Записать формулу функции 𝑓(x1,x2,x3,x4) и минимизировать её методами Квайна, Квайна – Мак-ласки и карт

Записать формулу функции 𝑓(x1,x2,x3,x4) и минимизировать её методами Квайна, Квайна – Мак-ласки и карт Карно. x1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 x2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 x3 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 x4 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 f 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

Находим СДНФ:
fx1,x2,x3,x4СДНФ=x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁
⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4.
Метод Квайна.
Составляем таблицу склеиваний.
1 x1x2x3x4* x1x2x4(1,3)* x1x2(5,6)
2 x1x2x3x4* x2x3x4(1,8)* x2x4(2,4)
3 x1x2x3x4* x1x2x3(2,3)* x2x3(3,14)
4 x1x2x3x4* x2x3x4(3,10)* x1x4(8,13)
5 x1x2x3x4* x1x2x4(4,6)* x1x3(7,8)
6 x1x2x3x4
x1x2x4(5,7)*
7 x1x2x3x4* x1x3x4(6,9)*
8 x1x2x3x4* x1x3x4(7,10)*
9 x1x2x3x4* x1x2x4(8,10)*
10 x1x2x3x4* x1x2x3(4,5)*
11
x2x3x4(2,9)*
12
x1x2x3(6,7)*
13
x1x3x4(5,8)*
14
x1x2x3(9,10)*
Повторно получаемые конъюнкции не записываем.
Составляем матрицу покрытий.
0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1101 1110 1111
x1x2
V V V V
x2x4
V
V
V
V
x2x3
V V
V V
x1x4
V
V V
V
x1x3
V V
V V
Конъюнкции x1x2, x2x4, x2x3 являются ядровыми и покрывают все единицы заданной функции . Таким образом, имеем минимальную ДНФ:
fx1,x2,x3,x4МДНФ=x1x2⋁x2x4⋁x2x3.
Метод Квайна-МакКласки.
Составляем матрицу склеиваний, записывая конъюнкции как 4-х мерные вектора и группируя их по числу единиц в каждом векторе.
1000* 100-*
10-0* 10--
0101*
0110*
1010* 01-1*
-101*
011-*
-110*
10-1*
1-01*
101-*
1-10* -1-1
-11-
1--1
1-1-
0111*
1011*
1101*
111* -111*
1-11*
11-1*
111-*
1111*
Составляем матрицу покрытий

. Таким образом, имеем минимальную ДНФ:
fx1,x2,x3,x4МДНФ=x1x2⋁x2x4⋁x2x3.
Метод Квайна-МакКласки.
Составляем матрицу склеиваний, записывая конъюнкции как 4-х мерные вектора и группируя их по числу единиц в каждом векторе.
1000* 100-*
10-0* 10--
0101*
0110*
1010* 01-1*
-101*
011-*
-110*
10-1*
1-01*
101-*
1-10* -1-1
-11-
1--1
1-1-
0111*
1011*
1101*
111* -111*
1-11*
11-1*
111-*
1111*
Составляем матрицу покрытий