Ирина Эланс
Вычислить интеграл I=1z+13z-12 dz по окружности z+1=1.
Вычислить интеграл I=1z+13z-12 dz по окружности z+1=1.
В области z+1<1 подынтегральная функция аналитична везде, кроме особой точки z=-1 – полюса третьего порядка. Определяем вычет функции в точке: z=-1resfz=12limz→-1fz∙z+13''=12limz→-11z+13z-12 ∙z+13'' = =12limz→-11z-12'' =3∙limz→-11z-14 =316 По теореме о вычетах получаем: I=2πi∙z=-1resfz=2πi∙316=3πi8
. Определяем вычет функции в точке:
z=-1resfz=12limz→-1fz∙z+13''=12limz→-11z+13z-12 ∙z+13'' =
=12limz→-11z-12'' =3∙limz→-11z-14 =316
По теореме о вычетах получаем:
I=2πi∙z=-1resfz=2πi∙316=3πi8
- Вычислить интеграл I=1z2-1dz по окружности z-1=1.
- Вычислить интеграл I=sinzz2+π22 dz по окружности z-πi=7.
- Вычислить интеграл I=zdz по отрезку прямой, соединяющей точки z1=0 и z2=3+2i.
- Вычислить интеграл Sr⋅a⋅nⅆs, где a – постоянный вектор, n – единичный вектор, нормальный к
- Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых координат к полярным:
- Вычислить интеграл по дуге L от точки z1 до точки z2: L (2i-z)dz, L: x=y2;
- Вычислить интеграл по заданной кривой в указанном направлении. Czdz, C- полуокружности z=1, Imz≥0. Начало
- Вычислить значения главных компонентов скорости деформации, интенсивности скорости деформации и характеристик вида скорости деформации. Исходные
- Вычислить значения главных компонентов скорости деформации, интенсивности скорости деформации и характеристик вида скорости деформации. Тензор
- Вычислить значения двух определенных интегралов с точностью до 0,001. Подынтегральные функции, нижние (а) и
- Вычислить индикаторную погрешность при титровании 0,01 моль/дм3 раствора MgSO4 раствором комплексона III такой же
- Вычислить интеграл 0π/4cosxdx по формуле прямоугольников, разбив промежуток интегрирования на 5 частей.
- Вычислить интеграл -125x3+7dx с помощью формулы Симпсона по 12 отрезкам (13 узлам). Оценить погрешность по
- Вычислить интеграл 25x2dx по формуле трапеций, разбив промежуток интегрирования на 10 частей.