Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата, считая, что значения исходных. 3

Вычислить значение Z и оценить абсолютную и относительную погрешности результата, считая, что значения исходных данных получены в результате округления по дополнению. Записать результат с учетом погрешности. Указать верные цифры. Z=2,1e-4,6-4,6e2,1+1,535e-4,6

Пусть
a*=2,1,
b*=4,6,
c*=1,535.
Z=ae-b-bea+ce-b
Так как значения исходных данных получены в результате округления по дополнению, абсолютные погрешности равны:
∆a*=0,05,
∆b*=0,05,
∆c*=0,0005,
Далее
Z*=2,1e-4,6-4,6e2,1+1,535e-4,6≈-37,5278
Вычисляем значения производных:
za'=e-b-bea=-37,5543
zb'=-ae-b-ea-ce-b=-8,2027
zc'=e-b=0,0101
Окончательно:
∆z≈za'∆a+zb'∆b+zc'∆c≈2,2879
δz=∆zz
δz=2,287937,5278=0,0610
Z=-37,5278±2,2879
Значащими цифрами числа называются все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой слева