В вычислительном устройстве применено резервирование с дробной кратностью «два из трёх». Интенсивность отказов одного

В вычислительном устройстве применено резервирование с дробной кратностью «два из трёх». Интенсивность отказов одного нерезервированного блока равна 0=510-3 I/ч. Требуется рассчитать вероятность безотказной работы вычислительного устройства в течение наработки t=50 ч.

Система с резервированием дробной кратности (необходима работа h из l элементов) имеет функции надежности следующего вида: Pt=i=0l-hClipl-itj=0l-1jCijpjt где pt=e-λ0t – вероятность безотказной работы элемента. В нашем случае (h=2, l=3) получаем: Pt=i=01C3ip3-itj=03-1jCijpjt=e-3λ0t+3e-2λ0t1-e-λ0t= =3e-2λ0t-2e-3λ0t Тогда вероятность безотказной работы вычислительного устройства в течение наработки t=50 ч равна: P50=3e-2∙5∙10-3∙50-2e-3∙5∙10-3∙50≈0,8749