В замкнутом дифференциальном зубчатом соосном редукторе (рис. 2.3; табл. 10) определить передаточное отношение от

В замкнутом дифференциальном зубчатом соосном редукторе (рис. 2.3; табл. 10) определить передаточное отношение от вала 1 к валу подвижного корпуса-барабана 3 и скорость вращения барабана. Известны числа зубьев колес z1 = z2´ = z5, z2 = z4 и скорость вращения вала 1. Для определения незаданных чисел зубьев воспользоваться условиями соосности редуктора, считая, что колеса нарезаны без смещения инструмента, а их модули одинаковые. Дано: z1 = 10; z2 = 26; ω1 = 150 об/мин. Рисунок 2.3

Отметим ряд особенностей зубчатого механизма:
а) зубчатые колеса 2, 2´ - выполнены как одно целое (в виде блока), следовательно имеют одинаковую частоту вращения, т.е. ω2 = ω2´
б) колесо 4 - вращается вокруг неподвижной оси;
в) конструкция колеса 5 - выполнена в таком виде, что оно выполняет функция водилы Н для блока колес 2-2´.
Из условия соосности определяем не заданные числа зубьев колес z3 и z3´
z3 = z1 + z2 + z2´ = 10 + 26 + 10 = 46,·
z3´ = z5 + 2z4 = 10 + 2·26 = 62.
Определяем передаточное отношение от вала 1 к корпусу барабана 3-3´ при неподвижном водиле Н (колесе 5):
u1-3H = u1-35 = (ω1 - ω5)/(ω3 - ω5) = (ω1/ω3 - ω5/ω3)/(1- ω5/ω3) = (u1-3 - u5-3)/(1- u5-3).
отсюда находим:
u1-3 = u5-3 + u1-35·(1- u5-3), (1) с другой стороны:
u1-3Н = u1-35 = (- z2/z1)·(z3/z2´) = (-26/10)·(46/10) = - 11,96.
Так как зубчатые венцы z3 и z3´, принадлежащие барабану, вращаются с одной
скоростью, то:
u5-3 = u5-3´ = (- z4/z5)·(z3´/z4) = - z3´/z5 = - 62/10 = -6,2.
Вычисляя по формуле (1), получим:
u1-3 = - 6,2 - 11,96·(1+ 6,2) = - 92,3, тогда частота вращения барабана равна:
ω3 = ω1/u1-3 = - 150/92,3 = - 1,62 об/мин.
Ответ: u1-3 = - 92,3, ω3 = - 1,62 об/мин.