Зависимость у от х по данным 27 наблюдений описывается уравнением: y = 17 + 2x. Вычислите 95%-процентный доверительный

Зависимость у от х по данным 27 наблюдений описывается уравнением: y = 17 + 2x. Вычислите 95%-процентный доверительный интервал для параметра регрессии β, если соответствующее значение критерия Фишера F = 16, а tкрит = 2,06.

Запишем формулу для значения критерия Фишера для линейной парной регрессии (количество объясняющих переменных равно 1):
F=R21-R2⋅(n-2).
Подставим известные значения (F = 16, число наблюдений n=27 ):
16=R21-R2⋅(27-2);
16(1-R2)=25R2;
16=41R2;
R2=1641.
Интервал, который накрывает истинное значение коэффициента с вероятностью 100(1-α)% (100(1-α)% -ный доверительный интервал):
b-tкрσ(β); b+tкрσ(β),
где – стандартная ошибка коэффициента ,
– табличное значение критерия Стьюдента при уровне значимости α, числе степеней свободы . Для нахождения 95%-го доверительного интервала уровень значимости α=0,05, tкр=2,06.
Таким образом, необходимо найти стандартную ошибку коэффициента .
σβ=σyσx1-r2n-2, где r – коэффициент корреляции

. Для нахождения 95%-го доверительного интервала уровень значимости α=0,05, tкр=2,06.
Таким образом, необходимо найти стандартную ошибку коэффициента .
σβ=σyσx1-r2n-2, где r – коэффициент корреляции