Контрольная работа по математике Вариант 28

Контрольная работа №5

«Ряды»

Вариант 28

Задание 1

Найти общий член ряда:

Задание 2

Исследовать сходимость числового ряда:

Задание 3

Исследовать сходимость знакопеременного ряда:

Задание 4

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость на концах интервала сходимости:

Задание 5

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.

Задание 6

Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной  ряд решения  дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию .

Задание 7

Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .