Контрольная работа по "Эконометрия". 2

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ  ГОССУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ

СЫКТЫВКАРСКИЙ ФИЛИАЛ 
 
 
 
 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 
 
 
 
 
 

По дисциплине:      Эконометрика 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил:            студент   2  курса   

Спец. 080507 «Менеджмент организации» 
 

Проверил:      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Сыктывкар 2010

3 Вариант.

Задача  №1. 
 

1.

 
 
 
 
 
 
 
 

Расчетная  таблица

 
 
 
 
 
 
 

2.

 

Анализируя точки  корреляции, предполагаем, что связь  между X и Y может быть линейной, т.е. y = a + bx или не линейного вида: y = a + b lnx, y = a.

3.

∆ = n * ∑ () - ∑ X * ∑ X = 6*9,47 – 7,14*7,14 = 5,84 

∆ = ∑ Y * ∑ () - ∑ (Y * X) * ∑ X = 81,50*9,47 – 124,18*7,14 = -114,97 

∆= n*∑ (Y * X) - ∑ Y * ∑ X = 6*124,18 – 81,5*7,14 = 163,17 

= = = -19,718 

  = = 27,984 

= - 19,718 + 27,984x – теоретическое уравнение регрессии 

4.   
 
 
 

Коэффициент корреляции, равный  0,9003, показывает, что выявлена весьма тесная зависимость между  среднедушевым денежным доходом  за месяц и объемом розничного товарооборота. Коэффициент, равный 0,811, устанавливает, что  вариация среди  денежного дохода за месяц на 81,1% из 100% предопределена вариацией объема розничного товарооборота; роль прочих факторов, влияющих на розничный товарооборот, определяется в 18,9%, что является сравнительно небольшой величиной. 

5.   17,16  

        Фактическое значение критерия  показывает, что факторная вариация  результата в 17 раз больше остаточной  вариации, сформировавшийся под  влиянием случайных причин. Очевидно, что подобные различия не могут  быть случайными, а являются результатом  систематического взаимодействия  объема розничного товарооборота  и среднедушевым денежным доходом.  Для обоснованного вывода сравним  полученный  результат с табличным  значением критерия: = 7,71  при степенях свободы d. =k-1=1 и d. =n-k=6-2=4 и уровне значимости α=0,05.

       В силу того, что  ,  нулевую гипотезу о статистической незначимости выявленной зависимости объема розничного товарооборота от среднедушевого дохода населения и ее параметрах можно отклонить с фактической вероятностью допустить ошибку значительно меньшей, чем традиционные 5%. 

6. 
 
 
 
 
 
 

 

Оценка качества модели составляет 64,47%, что указывает  на допустимое качество модели, которое  позволяет использовать ее для выполнения прогнозных расчетов.

7. 
 
 
 

Задача  №2.

1.

Расчетная таблица

 
 
 
 
 
 
 
 

Факторы действительно тесно связаны с результатом, а между собой не взаимодействуют.

2.

Y =  
 
 
 
 
 
 
 
 

При увеличении объема промышленной продукции на одну сигму  (от своей средней) валовой региональный продукт увеличивается на 0,459 своей сигмы (); с увеличением основных фондов в экономике на , результатат увеличивается на 0,575.

В данном случае увеличение валового регионального продукта происходит, прежде всего, под влиянием увеличения основных фондов и в меньшей степени  – в результате увеличения объема промышленной продукции районов. 

3. 
 
 
 
 
 
 
 

С увеличением объема промышленной продукции на 1 млрд. руб. ВРП увеличивается на 0,523 млрд. руб., с увеличением основных фондов на 1 млрд. руб. ВРП возрастает на 0,085 млрд. руб. 
 
 
 
 

С увеличением основных фондов в экономике на 1% ВРП возрастает на 0,579%, а при увеличении объема промышленной продукции ВРП возрастает на 0,416%. 

4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

d. =k-1=3-1=2

d. =n-k=14-3=11

α=0,05 
 
 
 
 

Проверяемые параметры  множественной репрессивной модели не случайны, коэффициенты уравнения  и показатели тесноты связи не являются случайными величинами. 

Если объем промышленной продукции районов возрастет  до 13,946 млрд. руб., а основные фонды  в экономике районов составят 120,20 млрд. руб., то ВРП возрастет до 17,60 млрд. руб. 

Задача  №3. 
 
 
 
 
 

 

2. Теоретический анализ содержания взаимосвязи, отраженной в уравнении №1, позволяет рассмотреть варианты возможной корректировки. Во-первых, из правой части может быть исключена одна из эндогенных переменных. Во-вторых, возможна корректировка путем исключения одной из экзогенных переменных. В результате подобной корректировки рабочей гипотезы уравнение №1 становится  точно идентифицированным, а система в целом – сверхидентифицированной.

3. Для поиска решений сверхидентифицированной системы применяются: а) косвенный метод наименьших квадратов (КМНК) для решения точно идентифицированных уравнений и б) двухшаговый МНК (ДМНК) для поиска решений сверхидентифицированных уравнений. 
 

Задача  №4. 
 
 
 
 

1. 
 

2. 

 

3. 
 
 
 

Анализ показывает, что стоимость валового внутреннего  продукта находится в прямой зависимости  от инвестиций в основной капитал  и среднедушевыми денежными расходами  и не имеет связи с розничным  товарооборотом. Указанные переменные объясняют 62,3% вариации результата, а  характеристики установленной зависимости  являются статистически значимыми  и надежными. 
 
 
 
 
 
 

Уравнение описывает  линейную зависимость розничного товарооборота  от стоимости валового внутреннего  продукта. Данная переменная объясняет 96,4% вариации оборота розничной торговли.

4. Для выполнения  прогнозных расчетов наиболее простым является вариант, по которому прогнозные значения экзогенных переменных подставляются в приведенные уравнения. Точность и надежность прогнозов в этом случае зависит от качества приведенных моделей и от того, как сильно отличаются значения экзогенных переменных от их средних. 

Задача  №5.

1.

Экспорт и импорт Ирландии за 1991 – 1999 гг.

 

2. 
 
 
 
 
 
 

Полученный результат  позволяет сделать вывод о  том, что в рассматриваемых рядах  имеется тесная зависимость, то есть экспорт, и импорт страны тесно связаны между собой; вариация уровней другого ряда почти 85% определяет вариацию уровней другого ряда. Поэтому прогнозировать один из товарооборотов на основе информации о другом можно.  

3. 
 
 

d. =k-1=1 и d. =n-k=9-2=7

   

Задача  №6.

1.  Из представленных  лаговых переменных все являются  лаговыми, так как для них коэффициенты  автокорреляции оказались больше, чем критические значения.

2. 28-я лаговая переменная  , для которой является максимальной из представленных.

. Это означает, что - уровень цен данного года зависит от цены, имевшей место 28 года тому назад, и составляет - 470,598 часть от ее уровня. Прочие факторы также влияют на и определяют ее величину на уровне 3590,07. Знак минус перед   указывает на то, что в современной цене реапизована тенденция спада по сравнению с прошлым годом. 

Расчетная таблица