Записать рассуждение в логической символике, обосновать выбор логических связок. Проверить правильность рассуждений, составив таблицу истинности. 9)

Записать рассуждение в логической символике, обосновать выбор логических связок. Проверить правильность рассуждений, составив таблицу истинности. 9) Если Марии понравятся цветы, она купит семена и посадит цветы. Если погода будет плохой, Мария не станет сеять цветы. Цветы не посажены. Значит, либо Марии не понравились цветы, либо на улице была холодная погода.

1.1. Выделяем все элементарные высказывания и логические операции, образующие данные предложения.
В данных предложениях присутствуют следующие события:
Марии понравились цветы,
Мария купила семена,
Мария посадила цветы,
Погода будет плохой.
1.2. Заменяем их соответствующими буквами.
Обозначим их соответственно буквами A, B, C, D.
Получаем следующие соответствия:
А – Марии понравились цветы,
В – Мария купила семена,
С – Мария посадила цветы,
D – Погода будет плохой.
1.3. В соответствии со смыслом предложений добавляем необходимые операции между высказываниями.
Учитывая, что существуют следующие основные соответствия между операциями, логическими связками и символами:
Отрицание высказывания – логическая связка НЕ – символ ¯,
Конъюнкция (логическое умножение высказываний) – логическая связка «И» – символ & либо ˄,
Дизъюнкция (логическое сложение высказываний) – логическая связка «ИЛИ» – символ ˅,
Импликация – логическая связка «СЛЕДОВАТЕЛЬНО», «ЕСЛИ, ТО » – символ →,
Эквиваленция (имеет место либо и то и другое, либо ничего) – символ ↔,
Получаем: Предложение «Если Марии понравятся цветы, она купит семена и посадит цветы» можно представить в виде импликации с дополнительным использованием конъюнкции: А→(В˄С)

.
Предложение «Если погода будет плохой, Мария не станет сеять цветы» можно представить в виде импликации с дополнительным использованием отрицания: D → C.
Предложение «Цветы не посажены» состоит из одного отрицательного высказывания: C.
Часть предложения «… либо Марии не понравились цветы, либо на улице была холодная погода» можно представить в виде дизъюнкции: A ˅ D.
Объединяем полученные предложения при помощи конъюнкций, а также импликации (так как последнее предложение имеет логическую связку «следовательно») и получаем следующую формулу:
( А → ( В ˄ С ) ) ˄ ( D → C ) ˄ C → (A ˅ D )
2