Вычислить значения главных компонентов скорости деформации, интенсивности скорости деформации и характеристик вида скорости деформации. Тензор

Вычислить значения главных компонентов скорости деформации, интенсивности скорости деформации и характеристик вида скорости деформации. Тензор конечной деформации в компонентах скорости деформации: T=εx12γyx12γzx12γxyεy12γzy12γxz12γyzεz εx εy εz γxy γyz γzx 0,20 -0,60 0,40 0,05 0,05 -0,01

Интенсивность скорости деформации:
εi=23εx-εy2+εy-εz2+εz-εx2+32γxy2+γyz2+γzx2=
=230,2+0,62+-0,6-0,42+0,4-0,22+320,052+0,052+(-0,01)2
=0,612.(29)
Угол вида скорости деформации β:
cos3β=1εi34εxεyεz-εxγyz2-εyγzx2-εzγxy2+γxyγyzγzx=
=10,6123∙4∙0,2∙-0,6∙0,4-0,2∙0,052--0,6∙-0,012-0,4∙0,052+0,05∙0,05∙(-0,01)=-0,844;(30)
βε=arccos⁡(-0,844)3=147,573≈49,2°;
0°≤β≤60°.
Главные компоненты скорости деформации:
ε1=εicosβ=0,612∙cos49,2°=0,4;(31)
ε2=εisinβ-30°=0,612∙sin(49,2°-30°)=0,2;(32)
ε3=-εicos60°-β=-0,612∙cos(60°-49,2°)=-0,6.(33)
Показатель вида скорости деформации:
vε=2ε2-ε1-ε3ε1-ε3=2∙0,2-0,4-(-0,6)0,4-(-0,6)=0,6.