Вычислить значение определенного интеграла методами левых, средних и правых прямоугольников, а также методами трапеций

Вычислить значение определенного интеграла методами левых, средних и правых прямоугольников, а также методами трапеций и парабол, интервал интегрирования разделить на пять частей с шагом 0,5. Промежуточные вычисления проводить с точностью до 0,0001. 02,5x2x2+12dx

Из условия мы имеем, что a=0, b=2,5 и f(x)=x2x2+12.
Для применения формулы средних, правых и левых прямоугольников нужно знать размерность шага h=0,5, а для его вычисления  разбиваем отрезок интегрирования на n=5 отрезков. По условию имеем, что точность должна быть до 0,0001.
Заполним расчетную таблицу:
n= 5
h= 0,5
a=
0 b= 2,5 h2=
0,25
i xi
fxi
xi+h2
fxi+h2
0 0 0 0,25 0,055363
1 0,5 0,16 0,75 0,2304
2 1 0,25 1,25 0,237954
3 1,5 0,213018 1,75 0,185562
4 2 0,16 2,25 0,13774
5 2,5 0,118906
i=0n-1fxi=
0,8470
i=0n-1fxi=
0,7830
i=1nfxi=
0,9019
Подставляем полученные результаты в формулу средних прямоугольников:
Icрh= 02,5x2x2+12dx≈ hi=0n-1yxi+h2≈0,5∙0,8470≈0,4235
Подставляем полученные результаты в формулу левых прямоугольников:
Iл=02,5x2x2+12dx≈h∙i=0n-1fxi≈0,5∙0,7830≈0,3915.
Подставляем полученные результаты в формулу правых прямоугольников:
Iпр=02,5x2x2+12dx≈h∙i=1nfxi≈0,5∙0,9019≈0,4510
Применим формулу трапеции
abfxdx≈h2fx0+2i=1n-1fxi+fxn
Разобьем отрезок 0;2,5 на n= 5 отрезков