Контрольная работа по "Формальной Логике"

     Задания для контрольной  работы по формальной логике

     (заочная форма обучения) 
 

     1. Дайте полную логическую характеристику избранным вами двум понятиям.

     2. Выполните операции обобщения, а затем ограничения трех понятий, избранных вами.

     3. Приведите примеры ошибочных определений и делений понятий (по одному на каждую возможную ошибку), укажите, в чем состоит ошибка

     4. Приведите примеры атрибутивных суждений А, Е, I, О (по одному на каждый вид), раскройте их логическую структуру, приведите их схемы, отношения между терминами изобразите с помощью кругов Эйлера; установите распределенность терминов.

     5. Приведите примеры сложных суждений (по одному на каждый вид), разберите их, выделив простые суждения и логические связки, запишите их с помощью символов.

     6. Подберите примеры А, Е, О (по одному на каждый вид), сделайте из них выводы путем противопоставления предикату, проверьте правильность вывода с помощью превращения и обращения.

     7. Подберите одно общеутвердительное суждение. Опираясь на логический квадрат, выведите суждения противоположное, противоречащее, подчиненное данному. Установите их истинность и ложность.

     8. Приведите пример простого категорического силлогизма и сделайте его полный разбор (укажите структуру, изобразите в круговых схемах отношения между терминами; установите не нарушены ли общие правила; определите фигуру, модус и укажите, следует ли заключение с необходимостью).

     9. Подберите примеры чисто условного, условно-категорического, разделительно-категорического, условно-разделительного умозаключений (по одному на каждый вид) и сделайте их символическую запись.

     10. Приведите примеры (полного и неполного) индукативных умозаключений по аналогии  (по одному примеру), сделайте их символическую запись.

     11. Подберите два тезиса, постройте их символическую запись.

     12. Приведите пример рассуждения, в котором нарушены требования одного из формально-логических законов. 
 
 
 
 
 
 
 

     РЕШЕНИЕ 

     1. ДАЙТЕ ПОЛНУЮ ЛОГИЧЕСКУЮ  ХАРАКТЕРИСТИКУ ИЗБРАННЫМ  ВАМИ ДВУМ ПОНЯТИЯМ 

     Ненастье - понятие общее; нерегистрирующее; несобирательное; абстрактное; отрицательное; безотносительное.

     Мой сосед – понятие единичное; несобиратнльное; регистрирующее; конкретное; положительное; соотносительное. 

     2. ВЫПОЛНИТЕ ОПЕРАЦИИ  ОБОБЩЕНИЯ, А ЗАТЕМ  ОГРАНИЧЕНИЯ ТРЕХ  ПОНЯТИЙ, ИЗБРАННЫХ  ВАМИ 

     Олимпиада

     а) обобщение:

     Олимпиада → олимпийские игры → спортивные состязания → четырёхлетний период проведения спортивных игр.

     б) ограничение:

     Олимпиада → Олимпиада 2012 года → Сочинская Олимпиада → Сочинская Олимпиада 2012 года → будущая Сочинская Олимпиада 2012 года.

     2) Газета

     а) обобщение:

     Газета → публицистическая литература → печатное издание → средство массовой информации.

     б) ограничение:

     Газета → газета № 5 → газета «Наша нива» → газета «Наша нива» № 5 → белорусская газета «Наша нива» № 5.

     3) Река

     а)обобщение:

     Река  → водоём → пресный водоём →  пресный проточный водоём → большой  пресный проточный водоём.

     б)ограничение:

     Река  → река в Африке → река в Африке, впадающая в средиземное море → большая река в Африке, впадающая  в средиземное море → Большая  река в Египте → река Нил. 

     3. ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕРЫ  ОШИБОЧНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ  И ДЕЛЕНИЙ ПОНЯТИЙ  (ПО ОДНОМУ НА  КАЖДУЮ ВОЗМОЖНУЮ  ОШИБКУ), УКАЖИТЕ,  В ЧЕМ СОСТОИТ  ОШИБКА 

     а) Барсук – мелкое животное семейства  грызунов, обитающее в лесах.

     Нарушено 1 правило: Определение должно быть соразмерным.

     Данное  определение не соразмерное. Ошибка слишком широкого понятия.

     б) Халатность – это халатное отношение  человека к своим обязанностям.

     Нарушено 2 правило: Определение не должно содержать  круга.

     Данное  определение является тавтологией  – определяющее понятие повторяет  определяемое.  

     в) Ценина – старинное русское название майолики.

     Нарушено 3 правило: Определение должно быть ясным.

     Данное  определение неясное. Ошибка – определение  неизвестного через неизвестное.

     г) Кино – не единственная в России индустрия мирового уровня.

     нарушено 4 правило: Определение не должно быть отрицательным.

     Данное  определение отрицательное и  не раскрывает определяемого понятия. 

     4. ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕРЫ  АТРИБУТИВНЫХ СУЖДЕНИЙ  А, Е, I, О (ПО ОДНОМУ НА КАЖДЫЙ ВИД), РАСКРОЙТЕ ИХ ЛОГИЧЕСКУЮ СТРУКТУРУ, ПРИВЕДИТЕ ИХ СХЕМЫ, ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ТЕРМИНАМИ ИЗОБРАЗИТЕ С ПОМОЩЬЮ КРУГОВ ЭЙЛЕРА; УСТАНОВИТЕ РАСПРЕДЕЛЕННОСТЬ ТЕРМИНОВ 

    а) «Все цветы пахнут»

    Атрибутивное  суждение типа А – общеутвердительное. По качеству утвердительное; по количеству – общее.

    Построено по схеме: « Все S есть Р».

Все – кванторное слово;

Цветы – субъект 

Пахнут  – предикат

    Субъект распределен, предикат не распределен.

    б) «Человек не живёт два века»

    Атрибутивное  суждение типа Е – общеотрицательное. По качеству отрицательное; по количеству общее.

    Построено по схеме: «Ни одно Sне есть Р».

    Человек – субъект 

    Не  живёт – отрицательная связка (квантор)

    Два века – предикат

    Субъект распределён, предикат не распределён. 

    в) «Некоторые деревья не плодоносят».

    Атрибутивное  суждение типа О – частноотрицательное. По качеству отрицательное, по количеству частное.

    Построено по схеме: «Некоторые S не есть Р».

    Некоторые – кванторное слово

    Деревья – субъект 

    не  плодоносят – предикат

    Субъект не распределён, предикат распределён.

    г) «Некоторые певцы – танцоры».

    Атрибутивное  суждение по типу I –частноутвердительное. По качеству утвердительное, по количеству общее.

    построено по схеме : «Некоторые S есть Р».

    Некоторые – кванторное слово

    Певцы – субъект 

    Танцоры – предикат

    « - » -логическая связка

    Субъект нераспределён, предикат нераспределён.

     5. ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕРЫ  СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ (ПО  ОДНОМУ НА КАЖДЫЙ  ВИД), РАЗБЕРИТЕ ИХ, ВЫДЕЛИВ ПРОСТЫЕ  СУЖДЕНИЯ И ЛОГИЧЕСКИЕ  СВЯЗКИ, ЗАПИШИТЕ  ИХ С ПОМОЩЬЮ  СИМВОЛОВ 

а) «Дима  купил на рынке яблоки и груши».

    Суждение  сложное, соединительное (конъюнктивное), состоит из двух простых суждений:

    1) Дима купил на рынке яблоки. - p

    2) Дима купил на рынке груши.  – q

    «и» - логическая связка.

    Суждение  со сложным предикатом: «S есть и ».

    Символически  это суждение записывается : p q

б) «На  ветке берёзы сидит снегирь или  синица»

    Сложное суждение, разделительное – нестрогая  дизъюнкция. Состоит из двух простых  суждений:

    1) На ветке сидит снегирь. –  p

    2) На ветке сидит синица. – q

    «или» - логическая связка (разделительная).

    Суждение  со сложным предикатом: «S есть или ».

    Символически  это суждение записывается : p v q

в) «Саша  любит играть либо в футбол, либо в волейбол».

    Сложное суждение, разделительное – строгая  дизъюнкция. Состоит из двух простых  суждений:

    1) Саша любит играть в футбол  –p

    2)Саша любит играть в волейбол – q

    «либо…,либо» - разделительная связка

    Суждение  со сложным предикатом: « S есть либо ».

    Символически  это суждение записывается: p q (либо р либо q).

г) «Если  наступила зима, то будет холодно».

    Сложное суждение, условное – импликация. Состоит  из двух простых суждений:

    1) Наступила зима- p

    2) Будет холодно – q

    «если…,то…» - логическая связка.

    Суждение  со сложным субъектом и сложным  предикатом: « есть ,то есть ».

    Символически  это суждение записывается : p → q (если р, то q).

д) «В нормальных условиях вода закипает тогда и только тогда, когда температура достигает 100 º выше нуля по Цельсию».

    Сложное эквивалентное суждение. Состоит  из двух простых суждений:

    1) В нормальных условиях вода  закипает - p

    2) температура достигает 100 º выше  нуля по Цельсию – q

    «…тогда и только тогда, когда…» - логическая связка.

    Суждение  со сложным субъектом и сложным  предикатом: « есть ,тогда и только тогда, когда есть ».

    Символически  это суждение записывается: p q (если и только если р, то q). 

     6. ПОДБЕРИТЕ ПРИМЕРЫ  А, Е, О (ПО  ОДНОМУ НА КАЖДЫЙ  ВИД), СДЕЛАЙТЕ ИЗ  НИХ ВЫВОДЫ ПУТЕМ  ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЯ  ПРЕДИКАТУ, ПРОВЕРЬТЕ  ПРАВИЛЬНОСТЬ ВЫВОДА  С ПОМОЩЬЮ ПРЕВРАЩЕНИЯ  И ОБРАЩЕНИЯ 

    а)  А.: «Все S есть Р» - «Все продукты являются натуральными».

    Противопоставление  предикату: «Ни один не Р не есть S» - «Ничто не натуральное не является продуктом»

    Проверка:

    Превращение: «Все S есть Р» превращается : «Ни один S не есть не Р»

    «Все  продукты являются натуральными»

    «Ни один продукт не является не натуральным»

    Обращение: «Ни один S не есть не Р» обращается : «Ни один не Р не есть S»

    «Ни один продукт не является не натуральным»

    «Ничто  не натуральное не является продуктом»

    б) Е.: «Ни одно S не есть Р» - Не один пингвин не является летающей птицей».

    Противопоставление  предикату: «Некоторые не Р есть S» - «Некоторые не летающие птицы являются пингвинами».

    Проверка:

    Превращение: «Ни одно S не есть Р» превращается «Все S есть не Р»

    «Не один пингвин не является  летающей птицей»

    «Все  пингвины являются не летающими птицами»

    Обращение: «Все S есть не Р» обращается «некоторые не Р есть S»

    «Все  пингвины являются не летающими птицами»

    «некоторые  не летающие птицы являются пингвинами» 

    в) О.: «Некоторые S не есть Р» - «некоторые актёры не являются певцами».

    Противопоставление  предикату: «Некоторые не Р есть S» - «Некоторые люди не поющие на сцене являются актёрами».

    Проверка:

    Превращение: «Некоторые S не есть Р» превращается «некоторые S есть не Р».

    «Некоторые  актёры не являются певцами»

    «Некоторые  актёры не поют на сцене»

    Обращение: «Некоторые S есть не Р» обращается «Некоторые не Р есть S»

    «Некоторые  актёры не поют на сцене»

    «Некоторые  люди не поющие на сцене являются актёрами».

     7. ПОДБЕРИТЕ ОДНО  ОБЩЕУТВЕРДИТЕЛЬНОЕ  СУЖДЕНИЕ. ОПИРАЯСЬ  НА ЛОГИЧЕСКИЙ  КВАДРАТ, ВЫВЕДИТЕ  СУЖДЕНИЯ ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ,  ПРОТИВОРЕЧАЩЕЕ, ПОДЧИНЕННОЕ  ДАННОМУ. УСТАНОВИТЕ  ИХ ИСТИННОСТЬ  И ЛОЖНОСТЬ 

     Общеутвердительное:   Все люди любят логику А

     Противоположное: Ни один человек не любит логику E

     Противоречащее: Некоторые люди не любят логику O

     Подчиненное: Некоторые люди любят логику I 

     Следовательно неверно, что Все люди любят логику и Ни один человек не любит логику.  

     8. ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕР  ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО  СИЛЛОГИЗМА И СДЕЛАЙТЕ  ЕГО ПОЛНЫЙ РАЗБОР (УКАЖИТЕ  СТРУКТУРУ, ИЗОБРАЗИТЕ  В КРУГОВЫХ СХЕМАХ  ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ  ТЕРМИНАМИ; УСТАНОВИТЕ  НЕ НАРУШЕНЫ ЛИ  ОБЩИЕ ПРАВИЛА;  ОПРЕДЕЛИТЕ ФИГУРУ, МОДУС И УКАЖИТЕ,  СЛЕДУЕТ ЛИ ЗАКЛЮЧЕНИЕ  С НЕОБХОДИМОСТЬЮ) 

1) «Некоторые  студенты(М) получают стипендию  (Р)». – большая посылка

2) «Все  студенты (М)  двоечники (S)». – меньшая посылка

Заключение: «Некоторые двоечники(S) получают стипендию (Р)».

Первое  суждение – большая посылка; второе суждение – меньшая посылка; третье суждение – заключение.

Термины силлогизма:

Получают  стипендию – большой термин (Р)

Двоечники – меньший термин(S)

Все студенты – средний термин (М)

    Фигура  силлогизма №3 : средний термин занимает место субъекта в обоих посылках.

     М             Р 

    М            S

    Модус: IАА, что не соответствует третьей фигуре, значит заключение не верное.

    Проверяем:

    1 правило терминов: В силлогизме должно быть только три термина:

    Термины силлогизма:

    Получают  стипендию – большой термин (Р)

    Двоечники – меньший термин(S)

    Все студенты – средний термин (М)

    Правило не нарушено.

    2 правило терминов: Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок:

«Некоторые  студенты () получают стипендию (Р)» - «Некоторые S есть Р»

«Все  студенты ()  двоечники (S)» - «Все S есть Р»

Средний термин (М) не распределён в большей  посылке, так как является субъектом  частного суждения и не распределён  в меньшей посылке, так как  предикат утвердительного суждения. Следовательно, необходимую связь  между крайними терминами (S и Р) установить нельзя.

    3 правило терминов: Термин, не распределённый в посылке, не может быть распределён в заключении.

    «Некоторые  студенты(М) получают стипендию ()».

     «Все студенты (М)  двоечники ()».

    «Некоторые  двоечники() получают стипендию ()».

    Ошибка: незаконное расширение меньшей посылки.

    Правила посылок:

    1) Хотя бы одна из посылок  должна быть утвердительным суждением.

    И 1 и 2 посылка у нас утвердительные – правило соблюдено.

    2) Хотя бы одна из посылок  должна быть общим суждением.

    1 посылка – частноутвердительное  суждение «Некоторые S есть Р»

    2 посылка – общеутвердительное  суждение «Все S есть Р»

    Правило не нарушено. 

     9. ПОДБЕРИТЕ ПРИМЕРЫ  ЧИСТО УСЛОВНОГО,  УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОГО,  РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКОГО,  УСЛОВНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНОГО  УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ (ПО  ОДНОМУ НА КАЖДЫЙ  ВИД) И СДЕЛАЙТЕ  ИХ СИМВОЛИЧЕСКУЮ  ЗАПИСЬ 

    а) чисто-условное умозаключение:

«Если студент не сдаст контрольную (p), то он не будет допущен к зачёту(q)».

«Если студент не будет допущен к  зачёту (q), то он не получит зачёт (r)».

   «Если студент не сдаст  контрольную (р), то он не получит  зачёт (r)».

Схема:    (p → q) (q → r)

                           p → r 

    б) условно-категорическое умозаключение:

    1) утверждающий модус:

«Если хочешь получить зачёт (р), то ты должен много заниматься (q)».

«Ты хочешь получить зачёт (р)».

«Ты должен много заниматься (q)».

Схема:              p → q, p

                                q 

    2) отрицающий модус:

«Если пойдёт дождь (р), то все цветы расцветут  (q)».

«Цветы  не расцвели (┐q)».

«Дождь не пошёл (┐р)».

Схема:             p → q, ┐q

                              ┐p 

    в) разделительно-категорическое умозаключение:

«Студенту предложили очную (р) или заочную  форму обучения (q)».

«Это  студент заочной формы обучения (q)».

«Это не студент очной формы  обучения (┐р)».

Схема:            < p >, q

                               ┐p 

    г) условно-разделительное умозаключение:

«Если студент решит контрольную (р), то он будет допущен к зачёту (q); если студент сдаст зачёт (q), то его переведут на следующий семестр (r)».

«Но студент  решил контрольную (р) и сдал зачёт (q)».

«Студент был допущен к зачёту(q) и переведён на следующий семестр(r)».

Схема:       (p → q) (q → r) , p

                                    q r 

     10.  ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕРЫ  (ПОЛНОГО И НЕПОЛНОГО)  ИНДУКАТИВНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ  ПО АНАЛОГИИ  (ПО  ОДНОМУ ПРИМЕРУ), СДЕЛАЙТЕ ИХ СИМВОЛИЧЕСКУЮ  ЗАПИСЬ 

    а) аналогия свойств:

    Русский осётр(a) водится в Каспийском (P), Азовском (Q) и Чёрном (S) морях. Размеры его достигают двух метровой длины (T). Икра осётра – чёрная (F), истинный деликатес. Относится осётр к семейству осетровых (M).

    Севрюга(b) величиной не уступает осетру (T); водится в Каспийском (P) и Чёрном(S) морях. Икра чёрная(F), что так же относит севрюгу к семейству осетровых(M).

    Учитывая  схожие свойства этих двух рыб, можно  предположить, что севрюга (b) так же водится и в Азовском море(Q).

    Схема:

a присущи P,Q,S,T,F,M

b присущи P,S,T,F,M

Заключение: вероятно b присуще Т

    б) аналогия отношений:

    Галина  Николаевна(x) мать (отношение) несовершеннолетнего сына Саши(y).

    Елизавета Петровна(m) это бабушка (отношение) и единственная родственница своего несовершеннолетнего внука Саши(n). Следовательно, она является его опекуном.

    В случае родительских отношений() родители являются опекунами своих несовершеннолетних детей и должны содержать их. Учитывая эти сходства отношений матери к сыну )  и бабушки к внуку), делаем вывод, что в определённой ситуации бабушка(m) должна содержать своего внука ().

    Схема:

Посылки:

1) xy        2) присущи P,Q,S

     mn            присущи P,Q

 Заключение: вероятно, присуще S

    в) строгая аналогия:

    У взрослых больных гриппом(А) наблюдается  кашель(a), озноб(b), насморк(c), головная боль(d), что всегда сопровождается высокой температурой(e) и является причиной такой сильной слабости(f), вплоть до обморочного состояния.

    У детей больных гриппом(B) поднимается высокая температура(e), начинается кашель(a) и насморк(c), озноб(b), головная боль(d).

    Значит  все эти симптомы у детей, так  же как и у взрослых сопровождаются сильной слабостью, что не всегда бывает замечено, вследствие того что  дети легче переносят заболевания, чем взрослые.

    Схема:

A присущи признаки а, b, с, d, е,f, 
В присущи признаки а, b, с, d,e. 
Из совокупности признаков  а, b, с, d,e необходимо следует f. 
В обязательно присущ признак f

    г) нестрогая аналогия:

    Железо(А) обладает специфическим блеском(а), ковкостью(b), теплопроводимостью(c), электропроводимостью(d). Неизвестное тело(B) серо-стального цвета обладает теплопроводимостью(c). Это неизвестное тело(B) принадлежит группе металлов(K), значит, обладает ковкостью(b) и электропроводимостью(d).

    Схема:

А присущи  a, b, c, d

B присуще с