Жилищный фонд России характеризуется следующими данными: Год 1 2 3 4 Весь Жилищный фонд, млн. кв.

Жилищный фонд России характеризуется следующими данными: Год 1 2 3 4 Весь Жилищный фонд, млн. кв. м. 2580 2715 2745 2770 Произведите аналитическое выравнивание динамического ряда по уравнению тренда на предстоящие два года.

Построим уравнение тренда.
При аналитическом выравнивании с помощью линейной функции уравнение тренда имеет вид:
,
где а, b – параметры уравнения;
t – время.
Для нахождения параметров а и b используем систему уравнений:
,
где n – количество уровней ряда динамики.
Расчет параметров значительно упрощается, если за начало отсчета времени (t = 0) принять центральный интервал (момент).
В обоих случаях (при четном и нечетном числе уровней) t = 0 , так что система нормальных уравнений принимает вид:

Тогда параметры уравнения рассчитываются как:
и

.
Составим вспомогательную расчетную таблицу 4.
Таблица 4
Расчет параметров уравнения тренда
Год Весь Жилищный фонд, млн. кв. м. (у) Условное время (t) t2 уt Теоретические уровни,
1 2580 -3 9 -7740 2612,5
2 2715 -1 1 -2715 2672,5
3 2745 1 1 2745 2732,5
4 2770 3 9 8310 2792,5
Итого 10810 0 20 600 10810
Рассчитаем величину параметров а и b:


Тогда уравнение тренда принимает вид:

Подставляя в данное уравнение последовательно значения t, найдем выровненные уровни в таблице (последний столбец).
Выполним экстраполяцию уровней динамического ряда по уравнению тренда на предстоящие два года:
млн