Записать формулу функции f (x1 , x2 , x3 ) и минимизировать ее графическим

Записать формулу функции f (x1 , x2 , x3 ) и минимизировать ее графическим методом, методом Карно, Квайна, Мак-Класки, Вейча. x1 x2 x3 f (x1 , x2 , x3 ) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

Решим графически с использованием трехмерного булева куба. Каждой вершине этого куба соответствует набор значений трех переменных. каждая вершина отождествляется с определенным набором булевых переменных.
В нашем случае единичные наборы покрывают вершины грани куба. Наборы, на которых заданная функция принимает единичное значение, выделены красным цветом. Грань куба, определяемая выделенными вершинами, заштрихована красными линиями.
Таким образом, можем записать результат как минимальную ДНФ функции:
fx1,x2,x3=x1.
Построим карту Карно для заданной функции.
x1\x2x3 00 01 11 10
0 0 0 0 0
1 -6644476201 1 1 1
Здесь простой импликанте соответствует выделенная область

. Получаем в результате минимальную ДНФ:
fx1,x2,x3=x1.
Метод Квайна основан на двух операциях: склеивании и поглощении.
Операция склеивания по какой-то переменной x состоит в следующем:
xA⋁xA=A,
где A - некоторая элементарная конъюнкция.
Операция поглощения состоит в следующем:
A⋁AB=A.
Здесь A и B -элементарные конъюнкции.
Составим таблицу склеиваний. Конъюнкции, которые участвовали в склеивании, помечаем звездочкой. Они не являются простыми импликантами.
x1x2x3*
x1x2x3*
x1x2x3*
x1x2x3* x1x2*
x1x3*
x1x3*
x1x2*
x1
В результате снова получили одну простую импликанту.
Метод Квайна-Мак-Класки отличается тем, что каждая конституента функции представляется в виде двоичного набора длины n