Жидкость с модулем упругости Еж из напорного бака вытекает по трубе диаметром d, модуль

Жидкость с модулем упругости Еж из напорного бака вытекает по трубе диаметром d, модуль упругости материала трубы Ем толщина стенок трубы b, расстояние от напорного бака до запорного крана l. Определить гидростатическое давление в трубе и величину давления гидроудара если уровень жидкости в баке h, а время перекрытия потока составляет t,. Потерями на трение пренебречь. Исходные данные: l=3000 м; H = 25м; b=0,8 мм; d=60 мм; ρ= 910 кг/м3 Eж=1440 МПа; Eм=70000 МПа; tз=0,7с

Гидравлическим ударом называется резкое изменение давления в напорном трубопроводе вследствие внезапного изменения скорости движения жидкости в нем по причине полного или частичного закрытия задвижки, включения или выключения насоса.
Определим среднюю скорость в трубе до закрытия задвижки, для этого запишем уравнение Бернулли для двух сечений 1-1 и 2-2
p1+ρgz1+ρv122=p2+ρgz2+ρv222
p1=pa; p2=pa; v1=0;z1=h;z2=0;
pi- величина давления в i-ом сечении трубопровода (i=1,2)
pa-величина атмосферного давления
vi-скорость течения жидкости в i-ом сечении
zi-высота уровня жидкости в i-ом сечении
ρ-плотность жидкости
Тогда, с учетом того, что потери на трение отсутствуют, можно записать
ρgh=ρv222
v2=2gh=2·9,81·25=22,15мс
Величина давления в трубе равна
pтр=pa+ρ·g ·h=100000+910·9,81·25=323178 Па=0,323МПа
Скорость распространения ударной волны определим на основе соотношения
vуд=Eжρ·(1+db·EжEм)=1440·106910·(1+600,8·1440·1067·1010)=788,9мс
Eж-модуль упругости жидкости
Eм- модуль упругости материала трубы
d-диаметр трубы
b- толщина стенки трубы
Вычислим фазу гидравлического удара:
T=2∙lvуд=2∙3000788,9=7,6 c
Так как выполняется условие t< Т, то имеет место полный гидравлический удар