Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешность результата, считая, что значения исходных. 2

Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешность результата, считая, что значения исходных данных получены в результате округления по дополнению. Записать результат с учётом погрешности. Указать верные цифры. Z=18.12+311.12+488.11

Введём функцию Zx,y,z:
Zx,y,z=x+3y+4z
В формулу для вычисления Z входят 3 аргумента:
x=18.12,
y=11.12,
z=88.11
Абсолютные погрешности исходных данных ввиду округления:
∆x=∆y=0.005.
Тогда
Zx,y,z=18.12+311.12+488.11≈9.55257
Найдём частные производные функции Zx,y,z
∂Z∂x=12x≈0.1175
∂Z∂y=133y2≈0.0669
∂Z∂z=144y3≈0.0087
Тогда абсолютная погрешность результата:
∆Z=∂Z∂x∙∆x+∂Z∂y∙ ∆y+∂Z∂z∙ ∆z
∆Z=0.005∙0.1175+0.005∙0.0669+0.005∙0.0087=0.00097
Относительная погрешность результата:
δZ=∆ZZ=0.000979.55257≈0.0001 0.01%.
Z=9.55257±0.00097
Оставляя только верные цифры (0.0005<0.00097<0.005, т.е