Контрольная работа по «Обработка изображений и мультимедиа»

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И  СПОРТА УКРАИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА АРК  КРЫМСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

Факультет «Информатика»

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по дисциплине «Обработка изображений и мультимедиа»

 

 

 

 

 

Студента                     Сороки Э.И.

вариант              X

курса                  III

группы               ЗИ-09

№ зач. книжки  ЗИ-09-10

Руководитель  Абдурайимов Л.Н.

 

 

 

 

Контрольная работа

-    получена                                ______________

-    передана на  рецензию       ______________

-    возвращена рецензентом_______________

 

 

Симферополь 2012  

 

ЗАДАНИЕ I. ГРАФИЧЕСКИЙ ДИЗАЙН. ЦВЕТОВЫЕ МОДЕЛИ

Модели CIE Luv и CIE Lab.

Цветовая модель HLS (Hue, Lightness, Saturation, или тон, светлота, насыщенность) является расширением модели HSV. Здесь цветовое пространство уже представляется в виде двойной пирамиды (рис. 1), в которой по вертикальной оси откладывается L (светлота), а остальные два параметра задаются так же, как и в предыдущей модели. В литературе эти пирамиды иногда называют шестигранным конусом.

Один из существенных недостатков трехмерного цветового пространства – это то, что оно не является визуально равномерным и не может использоваться для вычисления цветовых расстояний. Поэтому было создано цветовое пространство CIE Luv, позволяющее определить различение цветов для человека с «усредненным» зрением, (т.е. различные люди неодинаково воспринимают разницу между цветами). Свое название пространство получило благодаря его компонентам L, u и v. Параметр L (возможные значения от 0 до 100) соответствует яркости цвета, параметр u (возможные значения от –200 до 200) отвечает за переход от зеленого к красному (при увеличении параметра), а при увеличении параметра v (возможные значения от –200 до 200) происходит переход от синего к фиолетовому. Если u и v равны нулю, то, меняя L, получают цвета, являющиеся градациями серого. 

 

 
Рис. 1. Цветовое пространство HLS 

 

Переход из RGB в Luv осуществляется следующим образом. Сначала производится нормирование цветовых компонентов R, G, B:  

 

.                                                          (1.1) 

 

Далее совершается преобразование пространства RGB в XYZ через установленную  опытным путем преобразующую  матрицу:  

 

.                                  (1.2) 

 

Теперь можно непосредственно  осуществить переход в пространство CIE Luv – непрерывное однородное преобразование пространства CIE XYZ, описываемое следующими формулами:

;   ;

u = 13 L (u’ –  u_n);  v = 13 L (v’ – v_n).                                 (1.3) 

 

Для определения параметров Y_n, u_n и v_n, вводится понятие белой точки. Белая точка – это пара параметров цветности (x, y), определяющая эталон белого цвета для различных источников света. CIE составила таблицу белых точек для источников света разной яркости. При этом значение компоненты Y белой точки в пространстве XYZ нормализовано до 100 (в приведенных выше формулах Y_n как раз соответствует нормализованной Y компоненте). Параметры u_n и v_n вычисляются по тем же формулам, что и u’, v’, в которых используются значения x и для белой точки.

Как уже упоминалось выше, компонента L соответствует яркости цвета, а из формул (1.3) видно, что L пропорциональна кубическому корню из компоненты Y цветового пространства XYZ.

Наконец, самое важное к  чему мы стремились, переходя в цветовое пространство Luv. Пусть заданы два  цвета – (L₁, u₁, v₁) и (L₂, u₂, v₂). Как определить расстояние между цветами, т. е. насколько человек заметил бы различие между ними? Оказывается, оно задается евклидовой нормой: 

 

.                               (1.4) 

 

При расстоянии между двумя цветами D > 5 большинство людей уже замечают различие, при D > 10 оно заметно всем. В этом и состоит главное достоинство пространства Luv. Оно учитывает восприятие цветов человеком, и различие между цветами определяется очень простой формулой. Необходимо заметить, что эта формула применима в определенных условиях: освещение, фон не должны мешать и отвлекать.

Одновременно с разработкой CIE Luv было также создано персептивно равномерное цветовое пространство CIE Lab. Из этих двух моделей более широко применяется именно модель CIE Lab. Структура цветового пространства Lab основана на той теории, что цвет не может быть одновременно зеленым и красным или желтым и синим (рис. 2). Следовательно, для описания атрибутов «красный/зеленый» и «желтый/синий» можно воспользоваться одними и теми же значениями.

Рис. 2.  Представление цвета  
в пространстве CIE Lab 

 

Переход от цветового пространства XYZ к пространству Lab осуществляется аналогично переходу к Luv, только формулы (1.3) заменяются следующими:

                

 

где

                       (1.5) 

 

Из двух рассмотренных  персептивных цветовых моделей более  широко применяется СIE Lab благодаря тому, что, во-первых, она поддерживается графическим пакетом Adobe Photoshop, а во-вторых – относится к категории субстрактивных моделей, т. е. применима в полиграфии.

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ II. РАСТОВАЯ, ВЕКТОРНАЯ И ФРАКТАЛЬНАЯ ГРАФИКА

Типы опорных  точек.

Соединительные точки  между сегментами бывают нескольких типов. Действительно, можно предположить, что в одном случае требуется  обеспечить соединение, скажем, криволинейного сегмента с прямым, в другом случае получить идеально гладкое сочленение (сопряжение), т. е. без стыка или  перегиба.

В качестве образцов опорных  точек составим таблицу для следующих  векторных программ, использующих кривые Безье: CorelDRAW, Adobe Illustrator и Macromedia FreeHand.

Замечание

Типы опорных точек  в трехмерной графике представлены ниже на примере Autodesk 3D МАХ.

Первый тип опорной  точки, который соединяет два  сегмента, обеспечивает независимость  управляющих точек по направлению  и длине друг от друга.

Такое состояние сегментов  называется изгиб (рис. 3).

В программе CorelDRAW такая точка  называется перегиб (cusp). В других программах у нее более простое имя: угловая (corner). Помимо этого, в программе FreeHand при вьщелении угловая точка обозначается квадратиком.

Угловое сочленение сегментов (изгиб) далеко не всегда разумно и  выгодно. Например, для создания окружности необходимо обеспечить соединение, которое  в черчении и в геометрии называют гладким сопряжением, когда одна кривая плавно переходит в другую. Такое сочленив обеспечивает гладкая опорная точка (smooth) (рис. 4).

Условием этого являются управляющие линии, лежащие на одной  прямой У такой точки направление  управляющих линий фиксировано  относительно друг друга, при перемещении  одной управляющей линии другая также движется синхронно как  рычаг. Вместе с тем, такие управляющие  линии могу] различаться по величине.

Рис. 3. Пример точки перегиба

Рис. 4. Пример гладкой точки

У программы CorelDRAW предусмотрен подвид гладкого сочленения, который  называется симметричный узел (symm от слова "symmetrical") (рис. 5). Суть его состоит в том, что управляющие линии фиксируют не только по направлению, но и по величине (длина направляющих всегда одинакова). Если одну из них увеличивать или уменьшать, другая будет синхронно повторять это действие.

Замечание

В программах Adobe Illustrator и Macromedia Freehand такой тип опорной точки отсутствует, хотя его можно получить вручную.

В свою очередь, у программы FreeHand в отдельный вид опорных  точек выделен случай гладкого сочленения прямолинейного и криволинейного сегментов (рис. 6). Такая точка получила название тангенциальной (connecter point). При выделении такая точка обозначается треугольником.

Логика этой точки заключается  в следующем: для того чтобы криволинейный  сегмент гладко сопрягался с прямой линией, касательная криволинейного сегмента должна совпасть с продолжением прямого сегмента. Поэтому управляющая  точка криволинейного сегмента способна двигаться только вдоль этой касательной.

Замечание

В программах CorelDRAW и Adobe Illustrator такое соединение также имеет  место, но не выделено в специальный  тип опорной точки.

Рис. 5. Симметричная опорная точка

Рис. 6. Пример тангенциальной точки в программе FreeHand

Типы опорных точек  можно суммировать в виде следующей таблицы (табл. 2.1).

Таблица 2.1. Типы опорных точек в различных векторных программах

Типы опорных точек  в трехмерной графике имеют ту же основу, но отличаются другими характеристиками (в качестве примера можно рассмотреть  опорные точки в программе Autodesk 3D МАХ).

• Smooth (гладкая): вершина, через которую кривая проходит "неуправляемо" гладко. Форма кривой определяется расстоянием между соседними вершинами.
• Corner (угловая): вершина, в которой кривая получает излом.
• Bezier (Безье): вершина Безье с управляющими рычагами, которые не равны по длине, но ориентированы строго в противоположных направлениях. Форма кривой зависит и от направления касательных, и от длины рычагов.
• Bezier Corner (угловая Безье): все характеристики идентичны опорной точке Bezier, но угол между управляющими рычагами может быть произвольным, т. е. допускается излом на кривой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ III. ТРЕХМЕРНАЯ ГРАФИКА

Геометрическое  моделирование тел

Во многих приложениях  машинной графики возникает потребность  в представлении трехмерных тел (вычислительный эксперимент, автоматизация  проектирования, роботизация, вычислительная томография, тренажеры, видеографика и  т.д.).

Можно выделить две основные задачи, связанные с представлением трехмерных тел, - построение модели уже  существующего объекта и синтез модели заранее не существовавшего  объекта.

При решении первой задачи в общем случае может потребоваться  задание бесконечного количества координат  точек. Чаще же всего объект с той  или иной точностью аппроксимируют некоторым конечным набором элементов, например, поверхностей, тел и т.п.

При решении второй задачи, выполняемой чаще всего в интерактивном  режиме, основное требование к средствам  формирования и представления модели - удобство манипулирования.

Используются три основных типа 3D моделей:

· каркасное представление, когда тело описывается набором ребер,

· поверхностное, когда тело описывается набором ограничивающих его поверхностей,

· модель сплошных тел, когда тело формируется из отдельных базовых геометрических и, возможно, конструктивно - технологических объемных элементов с помощью операций объединения, пересечения, вычитания и преобразований.

Важно отметить, что 3D системы  существенно ориентируются на область  приложений так как многие характерные  для них задачи, выполняемые программным  путем, стоят очень дорого и сильно зависят от выбора возможных моделей. Типичными такими задачами, в частности, являются получение сечений и  удаление невидимых частей изображения. Обычно имеется много вариантов  реализации различных моделей в  б\'ольшей или меньшей степени  эффективных в зависимости от различных областей приложений и  решаемых задач. Поэтому в 3D системах стремятся использовать многообразие моделей и поддерживать средства перехода от одной модели к другой.

Другим важным обстоятельством  является то, что для современных  систем характерно стремление моделировать логику работы, принятую пользователем. Это требует наличия средств  перехода от модели, удобной для  пользователя, к модели удобной для  визуализации (модели тел в виде граней).   

Элементы моделей

При формировании 3D модели используются:

· двумерные элементы (точки, прямые, отрезки прямых, окружности и их дуги, различные плоские кривые и контуры),

· поверхности (плоскости, поверхности, представленные семейством образующих, поверхности вращения, криволинейные поверхности),

· объемные элементы (параллелепипеды, призмы, пирамиды, конусы, произвольные многогранники и т.п.).

Из этих элементов с  помощью различных операций формируется  внутреннее представление модели. 

Методы построения моделей

Используются два основных способа формирования геометрических элементов моделей - это построение по заданным отношениям (ограничениям) и построение с использованием преобразований.

Построение с  использованием отношений

Построение с использованием отношений заключается в том, что задаются:

· элемент подлежащий построению,

· список отношений и элементы к которым относятся отношения.

Например, построение прямой, проходящей через точку пересечения  двух других прямых и касательную  к окружности.

Используется два способа  реализации построения по отношениям - общий и частный.