Контрольная работа по "Электротехника". 7

Задача №15

В цепь переменного тока частотой 50 Гц(рисунок и таблица ниже) включена катушка, обладающая индуктивностью L (активным сопротивлением катушки пренебречь). В цепи проходит ток i=Imsinωt. Написать аналитическое выражение напряжения, приложенного к цепи. Определить показания приборов, включенных в цепь, а также мощность цепи.

Решение:

1. Запишем закон изменения тока, протекающего в цепи.

А.

2. Если пренебречь сопротивлением r, то амплитуда напряжения на катушке индуктивности

3. Определяем показания приборов.

Амперметр и вольтметр показывают действующие значения тока и напряжения в цепи

,    .

Определяем показания ваттметра

Так как в данной цепи активное сопротивление пренебрежимо мало, то коэффициент мощности равен нулю

Запишем закон изменения напряжения, приложенного к цепи. Так как цепь имеет чисто индуктивный характер, то напряжение опережает по фазе ток на 90 градусов, то есть изменяется по косинусоидальному закону:

  .