В водороде при температуре 272 К и атмосферном давлении распространяется звуковая волна. На каком

В водороде при температуре 272 К и атмосферном давлении распространяется звуковая волна. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 13 кГц? Ответ дать в сантиметрах. Дано: Т=272 К, р=105 Па ∆φ=π v=13 кГц=1,3∙104 Гц Найти: ∆х

Уравнение плоской волны в общем виде
- фаза колебаний, А – амплитуда, х - расстояние колеблющейся точки от источника колебаний, -циклическая частота, v- скорость волны
Тогда для двух точек: и .
По условию, разность фаз .
.
Циклическая частота .
Скорость распространения волн в газе
где р и ρ— давление и плотность невозмущенного волной газа,
γ- показатель адиабаты, для двухатомного водорода γ=1,4
Из уравнения состояния идеального газа плотность газа , где М=2∙10-3 кг/моль молярная масса водорода.
Тогда
Окончательно,
Подставляем данные: м=4,84 см
Ответ: ∆х=4,84 см