0,865+j0,499 А
IC=UCZC=99,882ej120°50=1,998ej120°=-0,999+j1,73 А
Определяем ток в нейтральном проводе:IN=IA+IB+IC=j1,665-0,865+j0,499-0,999+j1,73=-1,864+j3,894=4,317ej115,577° А
Определяем мощности нагрузок:
SA=UA∙I*A=99,882∙1,665e-j90°=166,272e-j90°=-j166,272 ВА
PA=ReSA=Re-j166,272=0
QA=ImSA=Im-j166,272=-166,272 вар
SB=UB∙I*B=99,882e-j120°∙0,999e-j150°=99,763ej90°=j99,763 ВА
PB=ReSB=Rej99,763=0
QB=ImSB=Imj99,763=99,763 вар
SC=UC∙I*C=99,882ej120°∙1,998e-j120°=199,527 ВА
PC=ReSC=Re199,527=199,527 Вт
QC=ImSC=Im199,527=0
Строим векторную диаграмму напряжений и токов

. Определяем комплексные фазные токи:
IA=UAZA=99,88260e-j90°=1,665ej90°=j1,665 А
IB=UBZB=99,882e-j120°100ej90°=0,999ej150°=-0,865+j0,499 А
IC=UCZC=99,882ej120°50=1,998ej120°=-0,999+j1,73 А
Определяем ток в нейтральном проводе:IN=IA+IB+IC=j1,665-0,865+j0,499-0,999+j1,73=-1,864+j3,894=4,317ej115,577° А
Определяем мощности нагрузок:
SA=UA∙I*A=99,882∙1,665e-j90°=166,272e-j90°=-j166,272 ВА
PA=ReSA=Re-j166,272=0
QA=ImSA=Im-j166,272=-166,272 вар
SB=UB∙I*B=99,882e-j120°∙0,999e-j150°=99,763ej90°=j99,763 ВА
PB=ReSB=Rej99,763=0
QB=ImSB=Imj99,763=99,763 вар
SC=UC∙I*C=99,882ej120°∙1,998e-j120°=199,527 ВА
PC=ReSC=Re199,527=199,527 Вт
QC=ImSC=Im199,527=0
Строим векторную диаграмму напряжений и токов