В воздушном шарике находится один моль одноатомного идеального газа. Газ расширяется от объема V1

В воздушном шарике находится один моль одноатомного идеального газа. Газ расширяется от объема V1 до объема V2, при этом его объем меняется по закону V=V1TT014. Найти работу (в кДж), совершенную газом в этом процессе. Универсальная газовая постоянная R=8,31Джмоль∙К. T0=600K, V1=1м3, V2=2м3 . Дано: ν=1моль V=V1TT014 V1=1м3 V2=2м3 T0=600K

Работа газа:
A=pdV (1)
Где p- давление газа, V- объем газа. Запишем для газа уравнение Менделеева – Клапейрона:
pV=νRT (2)
Где ν- количество вещества, R- универсальная газовая постоянная, T-температура газа . Следовательно:
p=νRTV=νRTV1TT014=νR4T0T3V1
dV=dV1TT014=14V1dT4T0T3dT
A=T1T2νR4T0T3V114V1dT4T0T3=νR4T2-T1= (4)
Применяя (2):
νR4T0T13V1V1T2T014= νRT2
T0T13=T14
T0=T1
V2=V1T2T014
T2T014=V2V1
T2=T0V2V145
Где V1,V2- начальный и конечный объемы газа.
A=νRT04V2V14-1(6)
Выполним числовую подстановку:
A=1моль∙8,31Джмоль∙К∙600К105Па24∙2м31м34-1=18,7кДж
Ответ

. Следовательно:
p=νRTV=νRTV1TT014=νR4T0T3V1
dV=dV1TT014=14V1dT4T0T3dT
A=T1T2νR4T0T3V114V1dT4T0T3=νR4T2-T1= (4)
Применяя (2):
νR4T0T13V1V1T2T014= νRT2
T0T13=T14
T0=T1
V2=V1T2T014
T2T014=V2V1
T2=T0V2V145
Где V1,V2- начальный и конечный объемы газа.
A=νRT04V2V14-1(6)
Выполним числовую подстановку:
A=1моль∙8,31Джмоль∙К∙600К105Па24∙2м31м34-1=18,7кДж
Ответ