Вычислить интеграл 0π/4cosxdx по формуле прямоугольников, разбив промежуток интегрирования на 5 частей.

Вычислить интеграл 0π/4cosxdx по формуле прямоугольников, разбив промежуток интегрирования на 5 частей. (Решение → 9055)

Вычислить интеграл 0π/4cosxdx по формуле прямоугольников, разбив промежуток интегрирования на 5 частей.



Вычислить интеграл 0π/4cosxdx по формуле прямоугольников, разбив промежуток интегрирования на 5 частей. (Решение → 9055)

Формула прямоугольников : abfxdx≈hy0+y1+…+yn-1 Разбиваем интервал от 0 до π4 на пять равных частей. h=π4-05=π20 Вычислим значения функции в точках разбиения: x0=0, y0=cos0=1 x1=π20, y1=cosπ20≈0,987688 x0=2π20=π10, y2=cosπ10≈0,9510565 x0=3π20, y3=cos3π20≈0,891006 x0=4π20=π5, y4=cosπ5≈0,809017 y0+y1+y2+y3+y4=1+0,987688+0,9510565+0,891006+0,809017 =4,6387675. 0π4cosxdx≈π20∙4,6387675≈0,7286558.