Жилищный фонд России характеризуется следующими данными: Год 1 2 3 4 Весь жилищный фонд, млн. кв.

Жилищный фонд России характеризуется следующими данными: Год 1 2 3 4 Весь жилищный фонд, млн. кв. м 2580 2715 2745 2770 Проведите аналитическое выравнивание динамического ряда по уравнению тренда на предстоящие два года.

Аналитическое выравнивание позволяет представить тренд какого-либо вида функцией, например прямой линией. Задача состоит в определении параметров уравнения а и b методом наименьших квадратов отклонений выровненных (трендовых) уровней ряда от фактических.
Уравнение прямой имеет следующий вид: yt=а+bt
где   уt – теоретическое значение уровня;
t – периоды времени – фактор времени;
a, b – параметры уравнения.
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений:
an+bΣt=ΣyaΣt+bΣt2=Σy·tРешение указанной системы уравнений дает следующие формулы для нахождения параметров a и b:
a=yt2-yttnt2-tt, b=nyt-ytnt2-tt.
Расчёты для построения линейного тренда отражены в таблице 1 .
a=yt2-yttnt2-tt=10810∙30-27325∙104∙30-10∙10=5105020= 2552,5
Таблица 1 – Расчёты для построения линейного тренда
Годы Весь жилищный фонд, млн. кв. м
yt
t Теоретическое значение уровня
yt
1 2580 1 1 2580 2612,5
2 2715 2 4 5430 2672,5
3 2745 3 9 8235 2732,5
4 2770 4 16 11080 2792,5
Итого 10810 10 30 27325 10810,0
b=nyt-ytnt2-tt=4∙27325-10810∙107∙30-10∙10=120020=60
Параметр b означает, что из года в год жилищный фонд возрастает на 60 млн

.
a=yt2-yttnt2-tt=10810∙30-27325∙104∙30-10∙10=5105020= 2552,5
Таблица 1 – Расчёты для построения линейного тренда
Годы Весь жилищный фонд, млн. кв. м
yt
t Теоретическое значение уровня
yt
1 2580 1 1 2580 2612,5
2 2715 2 4 5430 2672,5
3 2745 3 9 8235 2732,5
4 2770 4 16 11080 2792,5
Итого 10810 10 30 27325 10810,0
b=nyt-ytnt2-tt=4∙27325-10810∙107∙30-10∙10=120020=60
Параметр b означает, что из года в год жилищный фонд возрастает на 60 млн