Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме: z = 3 + i

Записать комплексное число в тригонометрической и показательной форме: z = 3 + i

Действительной частью комплексного числа z = 3 + i является число x=Rez=3, мнимой частью является y=Imz=1. Для нахождения тригонометрической формы записи комплексного числа нужно найти его модуль и аргумент.
Модулем комплексного числа z1 является число
r=x2+y2=32+12=3+1=4=2
Аргумент вычисляется по формуле (учитывая, что x>0,):
φ=argz=arctgyx=arctg13=arctg33=π6
Следовательно, тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид:
z=2cosπ6+isinπ6
Показательная форма комплексного числаz:
z=2eiπ6
Ответ