Методика изучения темы моделирование и формализации

Содержание 

Введение. 2

Содержание линии «Моделирование и формализация» 3

Подходы к раскрытию темы в учебной литературе. 6

Методика преподавания темы «Формализация и моделирование». 7

Методический подход к введению представлений об информационных моделях и моделировании. 9

Методика изучения информационных моделей и формализации. 10

Особенности развития мышления при изучении информатики. 17

Конспекты уроков по теме «Моделирование и конструирование» 18

Урок №1 «Понятие модели. Назначение и свойства моделей. Виды моделей. Моделирование» 18

Урок №2. «Формализация. Этапы построения моделей» 24

Урок №3«Табличные информационные модели» 29

Урок 4. «Практическая работа: создание модели в среде Microsoft Excel» 35

Список использованной литературы 41

 

 

Введение.

 

В настоящее время информатика  и информационные технологии мощным потоком влились в нашу жизнь. Трудно назвать другую область человеческой деятельности, которая развивалась  бы так стремительно и порождала  такое разнообразие проблем, как  информатизация и компьютеризация  общества.

История развития информационных технологий характеризуется быстрым изменением концептуальных представлений, технических  средств, методов и сфер применения. В современном мире весьма актуальным для большинства людей стало  умение пользоваться информационными  технологиями. Проникновение ПК во все сферы жизни общества убеждает в том, что культура общения с  ПК становится частью общей культуры человека: термины «Word», «Excel», «Internet» стали такими же обыденными, как «телефон», «телеграф», «телевизор». Но далеко не все  понимают разницу между простым «нажиманием клавиш» и целенаправленной работой на компьютере, умением четко поставить задачу и, правильно подойдя к ее решению, используя программные средства (наиболее подходящие), прийти к ожидаемому результату. 

Курс информатики был введен в школу как средство обеспечения  компьютерной грамотности учащихся, подготовки школьников к практической деятельности, к труду в информационном обществе.

Важной содержательной линией в курсе информатики является линия «Формализация и моделирование».

Перед учителем информатики стоят  различные цели. Одной из них является развитие логического и алгоритмического мышления школьников. Правильный подход к преподаванию линии «Формализация  и моделирование» позволит оказать  существенное влияние на общее развитие и формирование мировоззрения учащихся, а также решить многие задачи в  полном их объеме.

Уроки, ориентированные на моделирование, должны выполнять развивающую, общеобразовательную  функцию, поскольку при их изучении учащиеся продолжают знакомство еще  с одним методом познания окружающей действительности – методом компьютерного  моделирования.

Целями моей работы являются:

• Отображение наиболее существенных сторон линии «Формализация и моделирование».
• Представление разработки урока по изучению понятия «модель» на примере математической модели.
• Представление изложения темы «Введение в информационное моделирование».

Содержание  линии «Моделирование и формализация»

В обязательном минимуме содержания образования по информатике присутствует линия «Моделирование и формализация»  Содержание этой линии определено следующим  перечнем понятий:

 

• моделирование как метод познания;
• модели материальные и информационные;
• информационное моделирование;
• формализация информационных моделей;
• типы информационных моделей.

 

В стандарте основного общего образования по информатике и ИКТ содержание этой линии определенно следующим перечнем базовых понятий:

• Информационные (нематериальные) модели.
• Использование информационных моделей в учебной и познавательной деятельности.
• Назначение и виды информационных моделей.
• Формализация задач из различных предметных областей.
• Структурирование данных.
• Построение информационной модели для решения поставленной задачи.
• Оценка адекватности модели объекту и целям моделирования (на примерах задач различных предметных областей).

 

В примерной программе  основного общего образования на изучение темы «Формализация и моделирование» выделяется 8 часов.

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ 
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения темы «Формализация и моделирование» ученик должен:

знать/понимать

• что такое модель;
• типы моделей;
• этапы решения задач на ЭВМ;
• этапы моделирования;
• принципы построения модели задачи;
• основные виды классификации моделей;
• основные признаки классификации моделей;
• характеристику рассматриваемых классов моделей;
• классификацию информационной модели’
• методику и основные этапы моделирования;
• технологию работы в средах общего назначения.

 

• назначение и  виды информационных моделей, описывающих  реальные объекты и процессы;

уметь

• приводить примеры моделирования и формализации;
• строить модели с помощью компьютера;
• проводить компьютерные вычислительные эксперименты.
• приводить примеры моделей, относящихся к определенному классу;
• проводить формализацию задач;  
• моделировать в среде текстового процессора;
• моделировать в среде графического редактора;  
• моделировать в среде табличного процессора;
• моделировать в среде системы управления базой данных.

 

• использовать  готовые информационные модели, оценивать  их соответствие реальному объекту  и целям моделирования;

использовать  приобретенные знания и умения в  практической деятельности и повседневной жизни для:

• создания простейших моделей объектов и процессов в виде изображений и чертежей, динамических (электронных) таблиц, программ (в том числе в форме блок-схем);
• проведения компьютерных экспериментов с использованием готовых моделей объектов и процессов;

 

В результате изучения темы «Формализация  и моделирование» ученики должны выполнить следующие практические работы:

• Постановка и проведение эксперимента в виртуальной компьютерной лаборатории.
• Построение генеалогического дерева семьи.
• Создание схемы и чертежа в системе автоматизированного проектирования.
• Построение и исследование компьютерной модели, реализующей анализ результатов измерений и наблюдений с использованием системы программирования.
• Построение и исследование компьютерной модели, реализующей анализ результатов измерений и наблюдений с использованием динамических таблиц.
• Построение и исследование геоинформационной модели в электронных таблицах или специализированной геоинформационной системе.

Подходы к раскрытию  темы в учебной литературе.

1. Учебник  Макаровой Н.В. «Информатика»  9 кл.

Место, которое занимает тема информационного  моделирования и информационной модели, в учебнике Макаровой Н.В. 9 класс содержится в разделе 2. Обилие примеров, рисунков, схем, таблиц в учебнике и простота изложения материала способствует более легкому усвоению даже очень сложных для учеников тем. Так же к учебнику прилагается задачник по моделированию, в котором сформулированы понятия моделирования в разных программных средах (графический редактор, текстовый процессор, электронные таблицы, БД). В этих учебных пособиях полностью отображается образовательный минимум содержания образования линии «Моделирование и формализация». Практическая часть (т. е. примеры и задачи для практической работы) не вполне соответствует возрасту учащихся. Введение в моделирование  в учебниках Н.В.Макаровой изучается в 9 и 10 классах, по концентрической системе,  тема разбросана по всему курсу информатики.

2. Учебник  Гейн А. Г. «Информатика» 9 класс.

В учебнике Гейна тема моей курсовой рассматривается в главе 4 «Искусство построения моделей». Основные понятия темы излагаются в 3 параграфах: §34 «О задачах и моделях» , §35 «Как устроены модели» , §36 «Рождение модели». Практическая работа описывается в §37 «Задача о выборе места для железнодорожной станции». Материал в этом учебнике отличается объемностью и доступностью теоретического материала, который легко воспринимается и запоминается  обучающимися.

3. Учебник  Ю.А Быкодорова «Информатика и ИКТ» 9 класс.

В учебнике Ю.А Быкодорова в §26 «Модели и моделирование» рассматриваются основные понятия темы Моделирование, также ученикам предлагается информация об истории моделирования. §27 «Виды моделей» содержит различные классификации моделей и основы формализации. В §28 «Проекты и проектирование» ученики узнают об основах проектирования. Учебники содержит красочные примеры моделей.

Методика  преподавания темы «Формализация и моделирование».

 

В образовательном  стандарте и примерной программе  курса «Информатика и ИКТ» для  основной школы тема, относящаяся  к моделированию, стоит после  темы «Алгоритмы». Моделирование выступает  важным методом научных исследований, средством решения широкого класса информационных задач.

Линия моделирования является теоретической основой курса  информатики, так же как и линия  информации и информационных процессов. Однако эта линия тесно связана  с другими линиями курса. Технологические  приемы обработки информации и соответствующие  программные средства можно рассматривать  как инструменты для работы с  различными информационными моделями. В базовом курсе изучаются только начальные понятия, относящиеся к информационному моделированию, и показываются возможности, которые дает для этого применение компьютерных технологий.

Современный подход к моделированию  в базовом курсе информатике  отличается значительной широтой. Темы алгоритмизация и программирование тоже считаются непосредственно  относящимися к моделированию. Таким  образом, моделирование является сквозной линией для многих разделов базового курса информатики.

Отдельные темы в базовом  курсе изучаются в различном  объёме:

• натурные модели рассматриваются лишь при введении понятия модели;
• информационные модели изучаются подробно и классифицируются;
• моделирование знаний лишь упоминается, что связано как со сложностью данного вопроса, так и малой разработанностью его в науке;
• подробно рассматривается классификация моделей на графические, вербальные, табличные, математические и объектно‐информационные.

Что касается моделирования знаний, то оно относится к сфере искусственного интеллекта, изучение которого в базовом  курсе информатики пока проблематично. Тем не менее нужно сообщить учащимся, что с искусственным интеллектом они сталкиваются в следующих случаях: когда автоматически выполняется проверка орфографии в набранном на компьютере тексте, когда делают машинный перевод, когда работают с обучающими и контролирующими программами. Эти сведения существенно расширяют кругозор учащихся, способствуют систематизации знаний и профориентации.

Методический  подход к введению представлений  об информационных моделях и моделировании.

 

Изучая данную тему, необходимо остановиться на рассмотрении общих понятий моделирования, особенно на тех из них, которые носят методологический характер и связаны с понятием системного анализа. Этот материал является весьма трудным для учащихся 7–9 классов из-за своей высокой степени абстракции, что требует применения учителем адекватных методов и средств обучения. Методисты предлагают изучать вопросы информационного моделирования на трех уровнях подробности: минимальном, дополненном и углублённом.

На  минимальном уровне в базовом курсе вначале рассматривается система основных понятий темы. В большинстве случаев учителю можно использовать такой метод обучения, как беседа. Понятие модели знакомо большинству детей, и они могут самостоятельно привести примеры различных моделей. Рассматривая примеры моделей, необходимо подвести учащихся к определению того, что модель - это некоторое упрощенное подобие реального объекта. Что в модели повторяются лишь те свойства реального объекта, которые необходимы для её будущего использования. Например, существуют различные модели человека, используемые для соответствующих целей: скелет в кабинете анатомии, манекен в магазине готовой одежды, манекен в швейном ателье и т. п.

Затем следует рассмотреть  цель моделирования, которая состоит  в назначении будущей модели. Именно цель определяет те свойства оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели.

Далее необходимо перейти к рассмотрению того, что моделироваться могут не только материальные объекты, но и различные  процессы. Поэтому моделирование  следует понимать в более широком  смысле. Например, синоптики моделируют на мощных компьютерах атмосферные  процессы и дают прогноз погоды, физики в лабораториях моделируют различные  физические процессы, авиационные конструкторы используют аэродинамическую трубу для моделирования процесса обтекания воздушным потоком модели самолета.

Рассмотрев цепочку понятий «объект моделирования - цель моделирования - модель», следует перейти к рассмотрению информационных моделей. Под информационной моделью понимают описание объекта моделирования. Другими словами, информационная модель - это информация об объекте моделирования.

Важным моментом при рассмотрении является показ учащимся того, что  моделирование является мощным способом познания окружающей действительности, а метод моделирования считается фундаментальным методом научного познания. Поэтому моделирование определяют как метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.

Методика  изучения информационных моделей и  формализации.

 

Материал этой темы достаточно абстрактен для учащихся 7–9 классов, поэтому целесообразно подойти к классификации моделей по формам представления информации, так как модель - это информация об объекте. Форма модели будет зависеть от цели её создания. Тогда формами информационных моделей будут:

• словесные или вербальные;
• графические;
• математические;
• табличные.

На рис. 1 показана структура процесса моделирования и основные типы информационных моделей. Учащимся следует на примерах показать, что для описания одного и того же объекта могут использоваться несколько различных моделей. Например, карты поверхности Земли бывают: физические, политические, климатические и др. И, наоборот, одна и та же модель может использоваться для описания и исследования различных объектов - например, уравнения движения материальной точки в механике используется для описания движения камня, автомобиля, поезда, планет.

На углублённом уровне изучения можно рассмотреть такие  понятия, как «система», «структура», «графы», «сети», «системный анализ». Это  позволит учителю подойти к решению  важной задачи развития системного мышления учащихся. Для этого необходимо решать задачи на систематизацию различных данных, приведенных в вербальной форме, и приведение их к представлению в табличной или графовой форме. Например, составить родословную семьи и представить её в виде графа (родословного дерева).

Рис.1 Структура моделирования  и типы моделей.

 

Рассматривая понятие формализации, учителю вначале следует остановиться на том, что для построения информационных моделей используются самые различные способы и инструменты. Для создания вербальных моделей обычно используют естественные языки и рисунки. Но этих средств часто недостаточно для построения таких моделей, которые позволяли бы производить их исследование с привлечением математических методов и получения количественных характеристик. Поэтому математики, физики, химики уже давно создают математические модели объектов, явлений и процессов. В математических моделях для описания используются математические понятия, алгебраические формулы, геометрические фигуры, т. е. специальный, так называемый формальный язык. Примером формальных языков являются известные учащимся язык химических формул, нотная грамота и даже смайлики, которыми они пользуются при передаче текстовых сообщений по мобильному телефону.

После такого рассмотрения можно сформулировать определение  понятия формализация. Формализация - это процесс построения информационной модели с помощью формальных языков. Формализованные модели позволяют во многих случаях перейти к математическим моделям, рассчитать их на компьютере и получить количественные результаты.

Затем на примерах можно  продемонстрировать, как осуществляют визуализацию формальных моделей для  их наглядного представления с помощью  различных средств, в частности, компьютерной графики. Например, для  представления алгоритмов используют блок-схемы; для моделей электрических цепей, которые учащиеся собирают на лабораторных работах по физике, используют электрические схемы.

В конце изучения данной темы следует провести систематизацию и обобщение знаний и предложить для рассмотрения схему, на которой  показана структура основных понятий.

Поурочное планирование я составил следующим образом:

№	Тема занятия	Часы
1.	«Понятие модели. Назначение и свойства моделей. Виды моделей. Моделирование»	1
2.	«Формализация. Этапы построения моделей»	1
3.	«Табличные информационные модели»	1
4.	«Практическая работа: создание модели в среде Microsoft Excel»	1
5	Практическое занятие: работа с моделью  «Жизнь»	1
6	Практическое занятие: создание моделей  в Pascal

 

 

 

 

Мышление является формой человеческого познания. В Российской педагогической энциклопедии под мышлением  понимается «процесс познавательной активности человека, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением предметов  и явлений действительности в  их существенных свойствах, связях и  отношениях».

Мышление подразделяется на виды в зависимости от используемых средств, характера решаемых задач, степени развернутости и осознанности производимых операций, преследуемых при этом целей и качества получаемого  результата.

Теоретическое и практическое мышление.

Теоретическое мышление направлено на познание наиболее общих законов  и правил. Оно оперирует наиболее общими категориями и понятиями. Всякого рода научные концепции, теории, методологические основания  науки являются продуктом этого  вида мышления.

Основная задача практического  мышления - подготовка физических преобразований действительности, то есть постановка цели, создание плана, проекта, схемы  действий и преобразований. Его способность  заключается в том, что оно  часто развертывается в условиях дефицита времени, а также в том, что в условиях практической деятельности его субъект обладает ограниченными  возможностями для проверки гипотез.

Теоретическое  и эмпирическое мышление отличаются друг от друга по характеру понятий, которыми мышление оперирует. Эмпирическое мышление- это мышление интуитивно и ситуативно определяемыми понятиями, кроме того, в данном случае между понятиями, используемыми разными людьми, может быть низкая степень согласованности.

Продуктивное и репродуктивное мышление. Продуктивное мышление порождает новые знания, новый материальный или идеальный результат. Репродуктивное - это мышление, повторно открывающее уже известные знания или воссоздающее то, что кем-то когда-то уже было создано. Репродуктивное мышление характерно для людей, которые многократно решают типичные задачи.

Различают также интуитивное  и аналитическое мышление. Аналитическое  мышление развернуто во времени, имеет  более или менее четко очерченные этапы, а сам процесс мышления в достаточной мере осознан. В отличие от аналитического, интуитивное мышление свернуто во времени, иногда решение проблемы производится молниеносно, в нем отсутствуют этапы, и, наконец, его процесс осознается в минимальной степени.

Очень важным с точки зрения приспособительных функций мышления является его деление на реалистическое и аутистическое. Реалистическое мышление основывается на реальных знаниях о мире, направлено на достижение целей, обусловленных жизненно важными потребностями и обстоятельствами, оно регулируется логическими законами, а его течение осознанно контролируется и направляется. Аутистическое мышление основывается на произвольных, иррациональных допущениях при игнорировании реальных фактов. Оно плохо контролируется сознанием.

Наглядно-действенное - мышление, которое сводится к реальным, практическим действиям человека в наглядно воспринимаемой ситуации (обстановке). Этот вид мышления можно наблюдать уже у детей  раннего возраста, начиная с 6-8-го месяца жизни.

Наглядно-образным мышлением  называют мышление, при котором задачи решаются не путем манипуляций с  реальными, материальными предметами, а с помощью внутренних действий с образами этих предметов.

Словесно-логическое мышление- высший вид мышления человека, имеющий дело с понятиями о предметах и явлениях, а не с самими предметами, явлениями или их образами.

[3, 7, 8]

Гальперин П.Я. Введение в  психологию - М., 2000

Маслов А.С. Психологические  процессы – М., 1994/

Лихачёв Б. Педагогика. Курс лекций. – М., 1998

 

К приемам мыслительной деятельности относятся анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, конкретизация, классификация. Основными являются анализ и синтез. Остальные же –  производные от первых двух. Какие  из этих логических операций применит человек, будет зависеть от задачи и  от характера информации, которую  он подвергает мыслительной переработке.

Анализ - это мысленное разложение целого на части или мысленное выделение из целого его сторон, действий, отношений.

Синтез - обратный анализу процесс мысли, это - объединение частей, свойств, действий, отношений в одно целое. Анализ и синтез - две взаимосвязанные логические операции. Синтез, как и анализ, может быть как практическим, так и умственным.

Анализ и синтез сформировались в практической деятельности человека. В трудовой деятельности люди постоянно  взаимодействуют с предметами и  явлениями. Практическое освоение их и  привело к формированию мыслительных операций анализа и синтеза.

Сравнение - это установление сходства и различия предметов и явлений. Сравнение основано на анализе. Прежде чем сравнивать объекты, необходимо выделить один или несколько признаков их, по которым будет произведено сравнение.

Сравнение может быть односторонним, или неполным, и многосторонним, или более полным. Сравнение, как  анализ и синтез, может быть разных уровней - поверхностное и более  глубокое. В этом случае мысль человека идёт от внешних признаков сходства и различия к внутренним, от видимого к скрытому, от явления к сущности.

Абстрагирование - это процесс мысленного отвлечения от некоторых признаков, сторон конкретного с целью лучшего познания его. Человек мысленно выделяет какой-нибудь признак предмета и рассматривает его изолированно от всех других признаков, временно отвлекаясь от них. Изолированное изучение отдельных признаков объекта при одновременном отвлечении от всех остальных помогает человеку глубже понять сущность вещей и явлений. Благодаря абстракции человек смог оторваться от единичного, конкретного и подняться на самую высокую ступень познания - научного теоретического мышления.

Конкретизация - процесс, обратный абстрагированию и неразрывно связанный с ним. Конкретизация есть возвращение мысли от общего и абстрактного к конкретному с целью раскрытия содержания.

Мыслительная деятельность всегда направлена на получение какого-либо результата. Человек анализирует  предметы, сравнивает их, абстрагирует отдельные свойства с тем, чтобы  выявить общее в них, чтобы  раскрыть закономерности, управляющие  их развитием, чтобы овладеть ими.

Обобщение, таким образом, есть выделение в предметах и явлениях общего, которое выражается в виде понятия, закона, правила, формулы и т.п.

Каждый акт мышления представляет собой процесс решения какой-либо задачи, возникающей в ходе познания или практической деятельности. Результатом  этого процесса может быть понятие - форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений, выраженная словом или группой слов.

Поспелов Н.Н., Поспелов И.Н. Формирование мыслительных операций у  школьников. М.: Просвещение, 1989.

Столяренко Л.Д. Основы психологии. 3-е издание. М., 1999.

 

 

Особенности развития мышления при изучении информатики.

Развитие мышления учащихся – одна из основных задач образования. В процессе изучения информатики  учащиеся погружаются в новую  для них виртуальную среду, что  накладывает на данный учебный предмет  особые задачи. Моделирование, алгоритмизация - основные составляющие лежащие в основе развития мышления на уроках информатики.

Информатика как научная  дисциплина, отраженная в образовательном  предмете, появилась как ответ  на социальный заказ – сформировать у молодого поколения стиль мышления, адекватный требованиям современного, очень быстро меняющегося информационного  общества.

Уровень развития мышления, во многом, определяется способностью оперативно обрабатывать информацию и  принимать на ее основе обоснованные решения. Развивать мышление надо целенаправленно, чтобы постепенно формировалось  умение рассуждать, проводить исследование с системных позиций. Именно в  этом аспекте наиболее продуктивной может оказаться образовательная  область информатики, где аккумулирован  огромный потенциал компьютерных методов  исследования для любых предметных областей. Одной из сильнейших сторон информатики является ее интегративный  характер. Это своего рода метапредмет, где можно, используя идеологию системного подхода, изучать объекты разных предметных областей. При этом помимо развития системного мышления, может быть достигнута не менее важная цель - закрепление знаний и умений, полученных при изучении других дисциплин.

Первый этап  развития системного мышления должен выработать абстрактное мышление, первые ростки которого заложены на уроках математики. Основа первого этапа – моделирование  окружающей среды в процессе изучения информатики. Научить понимать, что  же такое объект, как его можно  описать, что можно с ним делать, какая может быть создана информационная модель, и какой инструмент можно  использовать для исследования модели, а значит и объекта – задача данного этапа. Необходимо научить  корректно формулировать цель. Задавшись некоей формой представления информации об объекте, отобрать в соответствии с целью наиболее важную. Информация об объекте, представленная совокупностью параметров и действий (информационной моделью), будет служить базой для исследований на компьютере.