В воздухе содержится 23,6% кислорода и 76,4% азота (по массе) при давлении р =

В воздухе содержится 23,6% кислорода и 76,4% азота (по массе) при давлении р = 100 кПа и температуре t = 13 °C. Найти плотность ρ воздуха и парциальные давления р1 и р2 кислорода и азота. Дано: m1=0.236 m m2=0.764 m p=100 кПа T=13 °C μO2=32⋅10-3кгм3 μN2=28⋅10-3кгм3

По закону Дальтона
p=p1+p2
Из уравнения Менделеева – Клапейрона
pV=mμRT
находим парциальные давления
p1,2=m1,2RTμ1,2V
Подставим
p=m1μ1+m2μ2RTV
Плотность смеси
ρ=mV=pμcRT
Молярная масса смеси
μc=mV=m1+m2V1+V2=m1+m2m1μ1+m2μ2=m1+m2μ1μ2m1μ2+m2μ1
Подставим молярную массу в плотность смеси
ρ=pm1+m2μ1μ2m1μ2+m2μ1RT=100⋅103⋅0.236+0.764⋅32⋅10-3⋅28⋅10-30.236⋅28⋅10-3+0.764⋅32⋅10-38.31⋅286=1.214 кг/м3
Парциальные давления
p1=m1μ1RTV=m1μ1pmm1+m2μ1μ2m1μ2+m2μ1=…=21277.69 Па
p2=m2μ2RTV=m2μ2pμ1μ2m1μ2+m2μ1=…=78722.31 Па
ρ=?
p1=?
p2=?
Ответ: ρ=1.214кгм3, p1=21277.69 Па, p2=78722.31 Па