Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 200 В, имеет длину волны де Бройля, равную 0,0202

Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 200 В, имеет длину волны де Бройля, равную 0,0202 А. Найти массу этой частицы, если известно, что её заряд численно равен заряду электрона. Дано: U=200B λБ=0,0202A СИ =2,02∙10-12м

Длина волны де Бройля:
λБ=hp1
где h- постоянная Планка, p- импульс частицы. Импульс частицы:
p=m0v1-vc22
Масса частицы:
m=m01-vc23
Кинетическая энергия частицы:
T=m0c211-vc2-13
11-vc2=T+m0c2m0c2
1-vc2=m0c2T+m0c2
m=m0m0c2T+m0c2=m0+Tc24
vc2=1-m0c2T+m0c22
vc2=1-m0c2T+m0c21+m0c2T+m0c2
vc2=TT+2m0c2T+m0c22
v=cTT+2m0c2T+m0c2
p=m0m0c2T+m0c2cTT+2m0c2T+m0c2=TT+2m0c2c
λБ=hcTT+2m0c25
TT+2m0c2=hcλБ2
T+2m0c2=1ThcλБ2
m0=1ThcλБ2-T2c2
m=1ThcλБ2-T2c2+Tc2=1ThcλБ2+T2c26
Работа электрического поля по перемещению частицы равна изменению её кинетической энергии:
eU=T1
Где e- заряд електрона (численно равен заряду частицы), U- ускоряющая разность потенциалов