Контрольная работа по "Электротехника". 6

Задача 1.

      Для трехфазного трансформатора номинальной  мощностью  50 кВА; номинальным напряжением 10000 В; напряжением холостого хода вторичной обмотки 400 В; напряжением короткого замыкания 6,0 %; мощностью к.з. Р_к=1325 Вт; мощностью х.х. Р₀=440 В; током к.з. I₀=8,0 % определить:

Коэффициент мощности холостого хода ; сопротивления первичной и вторичной обмоток , сопротивления цепи намагничивания , угол магнитных потерь . Построить внешнюю характеристику и зависимость КПД от нагрузки для . Изобразить Т-образную схему замещения трансформатора.

      Решение. Определяем токи:

номинальный ток первичной обмотки

;

ток холостого  хода

А.

коэффициент мощности х.х.

.

Находим угол магнитных потерь

.

Определяем  сопротивления:

короткого замыкания

 Ом;

 Ом;

 Ом;

первичной обмотки

 Ом;

Ом;

вторичной обмотки, предварительно определив коэффициент трансформации

 Ом;

 Ом.

Сопротивление намагничивающей цепи

 кОм;

 кОм;

 кОм,

где - фазное напряжение первичной обмотки.

Т-образная схема замещения одной фазы обмотки  трансформатора представлена на рис.1.1.

 

Рис. 1.1. Т-образная схема замещения трансформатора. 

     Находим падение напряжения во вторичной  обмотке

,

где - соответственно активное и реактивное падение напряжения в процентах

 

.

Напряжение на зажимах вторичной обмотки в  вольтах

 В.

      Задаваясь значениями от 0 до 1,2 определяем напряжение при заданном значении . По расчетным данным стром внешнюю характеристику  .

      Для построения зависимости КПД от нагрузки используем формулу

и строим характеристику

      Данные  расчета сводим в табл. 1.1. Характеристики приведены на рис. 1.2, 1.3.

Таблица 1.1

 

Рис. 1.2. Нагрузочная характеристика 

      Рис. 1.3. Зависимость КПД от нагрузки 

Задача 2.

      Дано: Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором со следующими номинальными данными: Р_н=2,2 кВт; U_н=220 В; f=50 Гц; s_н=3,5%=0,035;

; 0,79; число пар полюсов р=3; перегрузочная способность Км=2,0; кратность пускового момента 1,4; кратность пускового тока

     Определить: Номинальный  и пусковой токи; номинальный , пусковой , и максимальный (критический) моменты; суммарные потери в двигателе при номинальной нагрузке . Определить пусковой момент при снижении питающего напряжения на 15% и возможность запуска двигателя в этих условиях при номинальной нагрузке. Построить механические характеристики двигателя.

      Решение.

Определим синхронную и номинальную частоты вращения двигателя

 об/мин;

зная  номинальное скольжение найдем номинальную  частоту вращения

 об/мин.

Потребляемая  мощность из сети

 кВт.

Номинальный момент двигателя

 Нм.

Максимальный  момент

 Нм.

Пусковой  момент

 Нм.

Номинальный ток

 А;

пусковой  ток

 А.

Потери  мощности в номинальном режиме

 кВт.

Критическое скольжение определим по формуле

Механическую  характеристику в осях скольжения строим по формуле Клосса

Для построения механической характеристики в осях частоты вращения

используем формулу

 

Для построения искусственной характеристики при  снижении напряжения статора на 15%, т.е. при  В. значения момента на естественной характеристике пересчитаем пропорционально квадрату напряжения

,

где М_е – значения моментов на естественной характеристике.

Расчеты сведем в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

 

Рис.2.1. Зависимость момента от скольжения 

Рис.2.2. Механические характеристики АД 

Пусковой  момент при напряжении 0,85U_н найдем по выражению

Нм

Для разгона  двигателя необходимо, чтобы выполнялось  условие 

22>21,8 таким образом двигатель на пониженном напряжении запустится при номинальной нагрузке на валу. 

Задача 3.

Дано: Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения, номинальное напряжение которого 440 В, развивает номинальную мощность 7,5 кВт . Номинальная частота вращения 1600 об/мин и номинальный КПД 85% . Потери мощности в процентах от потребляемой мощности Р₁ в цепи якоря 5,5% и в цепи возбуждения 3,5%.

      Определить: ток двигателя при номинальной  нагрузке , ток в цепи возбуждения при номинальной нагрузке . Вращающий момент при пуске двигателя с пусковым реостатом , частоту вращения якоря при номинальном моменте на валу и включении в цепь якоря добавочного сопротивления . Построить естественную и реостатную механические характеристики двигателя.

      Решение.

Найдем  мощность потребляемую двигателем из сети

Ток потребляемый из сети

 А.

Сопротивление якоря ДПТ параллельного возбуждения можно найти по формуле

Потери в якорной  цепи

 кВт

Потери  в цепи возбуждения

 кВт.

Выражая потери через квадрат тока получим

С учетом того, что по закону Кирхгофа

;

и считая что  половина потерь в якоре приходится на активное сопротивление, определим ток якоря номинальный, сопротивления якоря номинальное и ток возбуждения

.

 Ом;

 А.

Номинальный вращающий момент

 Н·м.

Пусковой  ток при введении реостата (по условию задачи)

 А,

такой ток недопустим по условию возникновения  кругового огня на коллекторе.

Пусковой  ток при введении реостата (по условию задачи)

 А,

с таким сопротивлением пуск возможен.

Естественная  механическая характеристика является прямой линией и строится по двум точкам, точке идеального холостого хода ( )

 об/мин,

и номинальной  точке ( ).

Искусственная характеристика при введении реостата в цепь якоря может быть построена по точке холостого хода, и точке короткого замыкания (точке пуска), в которой М=М_п; n=0

 Нм.

Характеристики  приведены на рис.3.1.

Рис.3.1. Механические характеристики двигателя