Вычислить индикаторную погрешность при титровании 0,01 моль/дм3 раствора MgSO4 раствором комплексона III такой же

Вычислить индикаторную погрешность при титровании 0,01 моль/дм3 раствора MgSO4 раствором комплексона III такой же концентрации в присутствии эриохромового черного Т; рН = 10. Дано: С(MgSO4) = 0,01 моль/дм3; Стр = 0,01 моль/дм3; рН = 10, индикатор – эриохром чёрный Т. Найти: ПТ - ?

Константа устойчивости комплекса ионов Mg2+ с комплексоном III равна β(MgY) = 4,9∙108 (lgβ = 8,69), константа устойчивости комплекса ионов Mg2+ с индикатором эриохромом чёрным Т равна β(MgInd) = 1,0∙107 (справочные данные). Эриохром чёрный Т – слабая трёхосновная кислота, константы диссоциации равны: К1 = 2,52∙10-12 (β1 = 4,0∙1011); К2 = 1,26∙10-18 (β2 = 7,9∙1017) и К3 = 1,58∙10-22 (β3 = 6,3∙1021). С аммиачным буферным раствором ионы магния комплексных соединений практически не образуют.
Доля ионов Mg2+, не связанных в комплекс с аммиаком, равна
αMg2+=1,
Доля индикатора, не связанного с ионами Н+, равна:
αInd=11+β1∙H++β2∙H+2+β3∙H+3,
где (β1, β 2 и β 3 – единица, деленная на константы кислотной диссоциации эриохрома черного Т, соответственно равны 4,0∙1011; 7,9∙1017; 6,3∙1021;
[H+] – концентрация ионов Н+, при рН = 10 [H+] = 10-10 моль/дм3.
αInd=11+4,0∙1011∙10-10+7,9∙1017∙(10-10)2+6,3∙1021(10-10)3=0,71.
Условная константа устойчивости комплекса Mg2+ с комплексоном III равна
β/(MgY) = β(MgY)∙а(Mg2+)∙а(Y),
где β(MgY) – термодинамическая константа устойчивости, равна 4,9∙108;
а(Mg2+) – доля ионов Mg2+, не связанных в комплекс с аммиаком, равна 1;
а(Y) – доля непротонированных анионов комплексона III, при рН = 10 равна 0,35 (справочное значение).
β/(MgY) = 4,9∙108∙1∙0,35 = 1,7∙108.
Условная константа устойчивости комплекса ионов Mg2+ с индикатором равна
β/(MgInd) = β(MgInd)∙а(Mg2+)∙а(Ind),
где β(MgInd) – термодинамическая константа устойчивости, равна 1,0∙107;
а(Mg2+) – доля ионов Mg2+, не связанных в комплекс с аммиаком, равна 1;
а(Ind) – доля непротонированного индикатора, равна 0,71.
β/(MgInd) = 1,0∙107∙1∙0,71 = 7,1∙106.
Концентрация ионов Mg2+ в точке эквивалентности равна
Cт.э.,Mg2+=MgYβMgY/,
где [MgY] – концентрация комплекса ионов Mg2+ с комплексоном, примерно равна концентрации ионов Mg2+, 0,01 моль/дм3;
β/(MgY) – условная константа устойчивости, равна 1,7∙108.
Cт.э.,Mg2+=0,011,7∙108=7,7∙10-6 (моль/дм3).
рСт.э.(Mg2+) = 5,11.
Интервал перехода окраски индикатора равен
рС/(Mg2+) = lgβ/(MgInd) ± 1;
рС/(Mg2+) = lg(7,1∙106) ± 1 = 6,85± 1.
Индикатор изменяет цвет после точки эквивалентности, так как
рС/(Mg2+) > рСт.э.(Mg2+)
Погрешность титрования вычисляем по формуле
ПТ=βMgInd/∙αMgβMgY/∙100,
где β/(MgInd) – условная константа устойчивости комплекса ионов Mg2+ с индикатором, равна 7,1∙106;
а(Mg2+) – доля ионов Mg2+, не связанных в комплекс с аммиаком, равна 1$
β/(MgY) – условная константа устойчивости, равна 1,7∙108;
ПТ=7,1∙106∙11,7∙108∙100=4,2 %.
Ответ: ПТ = 4,2 %, раствор перетитрован.