Вычислить вероятность попадания двумерной непрерывной случайной величины с нормальным распределением в прямоугольник, ограниченный прямыми: x=x1,x=x2,y=y1,y=y2 Случайные

Вычислить вероятность попадания двумерной непрерывной случайной величины с нормальным распределением в прямоугольник, ограниченный прямыми: x=x1,x=x2,y=y1,y=y2 Случайные (Решение → 9007)

Вычислить вероятность попадания двумерной непрерывной случайной величины с нормальным распределением в прямоугольник, ограниченный прямыми: x=x1,x=x2,y=y1,y=y2 Случайные величины независимы и имеют математические ожидания mx, my и средние квадратичные отклонения σx, σy: 2 3 1 2 0,9 1,5 0,6 2



Вычислить вероятность попадания двумерной непрерывной случайной величины с нормальным распределением в прямоугольник, ограниченный прямыми: x=x1,x=x2,y=y1,y=y2 Случайные (Решение → 9007)

X1=2, x2=3
y1=1, y2=2
Найдём функции плотности вероятности, зная, что распределение нормальное, математическое ожидание, и отклонения, независимость x и y:
fx,y=10.62πe-x-0.920.72*122πe-y-1.528
Px,y∈ABCD=ABCD fx,yx,ydxdy=23fxxdx*12fyxdy, или
Px,y∈ABCD=Ф3-0.90.6-Ф2-0.90.6*Ф2-1.52-Ф1-1.52=
=Ф3.5-Ф1.83Ф0.25+Ф0.25=0.499767-0.4663752*0.098706=
=0.006591
2 . Известны математические ожидания средние квадратичные отклонения и матрица К корреляционных моментов системы

. Известны математические ожидания средние квадратичные отклонения и матрица К корреляционных моментов системы

Вычислить вероятность попадания двумерной непрерывной случайной величины с нормальным распределением в прямоугольник, ограниченный прямыми: x=x1,x=x2,y=y1,y=y2 Случайные (Решение → 9007)

Вычислить вероятность попадания двумерной непрерывной случайной величины с нормальным распределением в прямоугольник, ограниченный прямыми: x=x1,x=x2,y=y1,y=y2 Случайные (Решение → 9007)