Контрольная работа по «Методы моделирования социально-экономических процессов»

Министерство образования Российской Федерации

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Самарский государственный экономический университет»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

По курсу «Методы моделирования социально-экономических процессов»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слушатель Менеджмент АПК

Кисляков М.С.

 

 

Руководитель работы:

Адырхаева Г.Д.

 

 

 

 

 

 

 

 

Самара, 2014

Задача 1.Рацион кормления коров

 

Для успешного развития животноводства важное значение имеет организация кормовой базы. В себестоимости животноводческой продукции на долю кормов приходится 45-55% и более. Поэтому одним из основных путей снижения себестоимости животноводческой продукции является снижение затрат на корма.

Варианты экономико-математических моделей задач по оптимизации оптимальных планов использования кормов в сельскохозяйственных предприятиях:

Оптимальные рационы  кормления  животных и птицы;

Оптимальный состав кормовых смесей на комбикормовых заводах и в кормоцехах предприятий;

Оптимальный план использования (распределения) заготовленных кормов в сельскохозяйственных предприятиях.

При определении оптимальных рационов кормления животных необходимо учитывать корма собственного производства и покупные. Рационы составляются  на стойловый и пастбищный период для различных видов и групп скота, что позволяет рационально использовать корма и способствует росту продуктивности животных.

Оптимальный состав кормовых смесей позволяет при приготовлении комбикормов определить необходимый набор кормов, кормовых добавок для различных половозрастных групп животных и птицы, которые позволяют сбалансировать его по элементам питания, витаминному, макро- и микроэлементному составу. Комбикорма, сбалансированные по элементам питания,  позволяют в сельскохозяйственных предприятиях повысить продуктивность животных и птицы, сократить расход на голову скота и птицы, снизить себестоимость и повысить качество произведенной продукции.

При использовании заготовленных кормов в сельскохозяйственных предприятиях необходимо рационально их  распределить между видами и половозрастными группами в соответствии с зоотехническими требованиями с учетом питательности кормов.  При недостаточных объемах заготовленных кормов необходимо вводить условия по приобретению кормов, кормовых добавок, что позволяет предприятиям  в рыночных условиях принимать правильные решения по увеличению производства животноводческой продукции.

Постановка экономико-математической задачи по оптимизации рациона кормления скота.

Рассчитать оптимальный рацион кормления, учитывающий зоотехнические и экономические требования, при помощи традиционных методов планирования сложно, а при большом наборе кормов практически невозможно, поэтому задачу целесообразно решать с помощью экономико-математических методов и персональных компьютеров. Необходимо из имеющихся в хозяйстве кормов составить такой рацион, который по содержанию питательных веществ, соотношению отдельных видов и групп полностью отвечал бы зоотехническим требованиям животных при минимальной себестоимости. В качестве критериев оптимальности можно использовать различные показатели: минимум себестоимости, максимум элементов питания, соотношение отдельных элементов питания. Наиболее эффективным в настоящее время является критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона.

Основными переменными являются корма, имеющиеся в наличии, а также корма, кормовые и минеральные добавки, которые хозяйство может приобрести. Единицами измерения этих переменных являются килограммы.

В задаче кроме основных могут быть вспомогательные переменные. Они чаще всего выражают суммарное количество кормовых единиц или перевариваемого протеина в рационе. С помощью этих переменных записывают условия по структуре рациона (удельный вес отдельных групп кормов).

Основные ограничения необходимы для записи условий по балансу питательных веществ. Технико-экономические коэффициенты в этих ограничениях обозначают содержание соответствующих питательных веществ в единице корма (в 1 кг). Коэффициенты в правой части ограничений  показывают количество питательных веществ, которое должно содержаться в рационе.

С помощью дополнительных ограничений записывают условия по соотношению отдельных групп кормов в рационе и отдельных видов кормов внутри групп. Если эти соотношения выражены в весовых единицах, то технико-экономическими коэффициентами по основным переменным соответствующих групп кормов являются единицы или величины, характеризующие удельный вес данного вида или группы корма в рационе (коэффициенты пропорциональности). Константы обозначают минимальное или максимальное зоотехнически допустимое количество данной группы корма в рационе.

Если же дополнительные ограничения измеряются в кормовых единицах (или показывают содержание других питательных веществ), технико-экономические коэффициенты по основным переменным обозначают содержание их в единице корма, а по вспомогательным (сумма кормовых единиц) – удельный вес (в долях от единицы) данной группы или вида корма в рационе.

С помощью вспомогательных ограничений записывают условия по суммарному количеству кормовых единиц и перевариваемого протеина. Технико-экономические коэффициенты по основным переменным (так же, как и в основных ограничениях) отражают содержание питательных веществ в единице корма или кормовых добавок, а по вспомогательным переменным равны (-1). Константами в этих ограничениях являются нули.

Разработка числовой экономико-математической модели. Исходная информация и расчет технико-экономических коэффициентов и констант. Для составления модели оптимального рациона кормления скота (птицы) необходимо установить следующее:

вид или половозрастную группу скота (птицы), для которой рассчитывается рацион (кормовая смесь);

период (сутки, неделя, декада, месяц);

живую массу одной головы;

планируемую продуктивность;

содержание питательных веществ в рационе в зависимости от продуктивности животных, живой массы, физиологического состояния;

предельные нормы скармливания отдельных кормов данному виду скота (птицы) или допустимые зоотехнические нормы потребления кормов (из справочной литературы);

виды кормов и кормовых добавок, из которых могут быть составлены кормовые рационы;

содержание  питательных веществ в единице корма или кормовой добавки (определяют путем анализа кормов в агрохимлаборатории или из справочных таблиц по питательности);

себестоимость единицы кормов  собственного производства и цены приобретения для покупных кормов и кормовых добавок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составил экономико–математическую модель задач по оптимизации рациона кормления коров согласно производства кормов по предприятию

 

		мука оз. пшеничная	мука яр. пшеничная	шрот подсолничника	солома пшеницы	силос подсолнечный	сенаж суданк	сенаж вико-овс	фосфат	барда свежая	патока	хлор кобальт	сумма к. ед.
		Х1	Х2	Х5	Х6	Х10	Х12	Х13	Х19	Х20	Х21	Х22	Х24
корм ед.	кг.	1,28	1,28	1,03	0,22	0,18	0,318	0,32		0,11	0,76			>	10
обмен. энергия.	мдж.	10,8	10,8	10,6	4,91	2,1	5,184	3,68		1,1	9,36			>	117
сухое вещ-во	г.	850	850	900	849	250	360	450	850	100	800			<	22500
сырой протtин	г.	133	133	429	46	23	57,68	54		28	99			>	1540
перев. протеин	г.	106	106	386	9	15	33,66	38		21	60			>	1000
сырая клетчатка	г.	17	17	144	351	83	102,85	148		11				>	3380
сахар	г.	20	20	52,6	3,0	4	24,48	22			543			>	900
кальций	г.	0,8	0,8	3,3	3,3	3,6	6,14	2,8	330	0,2	3,23			>	65
фосфор	г.	3,6	3,6	0,9	0,8	1,6	0,112	1,4	140	0,6	0,2			>	45
магний	г.	1	1	5,1	1,4	0,9	1	0,8			0,1			>	24
кобальт	мг.	0,07	0,07	0,416	0,5	0,1	0,2	0,39		0,05	0,6	1		>	7
каротин	мг.	1	1	3	5	17	39,13	30						>	450
общ.кол.к.ед.	к.ед	1,28	1,28	1,03	0,22	0,18	0,318	0,32		0,11	0,76		-1	=	0
конц. min	к	-1,28	-1,28	-1,03									0,22	<	0
конц. max		1,28	1,28	1,03									-0,35	<	0
солома min					-0,22								0,02	<	0
солома max					0,22								-0,05	<	0
силос min						-0,18							0,2	<	0
силос max						0,18							-0,4	<	0
сенаж min							-0,318	-0,32					0,05	<	0
сенаж max							0,318	0,32					-0,18	<	0
Дача мин. добавок									1					<	0
Себестоимость Z min	руб	3,10	4,20	1,50	0,20	0,4	2,8	2,05	4	0,1	2	0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Используя программу «Агрос»  решаю задачу

 

Переменные

№	Наименование	Гр	Не Менее	Не Более	Оптимум	Коэфф-т	Нор.стоим.
1	мука оз. пшеничная		0		2,1996	3,1	0
2	мука яр. пшеничная		0,5		0,5	4,2	-1,1
3	шрот подсолничника		0	0,4	0,4	1,5	8,48
4	солома пшеницы		0		2,5113	0,2	0
5	силос подсолнечный		0		24,5552	0,4	0
6	сенаж суданк		0		0	2,8	-0,67
7	сенаж вико-овс		0		3,3433	2,05	0
8	фосфат		0		0	4	-4
9	барда свежая		0	0,001	0,001	0,1	0,82
10	патока		0	1,5	1,5	2	2,19
11	хлор кобальт		0		0,7295	0	0
12	сумма к. ед.		0		11,0498	0	0

 

Анализ переменных показывает, что в решение вошли наиболее эффективные группы корма, которые обеспечивают потребность животных в элементах питания при соблюдении зоотехнических условий кормления, мука озимой пшеницы – 0,3675 кг, мука яровой пшеницы – 0,1838 кг, мука ячменная – 0,5513 кг, мука овсяная – 0,5513 кг, шрот подсолнечный – 0,3 кг и т.д.

 

Ограничения

№	Наименование	Ст	Не Менее	Не Более	Результат	Оценка	Отклон %
1	корм ед.		10		11,0498	0	0
2	обмен. энергия.		117		123,6364	0	0
3	сухое вещ-во			22500	13630,14	0	0
4	сырой протtин		1540		1540	-0,0233	0
5	перев. протеин		1000		1048,551	0	0
6	сырая клетчатка		3380		3517,872	0	0
7	сахар		900		1068,839	0	0
8	кальций		65		114,3723	0	0
9	фосфор		45		56,3571	0	0
10	магний		24		33,1798	0	0
11	кобальт		7		7	0	0
12	каротин		450		534,194	0	0
13	общ.кол.к.ед.		0	0	0	-2,4807	0
14	конц. min			0	-1,4365	0	0
15	конц. max			0	0	2,476	0
16	солома min			0	-0,3315	0	0
17	солома max			0	0	6,4356	0
18	силос min			0	-2,21	0	0
19	силос max			0	0	3,2309	0
20	сенаж min			0	-0,5174	0	0
21	сенаж max			0	-0,9191	0	0
22	Дача мин. добавок			0	0	0	0
23	Себестоимость Z min				29,6969	0	0

 

Анализ ограничений показывает, что выполнены условия по содержанию элементов питания, для этого необходимо сопоставить результаты решения с заданными границами.

 

Анализ

Показатели	раст.	живод	сумма	всего
корм ед.	0	0	0	11,0498
обмен. энергия.	0	0	0	123,6364
сухое вещ-во	0	0	0	13630,14
сырой протtин	0	0	0	1540
перев. протеин	0	0	0	1048,551
сырая клетчатка	0	0	0	3517,872
сахар	0	0	0	1068,839
кальций	0	0	0	114,3723
фосфор	0	0	0	56,3571
магний	0	0	0	33,1798
кобальт	0	0	0	7
каротин	0	0	0	534,194
общ.кол.к.ед.	0	0	0	0
конц. min	0	0	0	-1,4365
конц. max	0	0	0	0
солома min	0	0	0	-0,3315
солома max	0	0	0	0
силос min	0	0	0	-2,21
силос max	0	0	0	0
сенаж min	0	0	0	-0,5174
сенаж max	0	0	0	-0,9191
Дача мин. добавок	0	0	0	0
Себестоимость Z min	0	0	0	29,6969

 

С помощью меню анализ можно без дополнительных рассчитать структуру рациона кормления, для этого необходимо содержание кормовых единиц в каждой группе корма разделить на содержание кормовых единиц и выразить в процентах.

Таблица анализ показывает, что условия по содержанию элементов питания выполнено. Содержание кормовых единиц 11,0498(мин. 10), обменной энергии 123,6364 МДЖ (нижняя граница 117), сырого протеина 1540 и т.д.

 

Стоимость суточного рациона кормления коров составляет 29,70 руб.

Стоимость одной кормовой единицы 2,69 руб.

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2 ОПТИМАТИЗАЦИЯ ОТРАСЛЕВОЙ СТРУКТУРЫ ПРОИЗВОДСТВА В СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ОРГАНИЗАЦИЯХ

 

В экономико-математических задачах по оптимизации отраслевой структуры производства в сельскохозяйственных организациях необходимо учитывать условия по использованию сельскохозяйственных угодий: пашни, естественных сенокосов, пастбищ, многолетних насаждений. Если не предусмотрена трансформация сельскохозяйственных угодий, то продукцию с естественных кормовых угодий можно учитывать в ограничениях по кормам (источники поступления кормов). Многолетние насаждения можно не включать в число переменных. Объемы ресурсов, необходимые для ведения данных отраслей, необходимо исключить из производственных ресурсов, после решения задачи при проведении экономического анализа результатов решения необходимо учесть запланированную продукцию.

 

Х1  + Х2 + … + Х19 < 4800

 

Ограничения по использованию трудовых ресурсов необходимо записывать по затратам труда всего, в том числе в напряженный период проведения сельскохозяйственных работ, по месяцам напряженного периода, а в овоще-молочных хозяйствах с разбивкой по декадам. Такая детализация позволяет полнее учитывать потребность в трудовых ресурсах. Коэффициенты при переменных в растениеводстве – затраты труда на 1 га посева сельскохозяйственных культур на 1 ц прироста урожайности, в животноводстве – затраты труда на принятую единицу измерения.  В правой части ограничений используется собственные трудовые ресурсы. Вспомогательные переменные позволяют определить дополнительную потребность в трудовых ресурсах.

 

20Х1 + 22Х2 + … +16Х22 – Х23 < 7500000

 

Ограничения по кормам включают условия по производству и использованию кормов всего, в том числе по группам: концентраты, солома, сено, сенаж, кормовые корнеплоды, силос, зеленые (зеленые с разбивкой по месяцам и декадам), по элементам питания (переваримый и сырой протеин, обменная энергия, кальций, фосфор, сахар, и т.д.). Условия по кормам состоят из производства кормов и потребности в кормах, производство должно быть больше потребности животных в кормах.

 

Производство     +    Выход кормов + Покупка кормов   >   Потребность

кормов                       с естественных                                       животных

на пашне                  кормовых угодий                                     в кормах

 

2,2Х1+3,09Х2+..+18,05Х19›72,248Х21+8,232

 

Левая часть – источники поступления кормов, правая  - потребность животных в кормах.  В результате преобразования получаем

  - Производство   +    Потребность <   Выход кормов    +   Покупка                        кормов                               животных          с естественных         

         на пашне                    в кормах             кормовых угодий           

 

 

-2,2Х1-3,09Х2-..-18,05Х19+72,248Х21+8,232‹0

 

 

 

Ограничения по реализации продукции записываются отдельно каналам реализации (в региональный и федеральный фонд, по договорам, населению и т.д.), что позволяет в рыночных условиях выбрать среди возможных более эффективные и проанализировать возможности по совершенствованию рынков сбыта продукции. По каждому каналу реализации необходимо ввести ограничения по ассортименту реализуемой продукции. Например, реализация зерна по договорам всего, в том числе ржи, пшеницы, ячменя, овса и т.д. Это позволяет определить более эффективные виды продукции и сельскохозяйственные культуры.

Коэффициенты при переменных показывают товарный выход продукции на принятую единицу измерения в растениеводстве и животноводстве, а в правой части ограничений объем реализации продукции.

При расчете выхода товарного зерна с 1 га в растениеводстве необходимо из урожайности исключить зерноотходы и норму высева семян с учетом страхового семенного фонда.

Товарный выход продукции, умноженный на размер переменных, должен быть не менее принятых обязательств по реализации продукции.

Реализация зерна населению:

14,68Х6> 1500

 

Реализация молока:

33Х21> 21000

 

Реализация мяса

 

2,5Х21> 2200

 

Реализация свинины

 

Х22> 800

 

 

Целевая функция

Zmax=8493Х1+7370,25Х2+5720Х4+…

+54850Х20+5500Х21

 

 

Составил матрицу задач

 

	отраслевая структура производства
	Ед.измерения	Яровая пшеница товарная	Ячмень товарный	Ячмень фуражный	Овес товарный	Овес фуражный	Яровая пщеница товарна населению	Многолетние травы на сено на богаре	на сено на орошении	Многолетние травы на зеленый корм на богаре	на зеленый корм на орошении	Однолетние травы на сено	на зеленый корм	на сенаж	Кукуруза на силос	Кукуруза на зеленый корм	Овощи на орошении	Озимые на зеленый корм	Поголовье структурных голов	Привес свиней	Привлечение рабочей силы со стороны	Сумма производственных затрат в рублях	Тип ограничений	Производственные ресурсы
		X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10	X12	X13	X14	X15	X17	X18	X19	X21	X22	х23	х24
ПАШНЯ богарные	га	1	1	1	1	1	1	1		1		1	1	1	1	1		1					<	4800
орошаемая	га								1		1						1						<	250
ЗАТРАТЫ ТРУДА	чел/час	20	22	22	24	24	20	20	28	18	29	22	20	24	30	27	500	18	160	16	-1		<	750000
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ	руб	3420	3390	3390	3385	3385	3420	2320	2380	2300	2360	2285	2260	2268	2420	2400	6000	2350	14600	3700		-1	=	0
КОРМА ВСЕГО	ц/ком.ед.	-2,2	-3,09	-19,99	-2,47	-14,53	-2,2	-9,72	-16,83	-25,2	-58,8	-10,17	-25	-17,68	-22,95	-35,7		-18,05	72,248	8,232			<	0
в т.ч . Концентраты	ц/ком.ед.	-0,52	-0,49	-17,39	-0,36	-12,42	-0,52												19,149	7,308			<	0
солома	ц/ком.ед.	-1,68	-2,6	-2,6	-2,11	-2,11	-1,68												2,876				<	0
сено	ц/ком.ед.							-9,72	-16,83			-10,17							5,787				<	0
сенаж	ц/ком.ед.													-17,68					7,365				<	0
силос	ц/ком.ед.														-22,95				14,625	0,42			<	0
зеленые	ц/ком.ед.									-25,2	-58,8		-25			-35,7		-18,05	22,446	0,504			<	0
из них в мае	ц/ком.ед.																	-9,025	2,96	0,101			<	0
июне	ц/ком.ед.									-7,56	-23,52		-15					-9,025	4,49	0,101			<	0
июле	ц/ком.ед.									-7,56	-20,58		-10						4,49	0,101			<	0
августе	ц/ком.ед.									-5,04	-14,7					-17,85			4,49	0,101			<	0
сентебре	ц/ком.ед.									-5,04						-17,85			4,49	0,101			<	0
переваримый протеин	кг	-11,18	-13,58	-138,5	-14,4	-109,68	-11,18	-223,21	-386,33	-480	-1120	132,09	-225	-209,95	-160,65	-238		-199,5	722,48	88,2			<	0
реализация зерна по договорам	ц	14,9	15,85		13																		>	6000
в том числе пщеницы	ц	14,9																					>	4000
яцменя	ц		15,85																				>	0
овса	ц				13																		>	0
Овощи на орощении	ц																170						=	12000
реализация зерна населению	ц						14,9																>=	1500
реализация молока	ц																		33				>=	21000
реализация мяса всего	ц																		2,5	1			>	2200
реализация свинины	ц																			1			>	800
Z max прибыли	руб	8493	7370,25		5720		5662										136000		54850	5500		-1	<	0

 

 

После составления матрицы задачи необходимо проверить информацию и приступить к вводу информации по программе АГРОС (см. инструкцию по программе АГРОС), ввести данные по ограничениям, переменным и матрице.

 

 

Меню переменные:

№	Наименование	Гр	Не Менее	Не Более	Оптимум	Коэфф-т	Нор.стоим.
1	Яровая пшеница товарная	1	0		402,6846	8493	0
2	Ячмень товарный	1	0		0	7370,25	-944,43
3	Ячмень фуражный	1	0		1499,903	0	0
4	Овес товарный	1	0		0	5720	-3165,03
5	Овес фуражный	1	100		100	0	-3235,09
6	Яровая пщеница товарна населению	1	0		100,6711	5662	0
7	"Многолетние травы  на сено на богаре	1	0		441,9619	0	0
8	на сено на орошении	1	0		0	0	-4187,68
9	на зеленый корм на орошении	1	0		179,4118	0	0
10	"Однолетние травы на сено    "	1	0		223,6337	0	0
11	на зеленый корм	1	50		148,6192	0	0
12	на сенаж	1	0		472,9521	0	0
13	Кукуруза на силос	1	0		738,1428	0	0
14	Кукуруза на зеленый корм	1	0		290,1112	0	0
15	Овощи на орошении	1	0		70,5882	136000	0
16	Озимые на зеленый корм	1	0		381,3199	0	0
17	Поголовье структурных голов	2	0		1135,342	54850	0
18	Привес свиней	2	0		800	5500	0
19	Привлечение рабочей силы со стороны		0		0	0	0
20	Сумма производственных затрат в рублях		0		40486440	-1	0

 

 

Таблица ограничения

№	Наименование	Гр	Не Менее	Не Более	Оптимум	Коэфф-т	Нор.стоим.
1	Яровая пшеница товарная	1	0		402,6846	8493	0
2	Ячмень товарный	1	0		0	7370,25	-944,43
3	Ячмень фуражный	1	0		1499,903	0	0
4	Овес товарный	1	0		0	5720	-3165,03
5	Овес фуражный	1	100		100	0	-3235,09
6	Яровая пшеница товарная населению	1	0		100,6711	5662	0
7	"Многолетние травы на сено  на богаре    "	1	0		441,9619	0	0
8	на сено на орошении	1	0		0	0	-4187,68
9	на зеленый корм на орошении	1	0		179,4118	0	0
10	"Однолетние травы на сено    "	1	0		223,6337	0	0
11	на зеленый корм	1	50		148,6192	0	0
12	на сенаж	1	0		472,9521	0	0
13	Кукуруза на силос	1	0		738,1428	0	0
14	Кукуруза на зеленый корм	1	0		290,1112	0	0
15	Овощи на орошении	1	0		70,5882	136000	0
16	Озимые на зеленый корм	1	0		381,3199	0	0
17	Поголовье структурных голов	2	0		1135,342	54850	0
18	Привес свиней	2	0		800	5500	0
19	Привлечение рабочей силы со стороны		0		0	0	0
20	Сумма производственных затрат в рублях		0		40486440	-1	0