Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 100 В и, влетев в однородное

Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 100 В и, влетев в однородное магнитное поле (В = 0,1 Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h = 6,5 см и радиусом R = 1 cм. Определить отношение заряда частицы к ее массе.

Скорость V имеет две проекции: Vy=V*cosa – за счет которой электрон двигается вдоль поля. Vx=V*sina – скорость вращения электрона по кругу.
На частицу, движущуюся перпендикулярно магнитному полю, действует сила Лоренца Fл=q*[Vx*B], где В – индукция магнитного поля . Эта сила равна центробежной силе по модулю и противоположна по направлению. Величина центробежной силы равны m*V2R, R – радиус орбиты, m – масса частицы. Тогда m*V2R=q*Vx*B=q*Vx*B. Отсюда скорость электрона:
Vx=q*B*Rm
За период Т электрон проходит окружность периметром 2*3,14*R, и поэтому скорость Vx=2*π*RT=q*B*Rm T=2*π*Rq*B
Полная скорость равна V=Vx2+Vy2=2*π*R2+h2T=q*B*2*π*R2+h22*π*m
Из закона сохранения энергии получаем, что потенциальная энергия электрона W=q*U проходящего через разность потенциалов U, должна равна кинетической энергии Ek= m*V22=q*W
2*q*W=m*V2
Откуда U= m*V22q=q*B*B*2*π*R2+h2m*8*π*π
qm=U*8*π*πB*B*2*π*R2+h2=100*8*π*π0.1*0.1*2*π*0.012+0.0652=9.66*107 Кл/кг
Эта частица протон.
Ответ: qm=9.66*107Клкг

. Эта сила равна центробежной силе по модулю и противоположна по направлению. Величина центробежной силы равны m*V2R, R – радиус орбиты, m – масса частицы. Тогда m*V2R=q*Vx*B=q*Vx*B. Отсюда скорость электрона:
Vx=q*B*Rm
За период Т электрон проходит окружность периметром 2*3,14*R, и поэтому скорость Vx=2*π*RT=q*B*Rm T=2*π*Rq*B
Полная скорость равна V=Vx2+Vy2=2*π*R2+h2T=q*B*2*π*R2+h22*π*m
Из закона сохранения энергии получаем, что потенциальная энергия электрона W=q*U проходящего через разность потенциалов U, должна равна кинетической энергии Ek= m*V22=q*W
2*q*W=m*V2
Откуда U= m*V22q=q*B*B*2*π*R2+h2m*8*π*π
qm=U*8*π*πB*B*2*π*R2+h2=100*8*π*π0.1*0.1*2*π*0.012+0.0652=9.66*107 Кл/кг
Эта частица протон.
Ответ: qm=9.66*107Клкг