Записать формулу функции 𝑓(x1,x2,x3,x4) и минимизировать её методами Квайна, Квайна – Мак-Класки и карт

Записать формулу функции 𝑓(x1,x2,x3,x4) и минимизировать её методами Квайна, Квайна – Мак-Класки и карт Карно. x1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 x2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 x3 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 x4 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 f 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0

Находим СДНФ:
fx1,x2,x3,x4СДНФ=
=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁
x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4.
Метод Квайна.
Составляем таблицу склеиваний.
1 x1x2x3x4* x1x2x3(1,2)* x1x2(1,5)
2 x1x2x3x4* x1x2x4(1,3)* x1x3(5,9)
3 x1x2x3x4* x1x3x4(2,5)* x1x4(3,10)
4 x1x2x3x4* x2x3x42,8
5 x1x2x3x4* x1x2x3(3,4)*
6 x1x2x3x4* x1x3x4(3,6)*
7 x1x2x3x4* x2x3x4(3,9)
8 x1x2x3x4* x1x2x42,4*
9 x1x2x3x4* x1x2x3(6,7)*
10. x1x2x3x4
x1x3x4(4,7)*
11
x1x2x4(5,7)*
Повторно получаемые конъюнкции не записываем.
Составляем матрицу покрытий.
0000 0001 0010 0011 0101 0110 1001 1010 1100 0111
x1x2
V V V V
x1x3
V V
V
V
x1x4
V
V V
V
x2x3x4
V
V
x2x3x4
V
V
x1x2x3x4
V
Все конъюнкции являются ядровыми и покрывают все единицы заданной функции . Таким образом, имеем минимальную ДНФ:
fx1,x2,x3,x4МДНФ=x1x2⋁x1x3⋁x1x4⋁x2x3x4⋁x2x3x4⋁x1x2x3x4.
Метод Квайна-МакКласки.
Составляем матрицу склеиваний, записывая конъюнкции как 4-х мерные вектора и группируя их по числу единиц в каждом векторе.
0000* 000-*
00-0* 00--
0001*
0010*
00-1*
0-01*
-001
0-10*
-010
001-* 0-1-
0--1
0011*
0101*
0110*
1001*
1010*
1100 01-1*
011-*
0-11*
0111*
Составляем матрицу покрытий

. Таким образом, имеем минимальную ДНФ:
fx1,x2,x3,x4МДНФ=x1x2⋁x1x3⋁x1x4⋁x2x3x4⋁x2x3x4⋁x1x2x3x4.
Метод Квайна-МакКласки.
Составляем матрицу склеиваний, записывая конъюнкции как 4-х мерные вектора и группируя их по числу единиц в каждом векторе.
0000* 000-*
00-0* 00--
0001*
0010*
00-1*
0-01*
-001
0-10*
-010
001-* 0-1-
0--1
0011*
0101*
0110*
1001*
1010*
1100 01-1*
011-*
0-11*
0111*
Составляем матрицу покрытий