В цепь синусоидального тока напряжением U и частотой f включена катушка с активным сопротивлением

В цепь синусоидального тока напряжением U и частотой f включена катушка с активным сопротивлением R и индуктивным XL рис. 8.22. Определить: 1) Ток в катушке. 2) Коэффициент мощности. 3) Полную, активную и реактивную мощности. 4) Емкость, при которой в цепи наступит резонанс токов. 5) Построить векторную диаграмму. Данные для своего варианта взять из табл. 8. 4. Рис.8.22 Таблица 8.4. Заданны параметры 1 U, В 80 R, Ом 30 ХL, Ом 40

Определяем полное сопротивление индуктивной катушки:
Z===50 Ом.
2. Ток в катушке определяем по закону Ома:
I= U/Z =80/50=1,6 А.
3. Определяем коэффициент мощности:
соs =R/Z =30/50=0,6; sins =XL/Z =40/50=0,8.
4. Угол сдвига фаз между током I и напряжением U:
= arcсоs(R/Z)=arcсоs(0,6)=53,1о.
5. Полная мощность:
S =U·I=801,6=128 В·А.
6. Активная мощность:
Р =U·I·соs =801,60,6=76,8 Вт.
7 . Реактивная мощность:
Q=U·I·sin=801,60,8=102,4 ВАр.
8. Резонанс токов происходит в цепях с параллельным соединением индуктивной катушки и емкости при условии равенства их реактивных проводимостей bL=bC. Определим реактивную проводимость индуктивной катушки по формуле:
bL = XL/Z2 =40/502=0,016 См.
Так как проводимость емкости равна:
bC = 1/ХС = = С,
то емкость конденсатора, при которой произойдет резонанс токов, равна:
С = bC/ = bC/2f =0,016/23,1450 = 0,0000255Ф =25,5 мкФ.
9

. Реактивная мощность:
Q=U·I·sin=801,60,8=102,4 ВАр.
8. Резонанс токов происходит в цепях с параллельным соединением индуктивной катушки и емкости при условии равенства их реактивных проводимостей bL=bC. Определим реактивную проводимость индуктивной катушки по формуле:
bL = XL/Z2 =40/502=0,016 См.
Так как проводимость емкости равна:
bC = 1/ХС = = С,
то емкость конденсатора, при которой произойдет резонанс токов, равна:
С = bC/ = bC/2f =0,016/23,1450 = 0,0000255Ф =25,5 мкФ.
9