Контрольная работа по "Финансовые вычисления". 3

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

 

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 

ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ  им. С.М. КИРОВА»

 

Факультет экономики  и управления

 

Кафедра бухгалтерского учета и аудита

 

КОНТРОЛЬНАЯ   РАБОТА

 

по дисциплине «Финансовые  вычисления»

 

Вариант № 10

      

Выполнила: студентка  ФЭУ заочного отделения

Курс: 3,  уск. контракт, группа 7

Специальность № 080109:

«Бух. учет, анализ и аудит»

Тупикова Лариса Витальевна

Зачетная книжка № 60240

 

 

 

Проверила: доцент Гарбузова Т. С.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург 

2012г.

Содержание.

 

1. Как проводится анализ доступности ресурсов к потреблению в условиях рынка?	3
2. Что такое метод  депозитной книжки? Для чего он используется?	6
3. План погашения кредита  по варианту № 10	9
Список используемой литературы	14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Как проводится  анализ доступности ресурсов  к потреблению в условиях рынка?

Анализ доступности  ресурсов к потреблению производится в условиях свободного рынка, который предполагает существование возможности размещения временно свободных денежных средств путём предоставления кредита или депонирования их в банке на депозитных счетах, а также возможности получения финансовых ресурсов в требуемых объёмах; для простоты предполагается, что ставки процента при получении кредита и при размещении временно свободных средств одинаковы. Исходными данными для анализа являются прогнозные оценки: а) планируемых к получению доходов в разрезе анализируемых периодов (чаще всего — лет); б) процентных ставок по кредитам, которые в требуемом объеме могут быть предоставлены или получены. Требуется проанализировать альтернативы поведения в отношении объема ресурсов, доступных к потреблению.

Рассмотрим постановку базовой задачи на примере.

Предположим, что инвестор планирует  получить доход в текущем году в размере 12 млн. руб., в следующем году — 15 млн. руб. Прогнозируемая ставка процента по ссудам в течение этого периода 15%. Какова же возможная политика инвестора в отношении потребления полученного дохода? Возможны несколько вариантов действия.

1. Инвестор потребляет доход  в том периоде, в котором  он был генерирован, т.е. общая сумма потребленных средств равна 27 мли. руб, Это самая простая политика, не требующая какого-то дополнительного анализа.

2. Инвестор отказывается от потребления  (использования) средств в течение первого года или, по крайней мере, максимально сокращает это потребление, предпочитая разместить эти средства на год в банке с тем, чтобы, получив в дальнейшем депонированную сумму и соответствующий процент, увеличить сумму средств, доступных к потреблению во втором году. Таким образом, если инвестор полностью отказывается от потребления в первом году, он сможет разместить в банке 12 млн. руб., а через год получить 12 1,15 = 13,8 млн. руб. Общая сумма средств, доступных к потреблению, за два года составит в этом случае 28,8 млн. руб. Это — политика экономного инвестора, предпочитающего сначала пожить в стесненных, а затем — в более комфортных условиях.

3. Инвестор может пойти  диаметрально противоположным путем,  максимально увеличив потребление первого года за счет сокращения потребления второго года. Реализовать этот подход можно путем получения в первом году ссуды в банке с условием возврата ее вместе с начисленными процентами в следующем году, прн этом инвестор исходит нз условия, что максимальная сумма средств, которой он будет располагать во втором году и которую можно использовать для расчетов с банком по полученной ссуде, равна 15 млн. руб. Очевидно, что максимально возможная ссуда для инвестора равна 13,04 млн. руб. (15:1,15 = 13,04). Эту сумму кредита, а также начисленные проценты в размере 1,96 млн. руб. инвестор сможет погасить за счет планируемого к получению во втором году дохода в размере 15 млн. руб. Это — политика инвестора, предпочитающего получить удовольствие от жизни как можно быстрее, хотя бы и с некоторыми затратами.

Допустим, что инвестор решил несколько  урезать свои потребности первого  года, снизив их на 2 млн. руб. от максимально возможного. В этом случае: потребление первого года составит 10 млн. руб.; потребление второго года составит 17,3 млн. руб. (15+2-1,15=17,3). Общая сумма потребления равна 27,3 млн.руб.

Затем представим, что инвестору по некоторым причинам понадобилось увеличить на 2 млн. руб. максимально возможное потребление первого года. В этом случае возникнет необходимость в банковской ссуде, по которой придется рассчитаться из доходов второго года. Итак, потребление первого года равно 14 млн. руб.; потребление второго года равно 12,7 млн. руб. (15 — 2 1,15= 12,7). Общая сумма потребления составит 26,7 млн. руб.

Если инвестор хочет максимизировать  общую сумму средств к потреблению, он полностью откажется от потребления в текущем году, инвестировав получаемый им доход, т.е. его оптимальная политика будет такова: участие в проекте (10 млн. руб.) и депонирование в банке оставшейся суммы (2 млн. руб.) под 15% годовых. Максимально доступная к потреблению сумма средств за два года составит: 13 млн. руб. от участия в инвестиционном проекте (10-1,3); 2,3 млн. руб. от депонирования средств в банке (2-1,15); 15 млн. руб. — текущий доход второго года; итого — 30,3 млн. руб.

Если инвестор захочет максимизировать  объем потребления текущего года, то он откажется от потребления в следующем году, а его оптимальная политика будет такова: 12 млн. руб. текущий доход первого года; инвестирование 10 млн. руб. в предлагаемый проект; 11,3 млн. руб. — получение ссуды в банке под доход от участия в проекте (13:1,15); 13,04 млн. руб. — получение ссуды под текущий доход следующего года (15; 1,15); итого — 26,34 млн. руб.

В реальной жизни более распространенной является ситуация, когда процентные ставки при получении и размещении кредитов не совпадают, а именно, ставка при получении кредита будет несколько выше ставки при размещении временно свободных средств путем предоставления их в долг.

Подводя итог вышеизложенному, сформулируем ключевые моменты, которые необходимо иметь в виду при проведении финансовых и коммерческих расчетов:

1. проводя количественное обоснование той или иной финансовой операции, необходимо контролировать соответствие % ставки продолжительности базисного периода;
2. необходимо отдавать отчёт в том, в каких единицах (% или долях единицы) следует включать в расчёт данные о % ставках;
3. реальная эффективность финансовой сделки характеризуется эффективной годовой % ставкой, но во многих контрактах указывается номинальная ставка, которая отличается от эффективной;
4. заключая контракт, целесообразно уточнять, о какой ставе идёт речь (%, учётной, эффективной);
5. ни одна из схем начисления % не является универсальной и пригодной на все случаи жизни, всё зависит от конкретных обстоятельств;
6. при анализе денежных потоков в большинстве случаев его элементы не могут быть просуммированы непосредственно, должен учитываться фактор времени;
7. начало денежного потока  момент, на который делается оценка, могут не совпадать;
8. приведение денежных потоков в сравнительном анализе в принципе можно делать по отношению к любому моменту времени, однако выбирается либо начало, либо конец периода действия.

 

 

2. Что такое  метод депозитной книжки?

Для чего он используется?

 

  МЕТОД   ДЕПОЗИТНОЙ   КНИЖКИ  -  метод  амортизации  полученного кредита, предполагающий периодические равные выплаты, суммарно обеспечивающие погашение основной суммы долга и начисленных процентов за все время пользования кредитом.

Логика метода такова. Сумма, положенная на депозит, приносит доход в виде процентов; при снятии с депозита некоторой суммы базовая величина, с которой начисляются проценты, уменьшается. Как раз эта ситуация и имеет место в случае с аннуитетом (специальный термин, обозначающий рассчитанный, как правило, на год размер ежемесячного платежа, состоящий из части основного долга и начисленных процентов). Текущая стоимость аннуитета - это величина депозита с общей суммой причитающихся процентов, ежегодно уменьшающаяся на равные суммы. Эта сумма годового платежа включает в себя начисленные за очередной период проценты, а также некоторую часть основной суммы долга. Таким образом, погашение исходного долга осуществляется постепенно в течение всего срока действия аннуитета. Структура годового платежа постоянно меняется - в начальные периоды в нем преобладают начисленные за очередной период проценты; с течением времени доля процентных платежей постоянно уменьшается и повышается доля погашаемой части основного долга.

Логику и счетные процедуры  метода рассмотрим на простейшем примере.

Пример: в банке получена ссуда  на пять лет в сумме 20 000 долларов под 13% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Требуется определить величину годового платежа.

Решение:

Если обозначить за А величину искомого годового платежа, то данный финансовый контракт можно представить в виде  схемы:

Рис.1 Схема  к методу депозитной книжки

Для лучшего понимания  логики метода  депозитной   книжки  целесообразно рассуждать с позиции кредитора. Для банка данный контракт представляет собой инвестицию в размере 20 000 долларов, т. е. отток денежных средств. В дальнейшем в течение 5 лет банк будет ежегодно получать в конце года сумму А, причем каждый годовой платеж будет включать проценты за истекший год и часть основной суммы долга. Так, поскольку в течение первого года заемщик пользовался ссудой в размере 20 000 долларов, то платеж, который будет сделан в конце этого года, состоит из двух частей: процентов за год в сумме 2 600 долларов (13% от 20 000) и погашаемой части долга в сумме

(А - 2 600 долларов). В  следующем году расчет будет повторен при условии, что размер кредита, которым пользуется заемщик, составит уже меньшую сумму по сравнению с первым годом, а именно: (20 000 - А + 2 600). Отсюда видно, что с течением времени сумма процентов снижается, а доля платежа возрастает. Для нахождения величины годового платежа А можно воспользоваться формулой:

Динамика платежей показана в таблице № 1. Отметим что данные вычисления округлились, поэтому величина в последней строке найдена балансовым способом:

 

Таблица 1

Метод депозитной книжки

Год	Остаток кредита на нанчало года	Сумма годового платежа	В том числе		Остаток кредита на конец года
			проценты  за год	погашенная часть долга
1	20 000	5 687	2 600	3 087	16 913
2	16 913	5 687	2 199	3 488	13 425
3	13 425	5 687	1 745	3 942	9 483
4	9 483	5 687	1 233	4 454	5 029
5	5 029	5 687	658	5 029	0

 

Данная таблица позволяет  ответить на целый ряд дополнительных вопросов, представляющих определенный интерес для прогнозирования денежных потоков. Можно рассчитать общую сумму процентных платежей, величину процентного платежа в периоде, долю кредита, погашенную в первые

• лет и т.п.

Модель "депозитной книжки" позволяет проверить то, насколько грамотно спланированы потоки доходов и ставка дисконтирования. Так же этим способом целесообразно проводить проверку финансового плана денежных поступлений. Это позволит сразу решить несколько задач: выявить "ошибки реинвестирования", определить динамику возмещения капитальных вложений и динамику наращивания средств на вложенный капитал.

Метод депозитной книжки позволяет получить дополнительный доход, т.е при наращивании и при дисконтировании предполагается капитализация по схеме сложных процентов.

 

 

3. План погашения  кредита по варианту № 10

Исходные данные:

Таблица 2

Условия кредитования

Наименование показателя	Значение показателя
1.Сумма предоставляемого  кредита, руб.	15 000,00
2. Срок кредитования	2 года
3. Ставка процента	12% годовых
4. Способ погашения  кредита:
1) Равные погасительные ежеквартальные платежи, руб.	?
2) Использование схемы с убывающей величиной процентного платежа	?
3) Неравные погасительные платежи по кварталам - размеры неравных погасительных платежей обосновываются студентами	?

 

 

Решение:

 

 

 

План погашения  кредита (расчетная часть)
Условия кредитования.
																			Таблица 3
Наименование показателя				Значение показателя			Платежи
							1 кв-л				2 кв-л			3 кв-л			4 кв-л			5 кв-л	6 кв-л		7 кв-л		8 кв-л
1				2			3				4			5			6			7	8		9		10
1.Сумма предоставляемого  кредита, руб.				5 000,00
2. Срок кредитования				2года
3. Ставка процента				12% годовых
4. Способ погашения кредита:
1) Равные погасительные ежеквартальные платежи, руб.				см.таб.4			2128,13				2128,13			2128,13			2128,13			2128,13	2128,13		2128,13		2128,13
2) Использование схемы с убывающей величиной процентного платежа				см.таб.5			2325,00				2268,75			2212,50			2156,25			2100,00	2043,75		1987,50		1931,25
3) Неравные погасительные платежи  по кварталам - размеры неравных погасительных платежей обосновываются студентами				см.таб.6			866,67				1270,83			1662,50			2041,67			2408,33	2762,50		3104,17		3433,33
Таблица для равных погасительных  ежеквартальных платежей.
Таблица 4
Квартал	Сумма оставшегося кредита, руб.	Процент погасительного платежа от суммы оставшегося кредита			Сумма погасительного платежа (без процентов за кредит) к оплате, руб.					База для начисления процентов  за кредит, руб.					Процент за кредит (12%*2 г)			Сумма рассчитанного процентного платежа, руб.				Сумма процентного платежа к оплате, руб.		Итого к оплате равный погасительный платеж с процентами, руб.
1	2	3			4					5					6			7				8		9
1 кв-л	15000,00	12,50%			1875,00					15000,00					24,00%			450,00				253,13		2128,13
2 кв-л	13125,00	14,29%			1875,00					13125,00					24,00%			393,75				253,13		2128,13
3 кв-л	11250,00	16,67%			1875,00					11250,00					24,00%			337,50				253,13		2128,13
4 кв-л	9375,00	20,00%			1875,00					9375,00					24,00%			281,25				253,13		2128,13
5 кв-л	7500,00	25,00%			1875,00					7500,00					24,00%			225,00				253,13		2128,13
6 кв-л	5625,00	33,33%			1875,00					5625,00					24,00%			168,75				253,13		2128,13
7 кв-л	3750,00	50,00%			1875,00					3750,00					24,00%			112,50				253,13		2128,13
8 кв-л	1875,00	100,00%			1875,00					1875,00					24,00%			56,25				253,13		2128,13
Итого:	х	х			15000,00					х					х			2025,00				2025,00		17025,00
Процент погасительного платежа от суммы оставшегося кредита = 1кв./8кв.*10=12,50%, 1кв./7 кв.*100=14,29% и т.д.
Сумма погасительного платежа (без процентов за кредит) к оплате, руб. 15000 * 12,5% =1875руб.; 13125*14,29% =1875 руб. и т.д.
База для начисления процентов за кредит, руб. = Сумма оставшегося кредита = 15000-(15000*12,5%)= 13125 руб. , 13125-(13125*14,29%)=11250 руб. и т.д.
Сумма рассчитанного  процентного платежа, руб 15000*24%/8кв.= 450 руб. и т.д.
Сумма процентного платежа  к оплате, руб. = итого суммы рассчитанного процентного платежа / количество кварталов за 2 года = 2025 / 8кв. = 253,13 руб
Итого к оплате погасительный платеж с процентами, руб. 1875 + 253,13 = 2128,13 руб.(ежеквартально вносится равная сумма с процентами)

 

Таблица с убывающей величиной процентного платежа.
Таблица 5
Квартал	Сумма оставшегося кредита, руб.	Процент погасительного платежа от суммы оставшегося кредита	Сумма погасительного платежа (без процентов за кредит) к оплате, руб.	База для начисления процентов  за кредит, руб.	Процент за кредит (12%*2 г)	Сумма рассчитанного процентного платежа, руб.	Сумма процентного платежа к оплате, руб.	Итого к оплате с убывающей величиной погасительного платежа с процентами, руб.
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1 кв-л	15000,00	12,50%	1875,00	15000,00	24,00%	450,00	450,00	2325,00
2 кв-л	13125,00	14,29%	1875,00	13125,00	24,00%	393,75	393,75	2268,75
3 кв-л	11250,00	16,67%	1875,00	11250,00	24,00%	337,50	337,50	2212,50
4 кв-л	9375,00	20,00%	1875,00	9375,00	24,00%	281,25	281,25	2156,25
5 кв-л	7500,00	25,00%	1875,00	7500,00	24,00%	225,00	225,00	2100,00
6 кв-л	5625,00	33,33%	1875,00	5625,00	24,00%	168,75	168,75	2043,75
7 кв-л	3750,00	50,00%	1875,00	3750,00	24,00%	112,50	112,50	1987,50
8 кв-л	1875,00	100,00%	1875,00	1875,00	24,00%	56,25	56,25	1931,25
Итого:	х	х	15000,00	х	х	2025,00	2025,00	17025,00
Процент погасительного платежа от суммы оставшегося кредита = 1кв./8кв.*100=12,50%, 1кв./7 кв.*100=14,29% и т.д.
Сумма погасительного платежа (без процентов за кредит) к оплате, руб. = 15000 * 12,5% = 1875руб. т.д.
Сумма рассчитанного процентного платежа, руб. = 15000*24%/8кв.= 450 руб. и т.д.
Сумма рассчитанного  процентного платежа, руб. = Сумма процентного платежа к оплате, руб. = 450 руб.
База для начисления процентов за кредит, руб. = Сумма оставшегося кредита = 15000-(15000*12,5%)= 13125 руб. , 13125-(13125*14,29%)=11250 руб. и т.д.
Итого к оплате погасительный платеж с процентами, руб. 1875 + 450= 2325 руб. и т.д.
Таблица для неравных погасительных платежей по кварталам
Таблица 6
Квартал	Сумма оставшегося кредита, руб.	Процент погасительного платежа от суммы оставшегося кредита	Сумма погасительного платежа (без процентов за кредит) к оплате, руб.	База для начисления процентов  за кредит, руб.	Процент за кредит	Сумма рассчитанного процентного платежа, руб.	Сумма процентного платежа к оплате, руб.	Итого к оплате неравный погасительный платеж с процентами, руб.
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1 кв-л	15000,00	2,78%	416,67	15000,00	24,00%	450,00	450,00	866,67
2 кв-л	14583,33	5,71%	833,33	14583,33	24,00%	437,50	437,50	1270,83
3 кв-л	13750,00	9,09%	1250,00	13750,00	24,00%	412,50	412,50	1662,50
4 кв-л	12500,00	13,33%	1666,67	12500,00	24,00%	375,00	375,00	2041,67
5 кв-л	10833,33	19,23%	2083,33	10833,33	24,00%	325,00	325,00	2408,33
6 кв-л	8750,00	28,57%	2500,00	8750,00	24,00%	262,50	262,50	2762,50
7 кв-л	6250,00	46,67%	2916,67	6250,00	24,00%	187,50	187,50	3104,17
8 кв-л	3333,33	100,00%	3333,33	3333,33	24,00%	100,00	100,00	3433,33
Итого:	х	х	15000,00	х	х	2550,00	2550,00	17550,00
Решаем с помощью «правила 78», оно заключается в следующем: заемщик планирует закрыть свой долг в течении года ежемесячными выплатами суммируем порядковые номера платежей 1 + 2 + 3 + ... + 8 = 36.
Сумма погасительного платежа (без процентов за кредит) к оплате 15000 / 36= 416,67руб.(сумма платежа за 1 квартал); рассчитаем суммы платежей за последующие квартала 416,67 * 2 =833,33 руб.; 416,67*3…..*n и т.д.
Процент погасительного платежа от суммы оставшегося  кредита = 416,67 / 15000*100% = 2,78%; 833,33/15000* 100%= 5,71%
Сумма рассчитанного  процентного платежа, руб. = Сумма процентного платежа к оплате, руб.
Сумма процентного платежа к оплате, руб. =15000 * 24% / 8=450 руб.; 14583,33*24%/8 = 437,50руб.и т.д.
База для начисления процентов за кредит, руб. = Сумма оставшегося кредита, руб. = 15000 – 416,67= 14583,33руб.; 14583,33 – 833,33 = 13750 руб.  и т.д.
Итого к оплате неравный погасительный платеж с процентами, руб.= 416,67 + 450 = 866,67 руб.; и т.д.

 

14

Список использованной литературы:

 

1. Ковалев В.В. М.Введение в финансовый менеджмент.: Финансы и статистика, 2006 – 278с.
2. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. — M.: Финансы и статистика, 1998. — 512 c. ISBN 5-279-02043-5(информационный сайт)
3. В. В. Царев «Оценка экономической эффективности инвестиций» Издательский дом "Питер", 2004 г. – 464с. Ил – (Серия «Академия финансов»)
4. Дробозина Л. А.: Финансы. Денежное обращение. Кредит. – Учебник для вузов – Москва, издательское объединение «ЮНИТИ», 2007. -479с.
5. Носова С.С.: Экономическая теория. – Учебник для вузов – Москва, издательский центр «Владос», 1999. – 520 с.
6. Финансовый менеджмент: теория и практика.  Ковалев В.В. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ТК Велби, Проспект, 2007. — 1024 с.
7. Статья "Прайм-Инвест" - инвестиционная компания – 2010 (электронный источник)
8. DEPOSITVKLAD.ru  http://www.depositvklad.ru/1544.html