Вычислить величину адсорбции ПАВ на границе «раствор – воздух», построить изотерму адсорбции, определить Г∞

Вычислить величину адсорбции ПАВ на границе «раствор – воздух», построить изотерму адсорбции, определить Г∞ и площадь, занимаемую одной молекулой адсорбата в насыщенном адсорбционном слое по следующим данным: ПАВ - гептанол С∙103, моль/дм3 0,0 0,04 0,100 0,200 0,316 0,500 0,794 1,000 σ∙103, Дж/м2 72,75 71,40 70,90 70,00 69,20 68,20 67,20 66,80

Уравнение Гиббса позволяет вычислить величину адсорбции ПАВ по зависимости величины поверхностного натяжения от концентрации ПАВ в растворе.
Г=-CR∙T∙dσdC,
где С – концентрация ПАВ в растворе, моль/м3;
R – универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/моль К;
Т – температура по шкале Кельвина, К;
σ – поверхностное натяжение, Дж/м2.
Для определения величины dσdC построим график зависимости σ = f(C) (Рис.1).
Рисунок 1. График зависимости σ = f(C)
Проводим графическое дифференцирование (Рис.2). В нескольких произвольных точках строим касательные к полученной кривой. Тангенс угла наклона касательной равен dσdC.
Рисунок 2. Определение dσdC методом графического дифференцирования
При С1 = 0,025 моль/м3 dσdC=-(72,2-71,5)∙10-30,04-0,015= - 0,028;
при С2 = 0,200 моль/м3 dσdC=-(70,35-69,65)∙10-30,25-0,15= - 0,007;
при С3 = 0,400 моль/м3 dσdC=-(68,75-68,55)∙10-30,422-0,38= - 0,0047;
при С4 = 0,550 моль/м3 dσdC=-(68,10-67,70)∙10-30,60-0,50= - 0,0040;
при С5 = 0,700 моль/м3 dσdC=-(67,60-67,20)∙10-30,75-0,63= - 0,0033.
Подставляем найденные значения в уравнение Гиббса, температуру принимаем равной 298 К.
Г1=0,0258,31∙298∙0,028=2,83∙10-7 (моль/м2);
Г2=0,2008,31∙298∙0,007=5,65∙10-7 (моль/м2);
Г3=0,4008,31∙298∙0,0047=7,59∙10-7 (моль/м2);
Г4=0,5508,31∙298∙0,0040=8,88∙10-7 (моль/м2);
Г5=0,7008,31∙298∙0,0033=9,3∙10-7 (моль/м2).
По полученным данным построим изотерму адсорбции (Рис.3).
С, моль/м3 0,025 0,200 0,400 0,550 0,700
Г∙107, моль/м2 2,83 5,65 7,59 8,88 9,31
Рисунок 3