В закрытом ящике находится 32 карандаша, некоторые из них синего цвета. Наугад вынимается один

В закрытом ящике находится 32 карандаша, некоторые из них синего цвета. Наугад вынимается один (Решение → 3677)

В закрытом ящике находится 32 карандаша, некоторые из них синего цвета. Наугад вынимается один карандаш. Сообщение «этот карандаш – НЕ синий» несёт 4 бита информации. Сколько синих карандашей в ящике?



В закрытом ящике находится 32 карандаша, некоторые из них синего цвета. Наугад вынимается один (Решение → 3677)

Для решения воспользуемся формулой Шеннона: где x — количество информации в сообщении о событии P, p — вероятность события P. Вероятность вытащить синий карандаш определяется по формуле: где y — число синих карандашей.  Вероятность того, что достали НЕ синий . Воспользовавшись формулой Шеннона, получаем, что , решив уравнение: Следовательно, y=30   Ответ: не синих карандашей 30.