Задачу выбора рынка решить, используя критерии Максимакс , Сэвидж , Вальд , Гурвица, Лапласа. Новые рынки Состояния внешней

Задачу выбора рынка решить, используя критерии Максимакс , Сэвидж , Вальд , Гурвица, Лапласа. Новые рынки Состояния внешней среды Z1 Z2 Z3 Z4 А1 580 500 430 390 А2 490 450 410 350 А3 550 500 440 370 А4 500 460 400 310

1)Критерий максимакса. 
Он выбирается из условия .
Критерий является оптимистическим, считается, что природа будет наиболее благоприятна для человека.
Ai
z1 Z2 Z3 Z4 max(aij)
A1 580 500 430 390 580
A2 490 450 410 350 490
A3 550 500 440 370 550
A4 500 460 400 310 500
Выбираем из (580; 490; 550; 500) максимальный элемент max=580 Вывод: выбираем стратегию A1. 
2)Критерий Лапласа.
Если принять известным распределение вероятностей для различных состояний природы, например считать эти состояния равновероятностными
то для принятия решения следует найти математические ожидания выигрыша:
Выбираем из (475; 425; 465; 417.5) максимальный элемент max=475 Вывод: выбираем стратегию A1. 
3)Критерий Вальда.
Рекомендуется применять максиминную стратегию. Она выбирается из условия и совпадает с нижней ценой игры. Критерий является пессимистическим, считается, что природа будет действовать наихудшим для человека способом.
Ai
П1
П2
П3 П4
min(aij)
A1 580 500 430 390 390
A2 490 450 410 350 350
A3 550 500 440 370 370
A4 500 460 400 310 310
Выбираем из (390; 350; 370; 310) максимальный элемент max=390 Вывод: выбираем стратегию A1. 
4)Критерий Севиджа.
Суть критерия состоит в выборе такой стратегии, чтобы не допустить чрезмерно высоких потерь, к которым она может привести

. Находится матрица рисков, элементы которой показывают, какой убыток понесет человек (фирма), если для каждого состояния природы он не выберет наилучшей стратегии.
Элементы матрицы рисков находятся по формуле
где максимальный элемент в столбце исходной матрицы. Оптимальная стратегия определяется выражением
Находим матрицу рисков. Риск – мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий