Спутниковые системы

Содержание

                                                                              С.

Введение………………………………………….…….…..…….…..…..……......3

I. Аналитический обзор………………………….…….…..…………………...…4

II. Теоретическая часть

1.1. История развития GPS технологии….…………….………………...4-6

1.1.2. Принцип работы системы GPS……………….………..………..6-8

1.1.3. Состав системы GPS….….……………….….…….……..…….9-15

1.1.4. Способы наблюдения……………………………..………......15-17

1.1.5. Основные принципы работы системы ГЛОНАСС….….…...17-24

1.1.6. Состав системы ГЛОНАСС………………....….………..…...24-29

1.2. Определение координат потребителя……....……………..……...30-32

1.2.1. Сущность абсолютных определений.……..…………….…...32-33

1.2.2 Понятие о методах относительных спутниковых определений.....................................................................................................................33-39

1.2.3. Прогнозирование спутникового созвездия……………...…...39-40

1.2.4. Источники ошибок……...…………...……..…….….…….......41-44

1.3. Основные технические требования, предъявляемые к приёмникам, используемым для развития ОГС и съёмки ситуации и рельефа…………45-46

1.3.1. Порядок проверки готовности аппаратуры и исполнителей к проведению работ на объекте……...………..…………...………….…........46-47

1.3.2. Общие указания по выполнению спутниковых определений....47-48

1.3.3. Порядок производства полевых работ и общие рекомендации по вычислительной обработке результатов наблюдений спутников…….......48-55

1.4. Опорная геодезическая сеть…...………………….………..….……...55

1.4.1. Статус и назначение опорной геодезической сети…....….....56-57

1.4.2. Классификация опорной геодезической сети и ее точность…...57

1.4.3. Построение опорной геодезической сети …………...…..…..58-59

1.4.4. Геодезические системы координат и проекция….…….........60-65

1.4.5. Математическая обработка геодезических измерений…......65-66

1.4.6. Составление каталогов (списков) координат пунктов ОГС в написании технического отчета……………………………..…...…..………...66-67

1.4.7. Виды знаков опорной геодезической сети (ОГС)…......….....67-70

1.4.8. Указания по проектированию опорной геодезической сети.71-78

III. Экспериментальная часть…..………………….……..…….……...…….79-83

Заключение…………………...……………….……..………..………………….83

Список библиографических источников……….…………………..…........84-85

Графические приложения....………………...………...……………….…….86-97

 

Введение

В геодезии и в земельном законодательстве Российской Федерации произошли большие и коренные изменения. Пришло время говорить в геодезии о новой геодезической науке, о спутниковых геодезических системах, а в земельном законодательстве Российской Федерации, возникла острая необходимость приведения в соответствие землеустроительные и топографо-геодезические документы. Выдвигается на первый план качественное и оперативное проведение картографо-геодезических работ с применением новейших геодезических приборов, таких как, GPS-приемник (Topcon HiPer+), программного обеспечения для обработки результатов измерения (Topcon Tools) и современных технологий для определения координат опорных геодезических пунктов.

Однако без создания, а в дальнейшем модернизации опорной геодезической сети (ОГС) это практически неосуществимо в силу различных причин, главной из которых является недостаточная точность координат пунктов. ОГС населенных пунктов строились в местных системах координат (в каждом своя), зачастую без строгого уравнивания. Данную проблему можно решить с помощью GPS-технологий.

Целью данной дипломной работы является исследование метода создания опорной геодезической сети с помощью спутниковой технологии на Новомихайловском месторождении нефти и газа  ..

Для   достижения   данной   цели   необходимо   решить   следующие задачи:

-  изучить виды и назначения  опорных геодезических сетей;

- изучить методику создания опорной геодезической сети с помощью спутниковой технологии;

- сделать соответствующий вывод на основе рассмотренного метода.

 

I. Аналитический обзор

 

При написании дипломной работы в качестве теоретической основы были использованы следующие источники: Ширенин А. М. «Сгущение и обновление государственной сети методами спутниковой геодезии», Ефимов Г. Н., Побединский Г. Г. «О необходимости координации работ по созданию государственной и городских геодезических сетей», «GPS. Глобальная система позиционирования» Акционерное общество «ПРИН», Назаров Н. А.  «Геодезия», статьи из журнала «Геодезия и картография», Генике А. А., Побединский Г. Г., «Глобальная спутниковая система определения местоположения GPS и ее применение в геодезии», Аланд В.В., Самратов У.Д., Родионов Б.Н., Елесин    Г.С. «Применеие новых методов съемок и актуальные задачи землеустройства», «Основные положения о Государственной геодезической сети» и другие источники.

В данной работе изложена технология создания и сгущения опорных геодезических сетей, сведения о системе GPS, методах и режимах спутниковых определений, методика создания опорной геодезической сети с помощью спутниковой технологии, новые понятия и актуальные задачи геодезии и картографии.

 

1.1 История развития GPS технологии.

Global Positioning System (GPS)

 

Разработка системы глобального позиционирования GPS началась в декабре 1973 года Военно-Воздушными Силами США. Разрабатываемая система спутниковой навигации была названа NAVSTAR (NAVigation Satellite providing Time And Range), что в переводе означает "навигационная спутниковая система, обеспечивающая измерение времени и местоположения".

Изначально GPS использовалась для высокоточного и независимого от погоды определения местоположения объектов в космосе, на суше и на море в интересах армии США. Непосредственная реализация системы началась в 1978 году с запуском первого спутника.

В то время уже существовали хорошо разработанные навигационные технологии. Попытки введения новой системы навигации подразумевали, помимо всего прочего, широкомасштабную переподготовку в войсках, что наталкивалось на консерватизм военных. Вначале командный состав ВВС просто отказывался применять GPS, ссылаясь на ее чрезмерную дороговизну.

Руководство военно-морского флота США также было против внедрения новой спутниковой навигационной программы, предпочитая довольствоваться существующими испытанными методиками. Благодаря коммерческому интересу гражданских разработчиков система стала стремительно совершенствоваться и развиваться. Здесь можно провести аналогию с Интернетом, который после передачи технологий коммерции довольно быстро завоевал весь мир.

С 1983 года система GPS открыта для использования в гражданских целях, в 1989 году был произведен запуск спутников нового поколения. Первые 11 спутников двигались по другой орбите по сравнению с современными спутниками и были предназначены для того, чтобы апробировать систему и показать реальность выполнения задачи. До 2000 года сигнал GPS, предназначенный для обычных пользователей, намеренно искажался, что вело к снижению точности (так называемый режим селективного доступа). Историческим стало решение президента Клинтона. Он 1 мая 2000 года специальным распоряжение отменил загрубление сигналов. Ситуация изменилась разительно. Специальные режимы работы (дифференциальный, двухчастотный, фазовые измерения) позволяют получать точность намного более высокую.

С 1991 года сняты ограничения на продажу GPS-оборудования в страны бывшего СССР. В 1993 году система была полностью развернута.

По оценкам некоторых специалистов, объем продаж устройств GPS в 2008 году превысил 3 миллиарда долларов, причем всего 90 миллионов приходились на военный сектор. В настоящее время во всем мире более двухсот фирм (в частности, Magellan Systems, Motorola, Rockwell, Honeywell, и др.) выпускают сотни тысяч устройств различных классов, использующих технологию GPS, в том числе недорогие малогабаритные приборы, которые реализуют возможность применения GPS-навигации во многих областях человеческой деятельности.

 

1.1.2. Принцип работы системы GPS.

 

Основу системы составляет сеть ИСЗ (искусственные спутники земли) развёрнутых в около земной орбите и равномерно “покрывающих” всю земную поверхность.

Орбиты ИСЗ рассчитаны с очень высокой степенью точности, поэтому в любой момент времени известны координаты каждого спутника. Радиопередатчик каждого из спутников непрерывно излучает сигналы в направлении Земли. Эти сигналы принимаются GPS-приемником, находящегосяся в некоторой точке земной поверхности, координаты которой нужно определить.

Рис.1 Сеть GPS-спутников

 

В GPS- приемнике измеряется время распространения сигнала от ИСЗ и вычисляется дальность “спутник-приемник”. Для вычисления этого расстояния пользуются тем свойством, что (радиосигнал распространяется со скоростью света). Так как для определения местоположения точки нужно знать три координаты (имеются в виду плоские координаты X, Y и высоту H), то в приемнике вычисляются расстояния до трех различных ИСЗ. Очевидно, при данном методе радионавигации (он называется без запросным) точное определение времени распространения сигнала возможно лишь при наличии синхронизации временных шкал спутника и приемника. Поэтому в состав аппаратуры ИСЗ и приемника входят эталонные часы (стандарты частоты), причем точность спутникового эталона времени исключительно высока. Бортовые часы всех ИСЗ синхронизированы и привязаны к так называемому “системному времени”. Эталон времени GPS- приемника менее точен, чтобы чрезмерно не повышать его стоимость.

На практике в измерениях времени всегда присутствует ошибка, обусловленная несовпадением шкал времени ИСЗ и приемника. По этой причине в приемнике вычисляется искаженное значение дальности до спутника или “псевдодальность”. Измерения расстояний до всех ИСЗ, с которыми в данный момент работает приемник, происходит одновременно. Следовательно, для всех измерений величину временного несоответствия можно считать постоянной. С математической точки зрения это эквивалентно тому, что неизвестными являются не только координаты X,Y и H, но и поправка часов приемника D t. Для их определения необходимо выполнить измерения псевдодальностей не до трех, а до четырех спутников. В результате обработки этих измерений в приемнике вычисляются координаты (X,Y и H) и точное время.

Если приемник установлен на движущемся объекте и наряду с псевдодальностями измеряет доплеровские сдвиги частот радиосигналов, то может быть вычислена и скорость объекта. Таким образом, для выполнения необходимых навигационных расчётов точки необходимо обеспечить постоянную видимость с нее, как минимум, четырех спутников. После полного развертывания созвездия ИСЗ в любой точке Земли могут быть видны от 5 до 12 спутников в произвольный момент времени.

Современные GPS-приемники имеют от 5 до 12 каналов, т.е. они могут одновременно принимать сигналы от 5 до 12 ИСЗ. Приём сигнала более чем от четырех спутников естественно позволяют повысить точность определения координат и обеспечить непрерывность решения навигационной задачи.

 

1.1.3. Состав системы GPS.

 

В состав системы входят:

• созвездие ИСЗ (космический сегмент);

• сеть наземных станций слежения и управления (сегмент управления);
• собственно GPS- приемники (аппаратура потребителей).

Космический сигмент состоит из 24 спутников (21 основной и 3 запасных), которые вращаются на 6 орбитах. Плоскости орбит наклонены на угол около 55° к плоскости экватора и сдвинуты между собой на 60° по долготе. Радиусы орбит составляют около 26 тыс. километров, а период вращения составляет приблизительно половину звездных суток (примерно 11 ч. 58 мин.). На борту каждого спутника имеется 4 стандарта частоты (два цезиевых и два рубидиевых - в целях резервирования), солнечные батареи, двигатели корректировки орбит, приемо-передающая аппаратура, компьютер. Вес каждого спутника около 900 кг, размер более 5 м, включая солнечные батареи. На каждом спутнике установлены атомные часы, обеспечивающие высокую точность ( 10-9 сек. ), вычислительно кодирующее устройство и передатчики мощностью 50 Вт и 8 Вт.

В идеале в любой момент времени любая точка Земного шара находится в зоне видимости не менее трех спутников. Спутники можно "увидеть" даже на полюсах, правда они будут находиться низко над горизонтом, что влияет на точность измерений, но несущественно.

Справедливости ради стоит отметить, что есть все же "темные" области в высоких широтах, где одновременно может быть не более 2 спутников, что не позволяет определять координаты и нарушает работу приемника GPS. Однако такое положение дел длится лишь от 15 до 45 минут, в остальном система навигации GPS действительно глобальна.

Передающая аппаратура спутника излучает синусоидальные сигналы на двух несущих частотах: L1=1575,42 МГц и L2=1227,6 МГц. Перед этим сигналы модулируются так называемыми псевдослучайными цифровыми последовательностями (по-научному, эта процедура называется фазовой манипуляцией). Причем частота L1 модулируется двумя видами кодов:

1). C/A-кодом (код свободного доступа)

2). P-кодом (код санкционированного доступа)

Частота L2- только P-кодом. Кроме того, обе несущие частоты дополнительно кодируются навигационным сообщением, в котором содержатся данные об орбитах ИСЗ, информация о параметрах атмосферы, поправки системного времени.

Кодирование излучаемого спутником радиосигнала преследует несколько целей:

• обеспечение возможности синхронизации сигналов ИСЗ и приемника;
• создание наилучших условий различения сигнала в аппаратуре приемника на фоне шумов (доказано, что псевдослучайные коды обладают такими свойствами);
• реализация режима ограниченного доступа к GPS, когда высокоточные измерения возможны лишь при санкционированном использовании системы.

Рис.2  Кодирование радиосигнала

 

Код свободного доступа C/A (Coarse Acquisition) (см. рисунок 2) имеет частоту следования импульсов (иначе называемых “чипами”) 1,023 МГц и период повторения 0,001 сек., поэтому его декодирование в приемнике осуществляется достаточно просто. Однако точность автономных измерений расстояний с его помощью невысока.

Защищенный код P (Protected) (см. рисунок 2) характеризуется частотой следования импульсов 10,23 МГц и периодом повторения 7 суток. Кроме того, раз в неделю происходит смена этого кода на всех спутниках. Поэтому до недавнего времени измерения по P-коду могли выполнять только пользователи, получившие разрешение Министерства обороны США. Однако в мае 2000 года к P-коду получил доступ широкий круг специалистов. Американское оборонное ведомство предприняло меры дополнительной защиты P-кода: в любой момент без предупреждения может быть включен режим AS (Anti Spoofing). При этом выполняется дополнительное кодирование P-кода, и он превращается в Y-код. Расшифровка Y-кода возможна только аппаратно, с использованием специальной микросхемы (криптографического ключа), которая устанавливается в GPS- приемнике.

Кроме того, для снижения точности определения координат несанкционированными пользователями предусмотрен так называемый “режим выборочного доступа” SA (Selective Availability). При включении этого режима в навигационное сообщение намеренно вводится ложная информация о поправках к системному времени и орбитах ИСЗ, что приводит к снижению точности навигационных определений примерно в 3 раза.

Поскольку P- код передается на двух частотах (L1 и L2), а C/A-код - на одной (L1), в GPS-приемниках, работающих по P-коду, частично компенсируется ошибка задержки сигнала в ионосфере, которая зависит от частоты сигнала. Точность автономного определения расстояния по P- коду примерно на порядок выше, чем по C/A-коду.

Наземный сегмент:

Состоит из главной станции управления (авиабаза Фалькон в штате Колорадо), пяти станций слежения, расположенных на территории американских военных базах расположенных на Гавайских островах, островах Вознесения, Диего - Гарсия, Кваджелейн и Колорадо- Спрингс, а также трёх станций закладок: острова Вознесения, Диего - Гарсия, Кваджелейн . Кроме того, имеется сеть государственных и частных станций слежения за ИСЗ, которые выполняют наблюдения для уточнения параметров атмосферы и траекторий движения спутников (см. рисунок 3).

Рис. 3 Сигмент оперативного контроля

 

Станции слежения непрерывно контролируют движение космических аппаратов и передают данные в центр управления. В центре вычисляют уточненные элементы спутниковых орбит и коэффициенты поправок шкал времени. Эти данные поступают по каналам станций связи на спутники не реже, чем один раз в сутки.

Собираемая информация обрабатывается в суперкомпьютерах и периодически передается на спутники для корректировки орбит и обновления навигационного сообщения. В аппаратуре потребителя (GPS-приемнике) принимаемый сигнал декодируется, т.е. из него выделяются кодовые последовательности C/A либо C/A и P, а также служебная информация. Полученный код сравнивается с аналогичным кодом, который генерирует сам GPS-приемник, что позволяет определить задержку распространения сигнала от спутника и таким образом вычислить псевдодальность. После захвата сигнала спутника аппаратура приемника переводится в режим слежения, т.е. в БПС поддерживается синхронизм между принимаемым и опорным сигналами. Процедура синхронизации может выполняться:

• по C/A-коду (одночастотный кодовый приемник),
• по Р – коду (двухчастотный кодовый приемник),
• по C/A-коду и фазе несущего сигнала (одночастотный фазовый приемник),
• по Р - коду и фазе несущего сигнала (двухчастотный фазовый приемник).

Используемый в GPS-приемнике способ синхронизации сигналов является едва ли не важнейшей его характеристикой.

GPS-приемник – третий сегмент системы навигации, который позиционируется и позволяет вычислять географические координаты на основе полученных данных.

Аппаратура для приёма спутниковых радиосигналов (спутниковый приёмник) состоит из следующих функциональных элементов:

1) антенны;

2) блока приёма радиосигналов;

3) микропроцессора;

4) блока управления;

5) блока индикации с дисплеем;

6) запоминающего устройства;

7) устройства связи с внешней ЭВМ;

8) блока питания.

Клавиатура блока управления и дисплей являются органами управления приёмника. В конкретных конструкциях спутниковых приёмников перечисленные элементы могут быть скомпонованы в один или несколько блоков.

Состав комплекта аппаратуры и оборудования, необходимого для выполнения полевых работ, зависит от метода спутниковых определений, способов и технологических приёмов выполнения работ и других обстоятельств.

В общем случае для полевых работ необходимо следующее:

1. Приёмник в составе блоков, содержащих функциональные элементы, и принадлежностей, необходимых для приведения его в рабочее состояние (кабелей и др.).
2. Укладочная тара для хранения и перемещения приёмника (футляр, рюкзак и т. п.).
3. Устройства для установки приёмника на точке (штатив, веха, трегер, адаптеры и т. п.).

По условиям организации работ могут быть необходимы также устройства хранения, передачи и обработки информации - PC- карты, дискеты, полевой компьютер (ноутбук), модем и принадлежности к ним, - а в необжитой местности, кроме того, - зарядное устройство и агрегат для подзарядки аккумуляторов.

 

1.1.4. Способы наблюдения.

 

Сложная структура сигнала, передаваемого от ИСЗ к приемнику, обусловила многообразие способов его обработки и наблюдений.

Кодовые наблюдения реализуются в самых простых по конструкции GPS-приемниках. Из принятого со спутника сигнала частоты L1 выделяется C/A-код (тогда приемник называется одночастотным) или из частотных сигналов L1 и L2 выделяется P-код (двухчастотный приемник). Производится сравнение соответствующего кода с эталонным кодом, который генерирует сам приемник. Точность определения координат при этом составляет:

• для одночастотного (L1) приемника - 100м;
• для двухчастотного (L1, L2) приемника - 16м.

Значения точностей приведены для неблагоприятного режима измерений, когда включен режим “ограниченного доступа” SA.

Фазовые наблюдения выполняются для повышения точности измерений. В этом случае при сравнении принятого со спутника сигнала и его эталона, генерируемого в приемнике, учитывается не только код, но и фаза несущей частоты (L1 или L2). Поскольку период несущей частоты в сотни (для P-кода) и тысячи (для C/A-кода) раз меньше периодов кодовых последовательностей, точность процедуры сравнения значительно повышается, а, следовательно, возрастает точность измерения координат. Однако в этом случае возникает проблема целочисленной фазовой неоднозначности, поскольку отсутствует информация о количестве целых периодов информационного сигнала, укладывающихся на пути ИСЗ - приемник. Непосредственно можно измерить только дробную часть фазовой задержки сигнала (в пределах одного периода).

Для решения этой проблемы используют несколько способов:

• классический двухэтапный метод измерений, который предполагает на первом этапе выполнение большого количества избыточных измерений, а на втором - статистический анализ полученных данных и определение наиболее вероятного значения фазовой неоднозначности;
• модификация классического метода, которая отличается тем, что при обработке результатов измерений производится многоэтапная калмановская фильтрация и выбирается группа фильтров Калмана с оптимальными свойствами;
• метод замены антенн, когда наблюдения выполняются двумя различными приемниками на двух пунктах в две различные эпохи. При измерениях во вторую эпоху производится замена антенн приемников;
• метод определения неоднозначности “в пути”, когда для определения целого числа периодов используют линейные комбинации сигналов L1 и L2 (суммы и разности)

1.1.5. Основные принципы работы системы ГЛОНАССС.

Спутники системы ГЛОНАСС непрерывно излучают навигационные сигналы двух типов: навигационный сигнал стандартной точности (СТ) в диапазоне L1 (1,6 ГГц) и навигационный сигнал высокой точности (ВТ) в диапазонах L1 и L2 (1,2 ГГц). Информация, предоставляемая навигационным сигналом СТ, доступна всем потребителям на постоянной и глобальной основе и обеспечивает, при использовании приемников ГЛОНАСС возможность определения:

• горизонтальных координат с точностью 50-70 м (вероятность 99,7%);
• вертикальных координат с точностью 70 м (вероятность 99,7%);

• составляющих вектора скорости с точностью 15 см/с (вероятность 99,7%)
• точного времени с точностью 0,7 мкс (вероятность 99,7 %).

Эти точности можно значительно улучшить, если использовать дифференциальный метод навигации или дополнительные специальные методы измерений.

Сигнал ВТ предназначен, в основном, для потребителей МО РФ, и его несанкционированное использование не рекомендуется. Вопрос о предоставлении сигнала ВТ гражданским потребителям находится в стадии рассмотрения. 
Для определения пространственных координат и точного времени требуется принять и обработать навигационные сигналы не менее чем от 4-х спутников ГЛОНАСС. При приеме навигационных радиосигналов ГЛОНАСС приемник, используя известные радиотехнические методы, измеряет дальности до видимых спутников и измеряет скорости их движения.

Одновременно с проведением измерений в приемнике выполняется автоматическая обработка содержащихся в каждом навигационном радиосигнале меток времени и цифровой информации. Цифровая информация описывает положение данного спутника в пространстве и времени (эфемериды) относительно единой для системы шкалы времени и в геоцентрической связанной декартовой системе координат. Кроме того, цифровая информация описывает положение других спутников системы (альманах) в виде кеплеровских элементов их орбит и содержит некоторые другие параметры. Результаты измерений и принятая цифровая информация являются исходными данными для решения навигационной задачи по определению координат и параметров движения.

Навигационная задача решается автоматически в вычислительном устройстве приемника, при этом используется известный метод наименьших квадратов. В результате решения определяются три координаты местоположения потребителя, скорость его движения и осуществляется привязка шкалы времени потребителя к высокоточной шкале Координированного всемирного времени (UTC).

Радионавигационное поле

Навигационные радиосигналы, излучаемые штатными НКА, образуют радионавигационное поле в околоземном пространстве.

В СРНС ГЛОНАСС каждый штатный НКА излучает навигационные радиосигналы 1600 МГц и 1250 МГц в сторону Земли с помощью передающих антенн, рабочая часть диаграммы направленности (ДН) которых имеет ширину 2j 0 =38° и “освещает” диск Земли с избытком до высоты h0 над поверхностью.

           Рабочую часть ДН можно представить в виде конусного радиолуча с углом 2j 0 при вершине. Очевидно, что

sinj 0=(h0+r)/(H+r),

где r = 6400 километров ¾ радиус Земли; H = 19100 километров ¾ высота орбиты НКА.

Подставив j 0=19° , получим h0 = 2000 километров.

При полной ОГ (24 штатных НКА) радионавигационное поле на высотах    h £ h0 = 2000 километров. непрерывно в пространстве, т.е. потребитель в любой точке этого пространства “освещается” радиолучами не менее чем от четырех НКА, образующих по отношению к нему удовлетворительное по геометрическому фактору созвездие для оперативного автономного определения координат и вектора скорости.

На высотах h > h0 радионавигационное поле становится дискретным в пространстве. Космические объекты на высотах h0 < h < H “освещены” радиолучами от необходимого для оперативной навигации созвездия (не менее четырех НКА, включая НКА ниже местного горизонта) не везде, а только при нахождении в определенных областях пространства.

Космические объекты на высотах h > H (например, на геостационарной орбите) будут “освещены” на некоторых участках своей орбиты радиолучом от одного или двух НКА (при полной ОГ), и НАП может не оперативно определить орбиту космического объекта на основе обработки результатов приема навигационных радиосигналов на “освещенных” участках орбиты.

Ограничимся рассмотрением непрерывного радионавигационного поля (h £ h0). Основной характеристикой радионавигационного поля для наземного потребителя являются мощности навигационного радиосигнала от околозенитного и пригоризонтного НКА на выходе “стандартной” приемной антенны (без учета отражений от поверхности Земли):

P0 = Pп G(j ) G0(b ) l 2/(4p R)2,

где Pп ¾ мощность излучения передатчика; G(j ) ¾ коэффициент направленности передающей антенны (с учетом потерь в АФУ) в направлении j на приемную антенну; G0(b ) ¾ коэффициент направленности “стандартной” приемной антенны в направлении b на передающую антенну; l ¾ длина волны несущего колебания радиосигнала; R ¾  дальность от приемной антенны до передающей антенны.

В системе ГЛОНАСС передающие антенны для навигационных радиосигналов на НКА имеют круговую правую поляризацию излучения.

Коэффициент направленности G(j ) передающих антенн в рабочем секторе направлений j £ 19° относительно оси антенны составляет: