В военном подразделении служат 11 офицеров и 12 рядовых оперативная группа состоит из командира,

В военном подразделении служат 11 офицеров и 12 рядовых оперативная группа состоит из командира, заместителя и 10 рядовых, причём командир и заместитель назначаются случайным образом из числа офицеров. Найти число возможных различных оперативных групп.

Рядовых можно выбрать С1210 =12!10⋅12-10!=1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6⋅7⋅8⋅9⋅10⋅11⋅1210!⋅1⋅2=66 способами. Командира можно выбрать С111=11!1⋅11-1!=1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6⋅7⋅8⋅9⋅10⋅1110⋅1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6⋅7⋅8⋅9=11 Заместителя можно выбрать С101=10!1⋅10-1!=1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6⋅7⋅8⋅9⋅101⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6⋅7⋅8⋅9=10 Всего способов получаем 66⋅11⋅10=7260 Ответ: 7260