Контрольная работа по "Эконометрия". 4

Содержание

 

Задание №1Линейный парный регрессионный анализ……………………2

 

Задание №2 Множественный регрессионный анализ………………………..9

 

Задание №3 Системы эконометрических уравнений…………………….…16

 

Задание №4 Временные ряды в эконометрических исследованиях……..20

 

Список используемой литературы………………………………………….30

 

Задание № 1.ЛИНЕЙНЫЙ ПАРНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

На основе данных, приведенных  в Приложении 1 и соответствующих Вашему варианту (таблица 2), требуется:

Рассчитать коэффициент  линейной парной корреляции и построить  уравнение линейной парной регрессии  одного признака от другого. Один из признаков, соответствующих Вашему варианту, будет  играть роль факторного (х), другой – результативного (y). Причинно-следственные связи между признаками установить самим на основе экономического анализа. Пояснить смысл параметров уравнения.

Определить теоретический  коэффициент детерминации и остаточную (необъясненную уравнением регрессии) дисперсию. Сделать вывод.

Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом  на пятипроцентном уровне  с помощью t-критерий Стьюдента. Сделать вывод.

Выполнить прогноз ожидаемого значения признака-результата y при прогнозном значении признака-фактора х, составляющим 105% от среднего уровня х. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал с вероятностью 0,95.

 

 

Приложение  1

Показатели деятельности производственных предприятий 

за 2006 год

№ наблюдений

Собственные оборотные средства, млн.руб.

Балансовая прибыль, млн.руб.

Дебиторская задолженность, млн.руб.

Дивиденды, начисленные по результатам  деятельности, млн.руб.

Курсовая цена акции, руб.

A

1

2

3

4

5

1011

107

37

20,33

92

799

102

64

20,04

83

995

107

71

19,87

95

1243

122

26

20,48

124

1507

108

51

20,13

96

947

108

41

20,26

106

1015

97

78

19,89

70

1169

109

43

19,92

97

1051

101

68

19,78

76

1372

116

34

20,23

112

1463

113

49

20,46

113

684

112

40

20,07

109

1251

106

56

20,23

91

1376

111

45

20,26

95

1193

113

44

20,28

115

1386

122

40

20,52

114

1631

118

47

20,28

133

1735

119

47

19,97

116

1181

102

49

19,97

85

922

100

65

19,57

91

1281

103

54

19,94

82

1333

113

59

20,29

105

1632

124

36

20,83

124

635

95

70

19,59

70

949

102

64

19,76

84

788

112

48

20,19

106

1728

124

30

20,66

128

1773

116

58

19,95

105

1679

118

48

20,61

121

1085

100

69

20,03

79

1214

99

58

19,78

82

1422

107

49

20,22

80

523

87

76

19,78

37

1025

109

59

20,09

101

1083

106

74

20,13

98

1466

113

54

20,56

98

1642

123

36

20,51

134

387

82

75

19,71

39

704

104

51

20,10

88

1177

112

35

20,32

108

1792

116

47

20,37

112

2072

106

33

20,03

80

1178

120

28

20,65

120

1304

105

58

20,19

88

1308

114

32

20,24

104

1416

107

58

20,27

94

1185

115

44

20,69

107

1220

96

68

19,85

82

1311

104

64

19,87

84

1288

108

25

20,20

101


 

 

 

 

Решение задания №1:

 

№

xi

yi

yi*xi

x2

ỹi

(xi-ẋ)2

(yi-ȳ)2

(ỹ-ȳ)2

(yi-ỹi)2

1

37

20,33

752,21

1369

20,36

198,81

0,029241

0,04

0,00078

2

64

20,04

1282,56

4096

19,98

166,41

0,014161

0,03

0,00397

3

71

19,87

1410,77

5041

19,88

396,01

0,083521

0,08

0,00007

4

26

20,48

532,48

676

20,51

630,01

0,103041

0,13

0,00110

5

51

20,13

1026,63

2601

20,16

0,01

0,000841

0,00

0,00092

6

41

20,26

830,66

1681

20,30

102,01

0,010201

0,02

0,00172

7

78

19,89

1551,42

6084

19,78

723,61

0,072361

0,14

0,01223

8

43

19,92

856,56

1849

20,27

65,61

0,057121

0,01

0,12483

9

68

19,78

1345,04

4624

19,92

285,61

0,143641

0,06

0,01974

10

34

20,23

687,82

1156

20,40

292,41

0,005041

0,06

0,02901

11

49

20,46

1002,54

2401

20,19

4,41

0,090601

0,00

0,07364

12

40

20,07

802,80

1600

20,32

123,21

0,007921

0,02

0,06034

13

56

20,23

1132,88

3136

20,09

24,01

0,005041

0,00

0,01964

14

45

20,26

911,70

2025

20,25

37,21

0,010201

0,01

0,00022

15

44

20,28

892,32

1936

20,26

50,41

0,014641

0,01

0,00043

16

40

20,52

820,80

1600

20,32

123,21

0,130321

0,02

0,04176

17

47

20,28

953,16

2209

20,22

16,81

0,014641

0,00

0,00399

18

47

19,97

938,59

2209

20,22

16,81

0,035721

0,00

0,06094

19

49

19,97

978,53

2401

20,19

4,41

0,035721

0,00

0,04780

20

65

19,57

1272,05

4225

19,96

193,21

0,346921

0,04

0,15433

21

54

19,94

1076,76

2916

20,12

8,41

0,047961

0,00

0,03171

22

59

20,29

1197,11

3481

20,05

62,41

0,017161

0,01

0,05880

23

36

20,83

749,88

1296

20,37

228,01

0,450241

0,05

0,20968

24

70

19,59

1371,30

4900

19,89

357,21

0,323761

0,07

0,09138

25

64

19,76

1264,64

4096

19,98

166,41

0,159201

0,03

0,04707

26

48

20,19

969,12

2304

20,20

9,61

0,000961

0,00

0,00016

27

30

20,66

619,8

900

20,46

445,21

0,251001

0,09

0,04131

28

58

19,95

1157,1

3364

20,06

47,61

0,043681

0,01

0,01246

29

48

20,61

989,28

2304

20,20

9,61

0,203401

0,00

0,16586

30

69

20,03

1382,07

4761

19,91

320,41

0,016641

0,06

0,01528

31

58

19,78

1147,24

3364

20,06

47,61

0,143641

0,01

0,07931

32

49

20,22

990,78

2401

20,19

4,41

0,003721

0,00

0,00098

33

76

19,78

1503,28

5776

19,81

620,01

0,143641

0,12

0,00076

34

59

20,09

1185,31

3481

20,05

62,41

0,004761

0,01

0,00180

35

74

20,13

1489,62

5476

19,84

524,41

0,000841

0,10

0,08653

36

54

20,56

1110,24

2916

20,12

8,41

0,160801

0,00

0,19530

37

36

20,51

738,36

1296

20,37

228,01

0,123201

0,05

0,01902

38

75

19,71

1478,25

5625

19,82

571,21

0,201601

0,11

0,01248

39

51

20,10

1025,1

2601

20,16

0,01

0,003481

0,00

0,00365

40

35

20,32

711,2

1225

20,39

259,21

0,025921

0,05

0,00438

41

47

20,37

957,39

2209

20,22

16,81

0,044521

0,00

0,02345

42

33

20,03

660,99

1089

20,41

327,61

0,016641

0,07

0,14778

43

28

20,65

578,2

784

20,48

533,61

0,241081

0,11

0,02723

44

58

20,19

1171,02

3364

20,06

47,61

0,000961

0,01

0,01648

45

32

20,24

647,68

1024

20,43

364,81

0,006561

0,07

0,03555

46

58

20,27

1175,66

3364

20,06

47,61

0,012321

0,01

0,04342

47

44

20,69

910,36

1936

20,26

50,41

0,281961

0,01

0,18559

48

68

19,85

1349,8

4624

19,92

285,61

0,095481

0,06

0,00497

49

64

19,87

1271,68

4096

19,98

166,41

0,083521

0,03

0,01144

50

25

20,20

505

625

20,53

681,21

0,001681

0,14

0,10714

Итого

2555

1007,95

51365,74

140517

1007,95

9956,5

4,32125

1,9828

2,3385

Ср. знач.

51,1

20,159

1027,3148

-

-

-

-

    

 

  1. Система уравнений:

1007,95=a*50+b*2555

51365,74=a*2555+b*140517

50а=1007,95-2555b

a=20,159-51,1b

51365,74=2555*(20,159-51,1*b)+140517*b

51365,74=51506,245-130560,5*b+140517*b

51365,74-51506,245=9956,5b

9956,5b=-140,505

b=-0,0141118867071762

a=20,159-51,1*(-0,0141118867071762)

a=20,8801174107367

 

Знак коэффициента регрессии  b<0, значит связь между дебиторской задолженностью(x- признак фактор) и дивидендами, начисленными по результатам деятельности (y- признак результат) обратная и равна 0,0141118867071762. Это означает, что при уменьшении дебиторской задолженности на 1 млн. руб. дивиденды увеличиваются в0,0141118867071762раз.

При дебиторской задолженности  равной нулю среднее значение дивидендов по результатам деятельности будет  равно 20,8801174107367 млн. руб.

 

ϭ2x=9956,5/50=199,13

ϭ2y=4,32125/50=0,086425

ϭx=14,1113429552258

ϭy=0,293981291921782

r=(1027,3148-51,1*20,159)/14,1113429552258*0,293981291921782=  =-0,7

Коэффициент корреляции r равен -0,7 это означает что связь между дебиторской задолженностью и дивидендами, начисленными по результатам деятельности обратная и достаточно сильная.

 

  1. R2=1,9827906417918/4,32125=0,5

r2= -0,72=0,5=R2

Коэффициент детерминации R2 равен 0,5 он характеризует долю вариации признака результата, а именно дивидендов по результатам деятельности, объясняемую признаком фактором, т.е. дебиторской задолженностью. Соответственно величина 1-R2 характеризует долю дисперсии дивидендов, вызванную влиянием прочих неучтенных в модели факторов и ошибками спецификации.

3. μb=√2,3384593582082/(50-2)*9956,5=0,002120965774643

tb=-0,141118867071762/0,00221202965774643=-6,38

tкритерий равен -6,38, по модулю он больше t табличного равного 2, это означает, что коэффициент b значим с вероятностью 95%.

μa=√2,3384593582082*140517/50*(50-2)*9956,5=0,117265531920241

ta=0,117265531920241/20,8801174107367=0,006

tкритерий равен 0,006, по модулю он меньше t табличного равного 2, это означает, что коэффициент а незначим с вероятностью 95%.

μr=√(1-(-0,5)/(50-2)=0,106179236520567

tb=-0,7/0,106179236520567=-6,38

tкритерий равен -6,38, по модулю он больше t табличного равного 2, это означает, что коэффициент корреляции r значим с вероятностью 95%.

Из того что коэффициенты b и rзначимы можно сделать вывод что вся модель так же значима, т.к. коэффициент а не столь важен.

4. xp=51,1*1,05=53,655

yp=20,8801174107867-0,0141118867071762*53,655=20,1229441294632

μp=√2,3384593582082/48*(1+1/50+(53,655-51,1)2/9956,5)= =0,22298924520972

(20,1229441294632-2*0,22298924520972; 20,1229441294632+2*0,22298924520972) (19,68;20,57)

С вероятностью 95% можно утверждать что прогнозируемые дивиденды, при  условии дебиторской задолженности  равной 53,655 млн. руб., будут находится  в интервале от 19,68 млн.руб. до 20,57 млн. руб.

 

Задание № 2. МНОЖЕСТВЕННЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

На основе данных, приведенных  в Приложении и соответствующих  Вашему варианту (таблица 2), требуется:

  1. Построить уравнение множественной регрессии. При этом  признак-результат и один из  факторов остаются теми же, что и в первом задании. Выберите дополнительно еще один фактор из приложения 1 (границы наблюдения должны совпадать с границами наблюдения признака-результата, соответствующего Вашему варианту). При выборе фактора нужно руководствоваться  его экономическим содержанием или другими подходами. Пояснить смысл параметров уравнения.
  2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности. Сделать вывод.
  3. Определить стандартизованные коэффициенты регрессии (b-коэффициенты). Сделать вывод.
  4. Определить парные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.
  5. Оценить значимость параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента, а также значимость уравнения регрессии в целом с помощью общего F-критерия Фишера. Предложить окончательную модель (уравнение регрессии). Сделать выводы.

 

 

Решение задания№2:

Возьмем как второй признак  фактор балансовую прибыль в млн.руб. найдем значения коэффициентов а, b1,b2.

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

17,9854158

0,5664864

31,7490688

2,0936E-33

16,8457922

19,1250394

16,8457922

19,1250394

Переменная X 1

-0,00382218

0,00266869

-1,43223229

0,15869492

-0,00919088

0,00154653

-0,00919088

0,00154653

Переменная X 2

0,02180101

0,00420658

5,18259508

4,5253E-06

0,01333846

0,03026356

0,01333846

0,03026356


 

a=17,9854158110736

b1=-0,00382217880347465

b2=0,0218010079678259

y=17,9854158110736-0,00382217880347465x1+0,0218010079678259x2

Если увеличить дебиторскую  задолженность на 1 млн.руб. то дивиденды, начисленные по результатам деятельности уменьшатся в 0,00382217880347465 раз, и если увеличить балансовую прибыль на 1 млн.руб., то дивиденды увеличатся в 0,0218010079678259 раз.

 

2. Э1=-0,00382217880347465*51,1/20,159=-0,00968864213788157

Т.к. частный коэффициент  эластичности Э1<1 значит что дебиторская задолженность влияет на дивиденды незначительно.

Э2=0,0218010079678259*108,66/20,159=0,117510666

Т.к. частный коэффициент  эластичности Э2<1 значит что балансовая прибыль влияет на дивиденды незначительно.

 

3. ϭx1=14,1113429552258

ϭy=0,293981291921782

ϭx2=√4007,22/50= 8,95234047609897

β1=-0,00382217880347465*14,1113429552258/0,293981291921782=

=-0,183467715171399

β 2=0,0218010079678259*8,95234047609897/0,293981291921782=

= 0,663885939048299

№

yi

xi1

xi2

yтеорет.

(xi2-ẋ)2

1

20,33

37,00

107,00

20,18

2,76

2

20,04

64,00

102,00

19,96

44,36

3

19,87

71,00

107,00

20,05

2,76

4

20,48

26,00

122,00

20,55

177,96

5

20,13

51,00

108,00

20,14

0,44

6

20,26

41,00

108,00

20,18

0,44

7

19,89

78,00

97,00

19,80

135,96

8

19,92

43,00

109,00

20,20

0,12

9

19,78

68,00

101,00

19,93

58,68

10

20,23

34,00

116,00

20,38

53,88

11

20,46

49,00

113,00

20,26

18,84

12

20,07

40,00

112,00

20,27

11,16

13

20,23

56,00

106,00

20,08

7,08

14

20,26

45,00

111,00

20,23

5,48

15

20,28

44,00

113,00

20,28

18,84

16

20,52

40,00

122,00

20,49

177,96

17

20,28

47,00

118,00

20,38

87,24

18

19,97

47,00

119,00

20,40

106,92

19

19,97

49,00

102,00

20,02

44,36

20

19,57

65,00

100,00

19,92

75,00

21

19,94

54,00

103,00

20,02

32,04

22

20,29

59,00

113,00

20,22

18,84

23

20,83

36,00

124,00

20,55

235,32

24

19,59

70,00

95,00

19,79

186,60

25

19,76

64,00

102,00

19,96

44,36

26

20,19

48,00

112,00

20,24

11,16

27

20,66

30,00

124,00

20,57

235,32

28

19,95

58,00

116,00

20,29

53,88

29

20,61

48,00

118,00

20,37

87,24

30

20,03

69,00

100,00

19,90

75,00

31

19,78

58,00

99,00

19,92

93,32

32

20,22

49,00

107,00

20,13

2,76

33

19,78

76,00

87,00

19,59

469,16

34

20,09

59,00

109,00

20,14

0,12

35

20,13

74,00

106,00

20,01

7,08

36

20,56

54,00

113,00

20,24

18,84

37

20,51

36,00

123,00

20,53

205,64

38

19,71

75,00

82,00

19,49

710,76

39

20,10

51,00

104,00

20,06

21,72

40

20,32

35,00

112,00

20,29

11,16

41

20,37

47,00

116,00

20,33

53,88

42

20,03

33,00

106,00

20,17

7,08

43

20,65

28,00

120,00

20,49

128,60

44

20,19

58,00

105,00

20,05

13,40

45

20,24

32,00

114,00

20,35

28,52

46

20,27

58,00

107,00

20,10

2,76

47

20,69

44,00

115,00

20,32

40,20

48

19,85

68,00

96,00

19,82

160,28

49

19,87

64,00

104,00

20,01

21,72

50

20,20

25,00

108,00

20,24

0,44

Итого

1007,95

2555,00

5433,00

1007,95

4007,22

Ср. знач.

20,16

51,10

108,66

20,16

-


 

Стандартизированный частный  коэффициент регрессии β1 показывает, на какую часть своего среднего квадратического отклонения sу изменятся дивиденды начисленные по результатам деятельности  с изменением дебиторской задолженности, на величину своего среднего квадратического отклонения равную 14,1113429552258 при неизменном влиянии прочих факторов (входящих в уравнение).

Стандартизированный частный  коэффициент регрессии β2показывает, на какую часть своего среднего квадратического отклонения sу изменятся дивиденды начисленные по результатам деятельности  с изменением балансовой прибыли, на величину своего среднего квадратического отклонения равную 8,95234047609897при неизменном влиянии прочих факторов (входящих в уравнение).

 

4.Для нахождения коэффициентов воспользуемся пакетом анализа Excel.

 

Регрессионная статистика

  

Множественный R

0,80971578

R-квадрат

0,65563964

Нормированный R-квадрат

0,64098601

Стандартная ошибка

0,17793539

Наблюдения

50


 

Ry=0,809715777384399

 

 

y

X1

X2

y

1

-0,67738213

0,8003813

X1

-0,67738213

1

-0,74397481

X2

0,8003813

-0,74397481

1


 

rX1=-0,67738213

rX2=0,8003813

 

 

Так как коэффициент множественной  корреляции Ry равен 0,8 это свидетельствует о тесной связи между дивидендами начисленными по результатам деятельности в качестве признака результата и балансовой прибылью и дебиторской задолженностью как признаков факторов.

Парные коэффициенты rX1=-0,67738213rX2=0,8003813 говорят о том что связь между дебиторской задолженностью и дивидендами достаточно сильная и обратная, в то время как между балансовой прибылью и дивидендами прямая и сильная.

5. Для проверки значимости коэффициентов используем t-критерий Стьюдента:

 

t-статистика

Y-пересечение

31,7490688

Переменная X 1

-1,43223229

Переменная X 2

5,18259508


 

ta = 31,7490688 он больше t табличного равному двум, это значит что коэффициент а значим с вероятностью 95%;

tb1 = -1,43223229 он меньше t табличного равному двум, это значит что коэффициент b1 не значим с вероятностью 95%;

tb1 = 5,18259508он больше t табличного равному двум, это значит что коэффициент b2 значим с вероятностью 95%.

 

Для проверки всего уравнения  используем F-критерий Фишера:

Дисперсионный анализ

          
 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

2,83318279

1,4165914

44,7424656

1,3177E-11

Остаток

47

1,48806721

0,031661

    

Итого

49

4,32125

      

 

Fзначим. =1,3177E-11=0,0000000000131767739344 <0,05 это значит что все уравнение значимо.

Т.к. у обоих коэффициентов  сильная связь с признаком  результатом (дивидендами) то окончательная  модель будет выглядеть так: y=17,9854158110736-0,00382217880347465x1+0,0218010079678259x2

Задание № 3. CИСТЕМЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

На основе данных, приведенных  в таблице 3 и соответствующих  Вашему варианту (таблица 4) провести идентификацию  модели и описать процедуру оценивания параметров уравнений структурной  формы модели.

 

Таблица 3

Уравнение

Вариант уравнения

Коэффициенты перед  регрессорами

y2

y3

x1

x2

x3

y1

1

0

0

a11

a21

a31

2

0

b31

0

a21

a31

3

0

b31

a11

a21

0

4

0

b31

a11

0

a31

5

b21

b31

a11

0

a31

 

y1

y3

x1

x2

x3

y2

1

b12

b32

0

0

a32

2

b12

0

a12

a22

0

3

0

b32

a12

a22

a32

4

b12

b32

a12

a22

0

5

b12

b32

0

a22

a32

 

y1

y2

x1

x2

x3

y3

1

b13

b23

a13

0

0

2

b13

0

0

a23

a33

3

b13

0

a13

0

a33

4

b13

0

a13

a23

a33


 

Таблица 4

№ варианта контрольной работы

Уравнение

№

варианта контрольной работы

Уравнение

y1

y2

y3

y1

y2

y3

1

2

3

4

5

6

7

8

2

y11

y21

y33

52

y13

y24

y31


Решение задания №3:

y1=a11x1+a21x2+a31x3


y2=b12y1+b32y3+a32x3

y3=b13y1+a13x1+a33x3

 

Условие 1:

M- число предопределенных  переменных в модели;

m-  число предопределенных  переменных в данном уравнении;

K – число эндогенных  переменных в модели;

k – число эндогенных  переменных в данном уравнении.

Необходимое (но недостаточное) условие идентификации уравнения  модели:

Для того чтобы уравнение  модели было идентифицируемо, необходимо, чтобы число предопределенных переменных, не входящих в уравнение, было не меньше «числа эндогенных переменных, входящих в уравнение минус 1», т.е. : M-m>=k-1;

Если M-m=k-1 , уравнение точно  идентифицированно.

Если M-m>k-1, уравнение сверхидентифицированно.

 

Уравнение1:M-m1=0, k1=1

0=1-1 – верно, следовательно, уравнение точно идентифицировано.

Уравнение 2:M-m2=2, k2=3

2=3-1 – верно, следовательно, уравнение точноидентифицировано.

Уравнение 3: M-m3=1, k3=2

1=2-1 -верно, следовательно, уравнение точноидентифицировано.

В данной системе уравнений  соблюдается необходимое условие идентифицированности. Проверим на достаточное условие.

Условие 2:

А – матрица коэффициентов при переменных не входящих в данное уравнение.

Достаточное условие идентификации  заключается в том, что ранг матрицы  А должен быть равен (К-1). Ранг матрицы  – размер наибольшей ее квадратной подматрицы, определитель которой не равен нулю.

Сформулируем необходимое и  достаточное условия идентификации  уравнения модели:

1) Если M-m>k-1 и ранг матрицы А  равен К-1, то уравнение сверхидентифицированно.

2) Если M-m=k-1 и ранг матрицы А  равен К-1, то уравнение точно  идентифицированно.

3) Если M-m>=k-1 и ранг матрицы  А меньше К-1, то уравнение неидентифицированно.

4) Если M-m<k-1, то уравнение неидентифицированно.  В этом случае ранг матрицы  А будет меньше К-1.

Уравнение 1:

y2y3

2   -1    b32

3    0    -1

А=2 К=3

2=3-1 – верно, следовательно, уравнение точноидентифицировано.

Уравнение 2:

x1  x2

1    a11a21

3    a13   0

А=2 К=3

2=3-1 - верно, следовательно, уравнение точноидентифицировано.

Уравнение 3:

y2x2

1    0   a21

2   -1   0

А=2 К=3

2=3-1 - верно, следовательно, уравнение точноидентифицировано.

Все три уравнения системы  идентифицированы следовательно вся  система уравнения точно идентифицирована.

Оценка точно идентифицированного  уравнения осуществляется с помощью  косвенного метода наименьших квадратов (КМНК).

Алгоритм КМНК включает 3 шага:

1) составление приведенной  формы модели и выражение каждого  коэффициента приведенной формы  через структурные параметры;

2) применение обычного  МНК к каждому уравнению приведенной  формы и получение численных  оценок приведенных параметров;

3) определение оценок параметров  структурной формы по оценкам  приведенных коэффициентов, используя  соотношения, найденные на шаге 1.

 

 

Задание №4 Временные ряды в эконометрических исследованиях    

Проанализировать автокорреляцию уровней временного ряда, выявить  и охарактеризовать его структуру.

Построить аддитивную и мультипликативную  модель временного ряда, характеризующую  зависимость уровней ряда от времени.

На основе лучшей модели сделать  прогноз на следующие два квартала с учетом выявленной сезонности.

 

Таблица 1

Данные о предприятии

№ наблюдения

год

квартал

Стоимость ОПФ на конец квартала, млн.руб.

6

2001

2

898

7

2001

3

794

8

2001

4

1441

9

2002

1

1600

10

2002

2

967

11

2002

3

1246

12

2002

4

1458

13

2003

1

1412

14

2003

2

891

15

2003

3

1061

16

2003

4

1287

17

2004

1

1635


 

 

 

Таблица 2

Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции первого порядка

 

Таким образом,

 

,

 

Таблица 3

Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции второго порядка

 

Таким образом,

,

Таблица 4

Вспомогательные расчеты по определению коэффициента автокорреляции третьего порядка

t

Yt

Yt-3

Yt-Ytср

Yt-3-Yt-3ср

(Yt-Ytср) 2

(Yt-3-Yt-3ср) 2

(Yt-Ytср)*(Yt-3-Yt-3ср)

1

898

-

-

-

-

-

-

2

794

-

-

-

-

-

-

3

1441

-

-

-

-

-

-

4

1600

898

375,83

-291,67

141250,69

85069,44

-109618,0556

5

967

794

-257,17

-395,67

66134,69

156552,11

101752,2778

6

1246

1441

21,83

251,33

476,69

63168,44

5487,444444

7

1458

1600

233,83

410,33

54678,03

168373,44

95949,61111

8

1412

967

187,83

-222,67

35281,36

49580,44

-41824,22222

9

891

1246

-333,17

56,33

111000,03

3173,44

-18768,38889

10

1061

1458

-163,17

268,33

26623,36

72002,78

-43783,05556

11

1287

1412

62,83

222,33

3948,03

49432,11

13969,94444

12

1635

891

410,83

-298,67

168784,03

89201,78

-122702,2222

сумма

14690

10707

x

x

608176,92

736554,00

-119536,67

среднее знач.

1224,17

1189,67

-

-

-

-

-

Контрольная работа по Эконометрия. 4 📙 Контрольная → 🆔 77372

Контрольная работа по Эконометрия. 4 📙 Контрольная → 🆔 77372

Контрольная работа по "Эконометрия". 4