Элективные курсы "проценты" для учащихся 10 классов общеобразовательной школы

Министерство образования  и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО «Саха государственная  педагогическая академия»

 

Кафедра математики, информатики и методики преподавания

 

 

Горохова Марианна Васильевна

 

 

Дипломная работа

 

ЭЛЕКТИВНЫЕ КУРСЫ «ПРОЦЕНТЫ» ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССОВ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ

Специальность 050201

Математика с дополнительной специальностью «Информатика»

 

 

 

Научный руководитель:

Тумусова Анна Михайловна,

к.ф-м.н., доцент

подпись

Зав. кафедрой: Попова А.М.,

к.ф.-м.н., доцент

___________«___»_______2011

Дата защиты: «03»  июня 2011

Оценка публичной защиты работы:

   оценка

Председатель ГАК:________

Секретарь ГАК: ___________

 

 

 

 

Якутск, 2011

 

Содержание

Введение…………………………………………………………………………3

Глава 1. Теоретические  основы разработки элективного курса по математике.

1. Сущность элективного курса……………………………………………...6
2. Требования к разработке элективного курса……………………………11
3. Роль и место процентов в школьном курсе математики……………….19

Глава 2. Опытно – экспериментальная  работа по внедрению элективного курса «Проценты» для учащихся 10 классов общеобразовательной школы

2.1. Разработка программы элективного  курса «Проценты»…………………30

2.2. Описание занятий элективного курса……………………………………...33

2.3. Ход и результаты опытно-экспериментальной работы…………………..67

Заключение…………………………………………………………………….....71

Список литературы………………………………………………………………73

Приложение 1.……………………………………………………………………78

Приложение 2.

 

Введение

 

Актуальность. Процесс обучения математике состоит из нескольких видов и форм занятий, в которых осуществляется взаимодействие учителя и учащихся. В классах с углубленным изучением математики (профильных классах) часы на подготовку к ЕГЭ предусмотрены БУПом, в остальных же классах таковых часов нет. Острая необходимость подготовки непрофильных классов к экзамену стала основным мотивом использования элективных курсов в основе подготовительной работы.

Самый эффективный способ подготовки старшеклассников к сдаче  ЕГЭ это введённые в 2003 году Министерством  образования Российской Федерации так называемые элективные курсы (от лат. elektus – избранный, т.е. курсы по выбору). Элективные курсы составляют компонент образовательного учреждения базисного учебного плана.

Элективные курсы остаются основным средством дифференциации обучения в условиях всеобщего среднего обязательного образования, помогают решать задачи совершенствования содержания и методов обучения, воспитания учащихся, их подготовки к жизни, к труду.

Выбор элективного курса  производится школьниками свободно, в соответствии со своими интересами, что благоприятно способствует профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложения. Это облегчает выбор специальности и дальнейшее совершенствование в ней.

Тема «Проценты» изучается в  курсе математики 5, 6 классов. Для  усвоения данной темы школьникам необходимо иметь достаточный уровень развития абстрактного мышления, но в возрасте 10-11 лет абстрактное мышление еще недостаточно развито, поэтому учащиеся 5, 6 классов усваивают проценты с трудом. В последующих классах в действующих учебниках алгебры проценты встречаются крайне редко, и каждый раз вызывают большие затруднения у школьников. В основном с задачами на проценты учащиеся сталкиваются на уроках химии и решают их с помощью пропорций, поэтому учащиеся не видят универсальность процентов и не могут решать простейшие задачи на проценты, встречающиеся в другой сфере деятельности человека. Знание процентов встречается в повседневной жизни, в торговле, в банковском деле, при изучении таких школьных предметов как физика, химия, экономика, ликвидирует разрыв между школьной программой и программой вступительных экзаменов в вузы.

Требования вузов к математической подготовке с каждым годом возрастают. Экзамен по математике в любой вуз всегда содержит задачи на проценты. Уровень требований, предъявляемый к абитуриентам по данной теме, высок. На вступительных экзаменах по математике предлагаются задачи на «сплавы», «смеси», «концентрации», задачи экономического содержания, которые решаются с помощью сложных процентов, а школьная программа не содержит задач такого типа. Возникло противоречие, которое порождает проблему формирования знаний у учащихся по данной теме, чтобы обеспечить успешную подготовку к экзаменам, подготовить основу для выбора физико-математического профиля.

Объект исследования: процесс обучения алгебре учащихся 10 классов общеобразовательной школы.

Предмет исследования: содержание элективного курса «Проценты».

Цель исследования заключается в разработке программы и апробации элективного курса «Проценты» для учащихся 10 классов.

Исходя из цели исследования, сформулированы следующие задачи:

- изучить и проанализировать научно-методическую литературу, инновационный опыт работы учителей математики по теме исследования;

– раскрыть сущность элективных курсов по математике;

– определить требования к разработке элективных курсов;

– выявить роль и место процентов в школьном курсе математики;

– разработать занятия элективного курса «Проценты» с теоретическими, практическими материалами.

– проверить эффективность разработанной программы элективного курса.

Гипотеза: Реализация элективного курса «Проценты» в общеобразовательной школе будет более эффективным, если:

– будет уделено внимание на решение задач, встречающихся в повседневной жизни;

– содержание курса будет разработано с учетом межпредметных связей;

– будут учтены возрастные особенности учащихся.

Теоретическая и практическая значимость состоит в разработке  программы элективного курса «Проценты», разработанный элективный курс может быть использован в практической деятельности учителей.

Экспериментальная база исследования – Батагайская СОШ Верхоянского улуса.

Методологическую  основу исследования составили труды: Дорофеева Г.В., Седова Е. А., Ермаков Д.С.

Структура дипломной работы. Работа  состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.

 

Глава I. Теоретические основы разработки элективного курса по математике.

1.2 Сущность  элективных курсов

 

Элективные курсы – обязательные для посещения курсы по выбору для старшеклассников, которые реализуются за счет школьного компонента.

Прилагательное «элективный» (Electus – латинский) в переводе с латинского языка означает избранный, отобранный. Отсюда следует, что любой курс, названный в учебном плане «элективным» должен выбираться.

В соответствии с одобренной Министерством образованием России «Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования» дифференциация содержания обучения в старших классах осуществляется на основе различных сочетаний курсов трех типов: базовых, профильных, элективных. Каждый из курсов этих трех типов вносит свой вклад в решение задач профильного обучения. Однако можно выделить круг задач, приоритетных для курсов каждого типа.

Базовые общеобразовательные курсы отражают обязательную для всех школьников инвариативную часть образования и направлены на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся.

Профильные курсы обеспечивают углубленное изучение отдельных предметов и ориентированы, в первую очередь, на подготовку выпускников школы к последующему профессиональному образованию.

Элективные же курсы связаны, прежде всего, с удовлетворением индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника. Именно они по существу и являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных программ, т.к. в наибольшей степени связаны с выбором каждым школьником содержания образования в зависимости от его интересов, способностей, последующих жизненных планов. Элективные курсы как бы «компенсируют» во многом достаточно ограниченные возможности базовых и профильных курсов в удовлетворении разнообразных образовательных потребностей старшеклассников. [16]

Элективные курсы «компенсируют» во многом достаточно ограниченные возможности  базовых и профильных курсов в  удовлетворении разнообразных образовательных потребностей старшеклассников. Эта роль элективных курсов в системе профильного обучения определяет широкий спектр их функций и задач.

При этом предполагается, что элективные курсы должны способствовать внутрипрофильной специализации обучения, а так же для разработки учащимися собственного образовательного профильного маршрута, так как одной из основных задач, стоящих перед системой образования, является переориентация на подготовку человека, самостоятельно выбирающего индивидуальную траекторию развития в соответствии со своими способностями и возможностями, ответственно принимающего решения и эффективно действующего в современно меняющемся мире.

Элективные курсы должны быть содержательно и деятельно  связаны с конкретным профилем, моделируя  характерные для него учебные ситуации и проблемы.

Элективные курсы –  обязательные для посещения курсы  по выбору для старшеклассников, которые  реализуются за счет школьного компонента и имеют следующие цели:

• развитие содержания базового курса математики, изучение которого в данной школе осуществляется на минимальном общеобразовательном уровне, что позволяет поддерживать на профильном уровне или получать дополнительную подготовку для сдачи ЕГЭ по математике;
• дополнение содержания профильного курса математики, выступают его надстройкой, что позволяет профильному курсу быть в полной мере углублённым;
• удовлетворение разнообразных познавательных интересов школьников, выходящих за рамки выбранного ими профиля, в различных сферах человеческой деятельности;
• развитие математического мышления, воспитание мировоззрения и ряда личностных качеств средствами углублённого изучения математики. [37]

Элективные курсы играют большую роль в совершенствовании  школьного образования. Они позволяют  производить поиск и экспериментальную  проверку нового содержания, новых методов обучения, а также варьировать объём и сложность изучаемого материла.

В соответствии с целями выделяют следующие задачи элективных курсов:

• способствовать самоопределению ученика и выбору дальнейшей профессиональной деятельности;
• создавать положительную мотивацию обучения на планируемом профиле;
• познакомить учащихся с ведущими для данного профиля видами деятельности;
• активизировать познавательную деятельность школьников;
• повысить информационную и коммуникативную компетентность учащихся;
• построение индивидуальной образовательной программы с выбором содержания образования в зависимости от интересов, последующих жизненных планов.

 Элективные курсы выполняют различные функции:

• «компенсируют» ограниченные возможности учащихся в удовлетворении разнообразных образовательных потребностей;
• дополняют и углубляют изучение базовых предметов обучения;
• ориентируют в построении индивидуальных образовательных траекторий;
• ориентируют в особенностях будущей профессиональной деятельности.

Функции элективных курсов должны выполняться взаимосвязано, но каждая из функций может быть ведущей .

Элективные курсы выбираются самими учащимися, поэтому они должны соответствовать их потребностям, целям  обучения и мотивам выбора курса. К основным мотивам выбора, которые следует учитывать при разработке и реализации элективных курсов относятся:

• поддержка изучения базовых курсов;
• подготовка к ЕГЭ по профильным предметам;
• приобретение знаний и навыков, освоение способов деятельности для решения практических задач;
• профессиональная ориентация;
• возможности успешной карьеры, продвижения на рынке труда;
• интеграция имеющихся представлений в целостную картину мира. [42]

Существует несколько  типологий элективных курсов:

I. По разрешаемым задачам:

Элективные курсы выполняют ряд задач:

1. Создать условия для того, чтобы ученик утвердился или отказался от сделанного им выбора направления дальнейшего учения и связанного с ним определенного вида профессиональной деятельности.
2. Помочь старшекласснику, совершившему в первом приближении выбор образовательной области для более тщательного изучения, увидеть многообразие видов деятельности с ней связанных.
3. Удовлетворить естественное любопытство молодого человека к какой-то области знаний, которая не представлена в традиционном учебном плане.
4. Ознакомить с дополнительными разделами учебного материала.

Следующие виды элективных курсов решают поставленные выше задачи:

1. Пробные (их можно сравнить с факультативными курсами, программы которых будут ориентированы на знакомство с видами деятельности, характерными для человеческой работы в той или иной деятельности; при подготовке можно использовать научно-популярную литературу, пособия для профессиональной школы и т.д.).
2. Ориентационные (например, элективный курс «Задачи на проценты» для экономического профиля); для подготовки можно использовать научно-популярную литературу, пособия для профессиональной школы, дополнительные главы к школьным учебникам, пособия для подготовки в вуз и т.д.
3. Общекультурные (например, элективный курс «Золотое сечение», «Кривые в архитектуре» для любого профиля).
4. Углубляющие (на данных элективных курсах происходит углублённое изучение дополнительного раздела; для подготовки можно использовать темы и задания к факультативным курсам, дополнительные главы к школьным учебникам, пособия для подготовки в вуз и т.д.) [16].

II. Следующую типологию можно условно обозначит «по связи с предметом» элективные курсы делятся на предметные, межпредметные и на элективные курсы по предметам, не входящим в базовый учебный план.

III. По содержанию:

• элективные курсы повышенного уровня, направленные на углубление математики (углубленное изучение математики);
• элективные спецкурсы повышенного уровня, направленные на углубление математики (углубленное изучение математики);
• элективные спецкурсы повышенного уровня, направленные на углубление отдельных тем основного курса математики, не входящих в обязательную программу для изучения;
• прикладные элективные курсы, направленные на знакомство учащегося с важными путями и методами применения знаний на практике;
• элективные курсы посвященные изучению методов решения математических задач.[16]

 

 

 

 

 

1.2 Требования к разработке элективного курса

 

В настоящее время  предлагается проводить элективные курсы начиная с 7 класса профильной школы. Группа учащихся создаётся из учащихся параллельных классов, возможно так же создание объединённых групп из учеников последовательных классов.

Для успешного проведения элективного  курса необходимо, по возможности, внести их в школьное расписание, не допускать  срывов и переносов занятий.

Проведение элективного курса  требует высокого уровня профессиональной подготовки учителя. В ряде случаев  для проведения элективных курсов приглашают преподавателей высших или средних  специальных учебных заведений.

Выбор и посещение  элективного курса по математике до 9 класса включительно производится свободно, а в 10–11 классах курсы  обязательны для посещения. Требования к ученику такие же, как и  в отношении любого учебного предмета: обязательное посещение занятий, выполнение домашних заданий, собранность, дисциплинированность в учёбе и др.

Обучение ведётся по программам, созданным самим учителем, по его  так называемому авторскому проекту.

Учитель, предлагающий курсы  подобного содержания, должен уже  на первом занятии увлечь своих учеников. В данном случае важна не только тема элективных курсов, но и время их проведения.

Но каждый учитель  должен придерживаться ряда правил по организации элективного курса:

Требования к элективным курсам:

• Избыточность (их должно быть много).
• Кратковременность (6–16 часов).
• Оригинальность содержания, названия.
• Курс должен заканчиваться определенным результатом (творческое сочинение, проект и др.).
• Нестандартность.
• Элективные курсы, как правило, носят авторский характер.

Учебная программа – нормативный документ, в котором отражены цели, содержание, особенности оценки эффективности результатов процесса обучения конкретного учебного курса.

Структурные элементы программы элективных курсов:

1. Титульный лист.

2. Пояснительная записка.

3. Содержательная часть.

4. Методическая часть.

5. Приложение.

1. Титульный  лист

2. Пояснительная записка

• Актуальность программы, обоснование необходимости программы (доводы о важности изучаемого компонента, недостаточность изучения в базовом курсе, соответствие возрасту, связь с наукой и др.).
• Цели и задачи программы (развитие интереса, оказание помощи в выборе профессии и др.), цель должна отражать результат (создать проект и др.).
• Обоснование отбора содержания его логике (элементы программы должны быть взаимосвязаны, должно быть выделено содержание).
• Указание внутрипредметных и межпредметных связей.
• Сведения об учащихся, на которых рассчитана программа.
• Характеристика временных и материальных ресурсов (программа предусматривает типовое оборудование, нуждается в экскурсиях и др.).
• Технические указания к тексту программы (для всех один текст, повышенного уровня – другой).

3. Содержательная  часть

Последовательный перечень тем с их кратким содержанием, указанием времени, необходимого на их изучение.

Список демонстраций, практических и лабораторных работ, экскурсий.

4. Методическая  часть

• Методические рекомендации.
• Требования к уровню знаний, умений и навыков, полученных в результате обучения.
• Развитие компетентности.
• Критерии эффективности реализации программы.
• Формы и методы контроля.
• Список рекомендуемой литературы.

5. Приложение

• Тематическое планирование.
• Дидактический материал.
• Дискеты с электронными презентациями.

6. Экспертиза  программы

Экспертиза программы  может проводиться на методсовете  школьного муниципального уровня.

Итак, разработка элективного  курса – это трудно, так как необходимо придерживаться ряда правил, а так же иметь большой запас знаний и умений.

Элективный курс по математике представляет собой одну тему, рассмотренную  глубоко (например, элективный курс может  называться «Комбинаторные задачи», а может состоять из нескольких тем, связанных друг с другом (например, «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»).

Основной курс математики служит источником тем для углублённого изучения на элективном курсе, но учитель  в праве проводить свой элективный курс, который не имеет ничего общего с основным курсом математики.

Элективные курсы дополняют  математические кружки, факультативы не только новым содержанием, новыми подходами к его раскрытию, но и компонентами, присущими любому учебному предмету: связностью изложения, длительностью цикла изучения темы и др.

Также элективные курсы  предоставляют большие возможности  для подготовки к олимпиадам, поступлению  в вуз и др.

Между тем любой элективный курс немыслим без определённого  набора задач, соответствующих данному курсу. Задачи используются как очень эффективное средство усвоения школьниками понятий, методов, вообще математических теорий, как наиболее действенное средство развития культуры мышления учащихся, как незаменимое средство привития учащимся умений и навыков в практических применениях математики. [6]

В литературе выделяются следующие принципы отбора задач, ориентированных на усвоение содержания элективного курса:

1. Принцип преемственности. Отметим, что задачи содействуют установлению преемственных связей, так как уже в самом содержании задачи «заложено» содержание обучения математике (понятия, теоремы, способы деятельности и т.д.). С помощью задач устанавливаются взаимосвязи между различными понятиями, суждениями, между различными темами и предметами и основного курса математики, и элективного курса.
2. Принцип связи теории с практикой. В процессе обучения задачи должны выступать как средство связи теории с практикой, при этом практика может как предшествовать познанию, так и сопутствовать ему и заключать его. Задачи «должны не только заключать изучение теорем, понятий, … но и предшествовать, и сопутствовать им, то есть выступать в качестве средства усвоения знаний».
3. Принцип полноты, то есть стремление более полно отразить в цепочке задач математические идеи, а также привести примеры, относящиеся к различным отраслям знаний (физика, экономика и т.д.), установить межпредметные связи.
4. Принцип контрастности ориентирован на то, что уже на начальных этапах обучения при подборе заданий необходимо брать контрастные виды заданий, не допускать повторяемости одних и тех же видов (Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев и др.). При этом задания должны быть как с положительными, так и с отрицательными ответами.
5. Овладение методами научного познания происходит, главным образом, в процессе решения задач. Поэтому система задач должна предусматривать обучение эвристическим приёмам. Эвристические приёмы являются элементами содержания, однако школьные учебники практически не знакомят с ними учащихся, отсутствуют и задачи, способствующие их формированию. Поэтому на занятиях в процессе решения задач целесообразно обучать школьников основным эвристическим приёмам. В исследованиях по методике преподавания математики среди эвристических приёмов наиболее часто встречаются следующие: аналогия, индукция, приём элементарных задач, приём моделирования и т.д.

В литературе также выделяются и другие эвристические приёмы: введения вспомогательных элементов и нового неизвестного, достраивания фигуры, обобщения, постановки и выполнения производного задания, равносильного преобразования требования задачи, получения следствий и т.д. При этом одни приёмы раскрывают весь процесс решения задачи (иногда его называют способом решения задачи), другие – отдельные его фрагменты (тактические или локальные приёмы).

6. Принцип формирования исследовательских умений. Под учебными исследованиями будем понимать вид познавательной деятельности, который связан с выполнением учебных заданий, предполагающих самостоятельный творческий поиск учащимися новых для них знаний. Учебные исследования состоят из нескольких основных этапов: постановка проблемы, выдвижение гипотез, доказательство или опровержение гипотез. Чаще всего в учебном исследовании проблема формулируется самим учителем. Доказательство или опровержение гипотезы обычно сводится к доказательству соответствующей гипотезы математического факта. Основная же эвристическая деятельность учащихся связана с выдвижением гипотез. Создание гипотезы в учебных исследованиях основывается на аналогии, сравнении, исследовании предельных случаев, наблюдении, интуиции, опыте и суждениях.

Заметим, что элективные курсы реализуются в школе  за счет времени, отводимого на компонент  образовательного учреждения. Именно поэтому в примерных учебных  планах отдельных профилей в рамках времени, отводимого на элективные курсы, предусмотрены часы в 10–11 классах на организацию учебных практик, проектов, исследовательской деятельности. При этом организация обучения в рамках элективного курса предполагает разделение класса, как минимум, на две подгруппы. [42]

Таким образом, элективные занятия позволяют формировать  и развивать у учащихся разносторонние интересы, культуру мышления, математическую культуру, умение самостоятельно восполнять знания, приобщают школьников к самостоятельной  исследовательской работе, дают возможность познакомиться с некоторыми современными достижениями науки. Кроме того, они способствуют раскрытию внутреннего потенциала учащихся, созданию условий для их самореализации и развития. Элективные курсы позволяют наиболее успешно применять индивидуальный подход к каждому школьнику с учётом его способностей, более полно удовлетворять познавательные и жизненные интересы учащихся.

Содержание элективных курсов определено программой, разработанной  учителем и предусматривает изучение разделов: «Избранные вопросы математики», «Математика в приложениях» и др. К программе прилагается список литературы, рекомендованный для изучения темы элективного курса, а также примерное содержание.

Исторический  материал на элективных курсах.

Историческому аспекту математики на элективных курсах можно уделить большее внимание, чем в основном курсе (особенно для гуманитарного профиля). Степень включённости исторических сведений может меняться – от эпизодических упоминаний о фактах и личностях до изложения темы в плане её последовательного исторического развития.