В условиях СК общие издержки фирмы в краткосрочном периоде равны: TC = 10 +

В условиях СК общие издержки фирмы в краткосрочном периоде равны: TC = 10 + Q - 1,5Q2+ Q3. Определите: функцию предложения фирмы в краткосрочном периоде, объем продукции и прибыль фирмы, если цена равна 1. Как изменится количество предлагаемой продукции, если постоянные издержки вырастут до 100?

TC = 10 + Q - 1,5Q2+ Q3
В условиях совершенной конкуренции выполняется условие: MC = P
MC = ∂TC/∂Q
MC = 1 – 3Q + 3Q2
3Q2 – 3Q + 1 = P
3Q2 – 3Q + (1 – P) = 0
D = 9 – 4*3*(1 – P) = 9 – 12 + 12P = – 3 + 12P
Q1 = (3 + √( – 3 + 12P)) / 6 = 0,5 + (√( – 3 + 12P))/6
Q2 = (3 – √( – 3 + 12P)) / 6 – данное условие не подходит, так как при условии, что P=1, количество будет принимать отрицательное значение.
Следовательно, функция предложения имеет вид:
Q = 0,5 + (√( – 3 + 12P))/6
Объем продукции при цене P=1:
Q = 0,5 + (√9)/ 6 = 0,5 + 0,5 = 1
Прибыль при цене P=1:
π = P*Q – TC = 1 – (10 + 1 – 1,5 + 1) = – 9,5
При изменении постоянных издержек до 100 предложение фирмы не изменится, поскольку сумма постоянных издержек не зависит от объема производства.