Контрольная работа по «Финансово-экономические расчеты»

Министерство путей сообщения Российской Федерации

Дальневосточный Государственный Университет путей  сообщения

 

 

 

Кафедра «Финансы и кредит»

 

 

 

 

Контрольная работа

По дисциплине: «Финансово-экономические расчеты»

Вариант 1

 

 

 

 

 

Выполнила: Карамышева Е.А.

Студентка 5 курса ИИФО

ШИФР: к11-ФиК-691 (в)

Проверила: _______________

 

 

 

 

 

 

г. Хабаровск

2011г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………3

Задача 1………………………………………………………………………….4

Задача 2………………………………………………………………………….8

Задача 3………………………………………………………………………….10

Задача 4…………………………………………………………………………12

Задача 5…………………………………………………………………………15

Задача 6…………………………………………………………………………17

Задача 7…………………………………………………………………………18

Задача 8………………………………………………………………………....21

Список использованной литературы…………………………………………23

 

Введение

Финансово-экономические  расчеты являются важным элементом  процесса принятия решений в условиях рыночной экономики. С развитием финансовых рынков значение финансовых расчетов возрастает.

Знание  методов, применяемых в финансовых расчетах, необходимо при непосредственной работе в любой сфере финансов и кредита, в том числе и на этапе разработки условий контрактов. Нельзя обойтись без них при финансовом проектировании, а также при сравнении и выборе долгосрочных инвестиционных проектов. Финансовые вычисления являются необходимой составляющей расчетов в долгосрочном личном страховании, например проектировании и анализе состояния пенсионных фондов (расчет тарифов, оценка способности фондов выполнить свои обязательства перед пенсионерами и т.д.), долгосрочном медицинском страховании.

Физические  лица на основе финансовых расчетов определяют целесообразность участия в финансовых операциях: получении ссуд, помещении  в банки вкладов, инвестировании в ценные бумаги, реальные проекты  и т.д.

Целью контрольной работы является закрепление полученных теоретических знаний, методов вычислений показателей финансовой деятельности путем решения задач.

 

 

Задача 1.

Рассчитать недостающие параметры  кредитной операции, используя «английскую», «французскую», «германскую» практики начисления простых процентов и  данные табл. 1. Построить график кредитной  операции.

Таблица 1

Параметры кредитной операции
Первоначальная сумма  долга, д. е.	Дата		Срок, дни	Годовая ставка процентов, %	Наращенная сумма, д. е.	Сумма процентных денег, д. е.	Коэффициент наращения
	выдачи	погашения
300	12.04	23.07			320

 

Решение.

«Английская» практика начисления простых процентов – точные проценты с точным числом дней долга ( ) определяется путем подсчета числа дней между датой выдачи и датой погашения долга по календарю, временная база 365 или 366 дней.

 «Французская» практика начисления  простых процентов – обыкновенные  проценты с точным числом дней  долга, временная база 360 дней.

«Германская» практика начисления простых процентов – обыкновенные проценты с приближенным числом дней - приближенное число дней долга ( ) определяется из условия, что любой месяц принимается равным 30 дням, временная база 360 дней.

Определим срок долга в днях.

Точное число дней ссуды: дня.

Приближенное число дней ссуды: день.

Рассчитаем сумму процентных денег, используя формулу наращенной суммы:

,

где - наращенная сумма;

- проценты за срок наращения  (доход от предоставления денег  в долг);

- первоначальная сумма долга.

Отсюда: д.е.

Далее рассчитаем годовую ставку процентов, используя формулу:

,

где - проценты за срок наращения (доход от предоставления денег в долг);

- первоначальная сумма долга;

- срок долга в годах:

,

где - срок долга в днях;

- расчетное количество дней  в году (временная база);

- процентная ставка в относительных  единицах.

Отсюда:

При «английской» практике:

При «французской»  практике:

При «германской» практике:

 

Рассчитаем коэффициент наращения, используя формулу:

, отсюда

 Построим  графики наращения по простой  процентной ставке.

Рис. 1. График («английская» практика)

 

Рис. 2. График («французская» практика)

Рис. 3. График («германская» практика)

 

 

Задача 2.

По данным табл. 2 рассчитать сумму, полученную клиентом при закрытии депозитного  счета, сумму процентных денег и  среднюю процентную ставку при условии:

А) использования «английской» практики начисления простых процентов, если проценты начисляются только на первоначальную сумму вклада;

Б) использования «английской» практики начисления простых процентов, если с изменением ставки происходит одновременно капитализация процентного дохода;

В) ежемесячного начисления сложных  процентов.

Таблица 2

Параметры депозитной операции
Первоначальная сумма  вклада, р.	Годовая процентная ставка, %	Дата открытия счета	Изменение процентной ставки				Дата закрытия счета
			Дата	Годовая процентная ставка, %	Дата	Годовая процентная ставка, %
1 000	6,0	01.02	01.04	7	01.06	8	01.09

 

Решение.

Определим длительности периодов начисления процентов путем вычитания порядковых номеров дат их окончания и  начала:

Период начисления процентов по ставке 6%:

 дней;

по ставке 7%: день;

по ставке 8%: дня.

Рассчитаем наращенную сумму при  условии начисления процентов на первоначальную сумму вклада по формуле:

,

где - количество периодов начисления;

- длительность  - го периода начисления;

- простая ставка процентов  на  -м периоде начисления.

д.е.

Рассчитаем наращенную сумму, если с изменением ставки происходит одновременно капитализация процентного дохода, по формуле:

д.е.

Рассчитаем наращенную сумму при  условии начисления процентов по переменной ставке сложных процентов  по формуле:

д.е.

 

Задача 3.

Используя данные табл. 3, оценить с точки зрения покупательной способности сумму, которую получит вкладчик по окончании депозитного договора; рассчитать сложную ставку процентов, характеризующую реальную доходность операции. Построить график депозитной операции.

Таблица 3

Параметры депозитной операции
Первоначальная сумма вклада, д. е.	Номинальная ставка банка, %	Периодичность начисления процентов	Годовой темп инфляции, %	Срок депозитного договора, лет
10000	8	Ежеквартально	1	2

 

Решение.

Чтобы оценить с точки зрения покупательной способности наращенную сумму, определим ее реальное значение в условиях инфляции.

Для этого рассчитаем индекс инфляции за 2 года по формуле:

,

где - индекс инфляции;

- темп инфляции за период;

- количество таких периодов  в течение рассматриваемого срока.

Определим величину вклада с точки  зрения ее покупательной способности  по формуле:

д.е.

д.е.

Таким образом, реальный доход владельца  в условиях инфляции:

д.е.

Рассчитаем сложную ставку процентов, характеризующую реальную доходность:

 

 

Задача 4.

Используя данные табл. 4, рассчитать сумму, полученную предъявителем векселя, и дисконт при условии применения:

А) простых учетных ставок;

Б) сложных учетных ставок, ежемесячного дисконтирования.

Для условия А определить значение эквивалентной простой ставки процентов, для условия Б - эффективной учетной  ставки. Построить графики дисконтирования  по простой и сложной учетной  ставке.

Таблица 4

Параметры операции учета векселя

Дата			Номинал, р.	Годовая учетная ставка, %
выдачи	погашения	учета
01.02	15.05	15.04	10 000	25

 

Решение.

Срок от даты учета (15.04) до даты погашения векселя (15.05) по «германской» практике равен 1/12 года.

Рассчитаем дисконтированную величину векселя при использовании простой  учетной ставки по формуле:

,

где - номинал векселя;

- срок в долях года от  даты учет до даты погашения  векселя;

- годовая учетная ставка в  относительных единицах.

д.е.

Рассчитаем дисконтированную величину векселя при условии применения сложной учетной ставки по формуле:

,

где f – номинальная учетная ставка

Так как дисконтирование производится ежемесячно, то m = 12.

д.е.

Построим графики дисконтирования по простой и сложной учетной ставке:

Рис. 4. График функции 

Рис. 5. График функции 

Рассчитаем простую процентную ставку, эквивалентную заданной учетной ставке (25%) по формуле:

Убедимся в том, что эти ставки эквивалентны.

Дисконт по учетной ставке 25%

д.е.

Для определения дохода банка от учета векселя по простой ставке процентов необходимо рассчитать P по формуле:

д.е.

Тогда д.е.

 

Доход банка при применении простой  учетной ставки, равной 0,25%, и простой ставки процентов, равной 25,33 %, равен. Следовательно, эти ставки эквивалентны.

Эффективная учетная ставка показывает, какая годовая учетная ставка дает тот же финансовый результат, что и m-разовое дисконтирование по ставке и определяется по формуле

 

Задача 5.

Используя данные табл. 5, рассчитать коэффициент наращения, наращенную сумму, коэффициент приведения, современную величину ренты постнумерандо и пренумерандо.

Таблица 5

Параметры финансовой ренты
Годовой платеж, р.	Периодичность взносов и начисления процентов	Срок ренты, лет	Номинальная ставка процентов, %
10 000	Ежегодно	5	10,0

 

Решение.

Определим параметры ренты.

Размер годового платежа R = 10000 р., номинальная ставка j = 10%; срок ренты n = 5; количество выплат в году p = 1, количество периодов начисления процентов в году m = 1.

Наращенная сумма p -срочной ренты  постнумерандо определяется по формуле:

Современная стоимость p-срочной ренты  постнумерандо, определяется по формуле:

Наращенная сумма p-срочной ренты  пренумерандо, определяется по формуле:

Современная стоимость p-срочной ренты  пренумерандо, определяется по формуле:

 

 

Задача 6.

В банке установлены следующие  котировки валют: евро / рубль – 30,55 – 31,00, доллар США / рубль – 25,52 – 26,22. Определить кросс-курс евро к доллару США. Рассчитать, какое количество долларов США можно приобрести на 150 евро, и сколько заработает банк на этой операции.

Решение.

Определим кросс-курс евро к доллару  США.

При покупке евро на доллары США  необходимо обменять доллары США на рубли по курсу 25,52. Затем полученные рубли надо обменять на евро по курсу 31,00.

 доллара США (курс продажи)

При продаже евро за доллары США  необходимо сначала обменять евро на рубли по курсу 30,55, а затем полученные рубли обменять на доллары США по курсу 26,22.

 доллара США (курс покупки).

Таким образом, кросс-курс евро к доллару  США равен 1,17 – 1,21.

Рассчитаем эквивалентную 150 евро сумму в долларах США.

150 • 1,17 = 175.5 доллара США.

Определим прибыль банка от обменной операции как прибыль от покупки и продажи 1 евро, умноженную на количество евро:

150 • (1,21 – 1,17) = 6 долларов США.

 

Задача 7.

Используя данные табл. 6, определить общие расходы заемщика по погашению долга и составить план погашения долга, если кредитным договором предусмотрено:

А) погашение основной суммы долга  равными суммами;

Б) погашение равными срочными уплатами.

Таблица 6

Параметры кредитной операции
Основной долг, р.	Ставка процентов, начисляемых  на сумму долга, %	Срок долга, годы
12 000	10	4

 

Решение.

Рассчитаем план погашения долга  при погашении основного долга равными частями.

Ежегодный платеж по основному долгу д.е.

Рассчитаем расходы по погашению  долга по годам, используя формулы:

Очередная срочная уплата:

Процентные деньги, выплачиваемые  в конце t-го года:

Остаток долга на начало очередного года:

д.е.

д.е.

 д.е. и т.д.

Составим план погашения долга (табл. 7).

Таблица 7

План погашения долга, д. е.

Год	Остаток долга на начало года	Годовые взносы
		Проценты	Погашение основного долга	Срочная уплата
1	12000	1200	3000	4200
2	9000	900	3000	3900
3	6000	600	3000	3600
4	3000	300	3000	3300

 

Рассчитаем общие расходы заемщика по погашению долга.

4200 + 3900 + 3600 + 3300 = 15000 д. е.

Рассчитаем план погашения долга, если предусмотрено погашение равными срочными уплатами.

Размер срочной уплаты определим по формуле:

д.е.

Определим расходы заемщика по годам, используя формулы:

Сумма процентов при очередной  срочной уплате:

Сумма погашения основного долга  при очередной срочной уплате:

Остаток долга на начало t+1 года:

д.е.

д.е.

д.е. и т.д.

Составим план погашения долга (табл. 8).

 

 

 

Таблица 8

План погашения долга, д. е.

Год	Остаток долга на начало года	Годовые взносы
		Проценты	Погашение основного долга	Срочная уплата
1	12000	1200	2585.65	3785.65
2	9414.35	941.44	2844.22	3785.65
3	6570.14	657.01	3128.64	3785.65
4	3441.50	344.15	3441.50	3785.65

 

Определим общие расходы по погашению  долга.

4 • 3785,65 = 15142,60 д. е.

 

Задача 8.

Облигации номиналом 10000 д. е. со сроком погашения 31.07.06 г. продаются в день выпуска 01.02.06 г. по цене 6000 д. е., а 23.03.06 г. - по цене 7000 д. е. Временная база 365 дней.

Определить:

А) экономическую целесообразность продажи ценных бумаг на основе расчета доходности облигаций к погашению и доходности при продаже в виде простой процентной ставки;

Б) курс облигации в день выпуска;

В) доход владельца 50 облигаций, купленных в день их выпуска и предъявленных к погашению по окончании срока обращения.

Решение.

Рассчитаем курс облигации в  день выпуска:

Доходность облигаций рассчитаем по формуле:

, где

S – цена продажи облигации;

Р – цена покупки облигации;

n – время между покупкой и продажей облигации.

Срок между датами покупки и  погашения в срок облигации равен 212-32 = 180 дней.

Срок между датами покупки и  продажи облигации 82-32 = 50 дней

Доходность к погашению:

Доходность при продаже:

Сравнение доходности к погашению  и доходности при продаже (0,3244>0,2253) позволяет сделать вывод об экономической целесообразности продажи облигаций через 51 день после выпуска.

Доход владельца 50 облигаций, купленных в день их выпуска и предъявленных к погашению по окончании срока обращения составит:

50 · (5 000 - 4 500 ) = 25000 р.

 

 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. О порядке начисления процентов по операциям, связанным с привлечением и размещением денежных средств банками, и отражения указанных операций по счетам бухгалтерского учета: Положение Банка России от 26.06.1998 г. № 39-П.
2. Ковалев В.В. Курс финансовых вычислений. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.
3. Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финансово-банковских расчетов. – М.: Финансы и статистика, 1994 г.
4. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. – 6-е изд., испр. – М.: Дело, 2006 г.